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一年級上冊數(shù)學教案
作為一位無私奉獻的人民教師，往往需要進行教案編寫工作，編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。寫教案需要注意哪些格式呢？下面是小編整理的一年級上冊數(shù)學教案 ，僅供參考，歡迎大家閱讀。
一年級上冊數(shù)學教案 1
教學目標：
1、在生活情節(jié)“乘火車”中進一步理解加法、減法的意義，建立加法題、減法題的數(shù)學模型。
2、在乘火車、動手擺、說情節(jié)、提問題、解決問題等一系列活動中培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力、概括能力、解決問題能力。
3、會根據(jù)生活情景編加法題和減法題，并列式解答。
4、能閱讀和理解描述情節(jié)的文字，會口頭編應用題并列式解答（包括口答結果）。
5、通過乘火車的情景，直至抽象成文字形式，讓學生親身體驗知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，體會數(shù)學知識“源于生活，用于生活”，培養(yǎng)學生運用數(shù)學眼光觀察生活的良好習慣。
教學重點：
1、說情節(jié)，提問題。
2、讀文字，提問題，寫式子。
3、在生活情節(jié)“乘火車”中進一步理解加法、減法的.意義，建立加法題、減法題的數(shù)學模型。
教學難點：
1、逆向思維題。
2、在生活情節(jié)“乘火車”中進一步理解加法、減法的意義，建立加法題、減法題的數(shù)學模型。
教學過程：
一、復習引入：
4+8= 6+5= 9+3= 12+5= 7+13=
6+9= 14 - 5 = 19 - 7 = 11 - 4 =
師：小火車開起來，（生回答）
今天就讓我們一起乘乘小火車，講講應用題，列算式算算。板書課題。
二、問題探究：
1、觀察圖片1
師：你能說條件，提問題嗎？
生：原來有11個小朋友，下車了4人，問：現(xiàn)在有幾人？
師：要解決車上有幾人這個問題？我們需要知道些什么？
生：原來有的人數(shù)，下車的人數(shù)。
師：你找的真準確，我們要解決現(xiàn)在車上有幾人這個問題，就要知道車上原來的人數(shù)，和下車的人數(shù)，這樣兩個條件。
像這樣的題，我們叫做應用題，至少要知道兩個條件，才能解決問題。
我們一起來看看這道應用題，想一想為什么？
生：因為下車了4人就是去掉了4人，所有用減法。
師：這個問題為什么用加法來解決呢？
生：因為添加了4人，求總數(shù)用加法。（多人說）
師：你會列式解決嗎？
生：11 - 4 = 7單位名稱（個），我們一起來口頭回答這道問題（答：現(xiàn)在火車上有12個人。
2、出示圖片2
師：根據(jù)圖片你會說條件，提問題來編一道應用題嗎？
生：原來有14人，上車了3人，現(xiàn)在車上有幾人？
師：想一想用什么方法來解決呢？為什么？
生：因為上車了3人就是增加了3人，所有用加法。
師：為什么用加法來解決呢？
生：因為添加了3人，所以用減法來解決。（多人說）
師：誰來列式解決問題？
生：14 - 3 = 17（人）口頭回答一下。
3、文字應用題：
一年級上冊數(shù)學教案 2
第六單元做鳥巢--圖形與拼組
教學內容：
圖形與拼組
教材分析：
本單元是在學生初步認識立體圖形和平面圖形的基礎上進行教學的，學好本單元的內容將為進一步學-面圖形和立體圖形的有關知識奠定基礎。
教學目標：
借助觀察、操作，認識長方形和正方形的特征，并能用語言進行描述;能在方格紙上畫出長方形和正方形。初步認識五變形和六邊形。經(jīng)歷探索長方形和正方形的特征以及拼組圖形的過程，發(fā)展空間想象力和創(chuàng)新意識。在具體情境中，感受、欣賞圖形美，培養(yǎng)愛護鳥類、保護環(huán)境等環(huán)保意識。
教學重難點：
認識長方形和正方形的特征
課時分配：
觀察鳥巢2課時
欣賞壁畫2課時
課時1信息窗1--觀察溫馨鳥巢
教學內容：
教科書第70--73頁。
教學目標：
學生借助觀察操作，認識長方形和正方形的特點，并能用語言進行描述;學生經(jīng)歷探索長方形和正方形特征的過程，能在方格紙上畫出長方形、正方形。學生能在具體情境中，感受、欣賞圖形的美。
教學重難點：
學生借助觀察操作，認識長方形和正方形的特點，并能用語言進行描述;學生經(jīng)歷探索長方形和正方形特征的過程，能在方格紙上畫出長方形、正方形。
教學準備：
電腦、學具盒
學生學習過程：
一、創(chuàng)設情境
春天是萬物復蘇的季節(jié)，小草、小樹都發(fā)芽了，各種各樣的小動物也出來活動了。(出示課件：春天的美麗景色：各種樹木、花草，一些小鳥…)
觀察畫面，你看到了什么?
有三個小朋友出來踏青，看到了樹上的小鳥飛來飛去，想象一下，他們會說些什么?
二、出示信息：
這三個小朋友和同學們一樣，都是愛護小鳥的好孩子，可是有的小鳥有家，有的小鳥沒有家，怎么辦呢?讓我們一起幫小鳥做鳥窩吧?
(一)出示長方體實物
1、怎樣來做這個長方體的鳥窩呢?
2、集體交流：先要知道每個面的形狀：上下前后都是長方形的。
3、什么是長方形呢?我們來研究一下長方形的特征。
4、小組活動：利用你手中的學具量一量、折一折。
1)用三角板量一量四個角
2)用直尺量一量四條邊
5、把長方形折一折小結：長方形是長方體的一個面，是平面圖形。長方形的對邊相等，四個角都是直角。長邊叫做"長"，短邊叫做"寬"。
(二)出示正方形實物
1、這是一個正方體的鳥窩，怎么做呢?
2、正方體有什么特點呢?(每個面都是一樣的正方形)
3、正方形有什么特征呢?
1)用三角板量角，發(fā)現(xiàn)…
2)用直尺量四條邊，發(fā)現(xiàn)…
4、小結：正方形是正方體的一個面，它是平面圖形。正方形的四條邊相等，四個角都是直角。因為正方形的四條邊都相等，就給每條邊起了共同的名字"邊長"。
三、鞏固練習
a)請你根據(jù)長方形和正方形的特點，在釘子板上圍出不同的長方形和正方形
b)在方格紙上設計一扇長方形的門和兩扇正方形的`窗
1)先說一說長方形、正方形的特征
2)根據(jù)生活經(jīng)驗，進行合理設計
對各種設計進行合理評價。
作業(yè)設計：
在白紙上畫一個長方形和一個正方形。用小棒擺一個長方形和一個正方形，并說說他們的特點。
板書設計：
長方形正方形
課后反思：
課時2信息窗2--鳥是人類的朋友
教學內容：
教科書第74--76頁。
教學目標：
學生借助觀察操作，認識五邊形和六方形的特點，并能用語言進行描述;學生經(jīng)歷探索五邊形和六邊形特征的過程，能在方格紙上畫出五邊形和六邊形。學生能在具體情境中，感受、欣賞圖形的美。能在方格紙上畫出五邊形和六邊形。
教學重難點：
認識五邊形和六方形的特點，并能用語言進行描述;學生經(jīng)歷探索五邊形和六邊形特征的過程，能在方格紙上畫出五邊形和六邊形。
教學準備：
電腦、學具盒
學生學習過程：
一、復習
1、我們學過哪些立體圖形?
2、我們學過哪些平面圖形?(長方形、正方形、三角形、圓形、平行四邊形)
3、說一說長方形、正方形的特征
4、揭題：今天我們再來認識兩個平面圖形
二、認識五邊形、六邊形。
1、猜一猜：是什么圖形?
2、小結：我們通常以"邊"的數(shù)量給它命名，所以叫它"五邊形"。
3、出示：是什么圖形?
根據(jù)五邊形的經(jīng)驗，學生都能說出這是"六邊形"。
4、小結：
今天我們又學習了兩種平面圖形，有五條邊組成的圖形叫"五邊形";有六條邊組成的圖形叫做"六邊形"。
三、鞏固練習
1、折一折、剪一剪。
讓學生按自己的想法去折、去剪，并能用自己的語言描述剪出的形狀的特征。
2、找規(guī)律，畫一畫、圈一圈
1)獨立觀察，發(fā)現(xiàn)其排列的規(guī)律
2)引導學生體會平面圖形與立體圖形的不同。
3、猜圖游戲：p77、4
通過游戲滲透四邊形、長方形和正方形之間的聯(lián)系。
3、奇妙的六邊形
拿一張的紙，怎樣切一刀，使它變成長方形呢?
作業(yè)設計：
用小棒擺一個五邊形和一個六邊形，并說說他們的特點。
板書設計：
五邊形六邊形
課后反思：
一年級上冊數(shù)學教案 3
教學準備
1. 教學目標
1．使學生會用學過的數(shù)學知識解決簡單的實際問題。
2．培養(yǎng)學生用不同的方法解決同一個問題的能力。
3．初步感受數(shù)學在日常生活中的作用。
2. 教學重點/難點
重點、難點： 引導學生通過分析數(shù)量關系選擇正確的計算方法解決問題。
3. 教學用具
4. 標簽
教學過程
一、創(chuàng)設情境、導入新課
師：小朋友們，鹿老師組織了一個旅游團要到大森林里去游玩。 你們想?yún)⒓訂幔?師：去之前，要做個小測試，只有答對者才有資格參加，你們有信心接受挑戰(zhàn)嗎？
口算我最棒 ：
6＋2= 9－6=
8－7= 4＋2=
6＋3= 9－2=
5－3= 8＋1=
4＋4= 7－4=
2．對口令，說8、9的組成。
學生甲：“1和8�！�
學生乙：“組成9�！�
學生甲：“9可以分成1和8。”
學生乙：“2和6�！�
學生甲：“組成8�！�
學生乙：“8可以分成2和6�！�
……
3．看圖說圖意，列式計算。 ★★★★★ ★★★
（ ）+（ ）=（ ） �。ā 。ā 。剑ā 。�
�。ā� ）－（ ）＝（ ） （ ）-（ ）=（ ）
師：小朋友們表現(xiàn)的真棒，那坐上我們的小火車，準備出發(fā)了。 （放音樂：火車開了。學生以小組為單位做律動） 出示掛圖：美麗的大森林。
二、自主探究、解決問題
師：瞧，美麗的大森林到了，有這么多可愛的小動物，你們喜歡嗎？ 師：今天小動物們要請喜歡數(shù)學的小朋友去他們中間玩，你們誰想去呀？ （爭先恐后地說想去）
1、 師：這么多同學喜歡數(shù)學呀，小動物們可是要請你們用數(shù)學知識幫他們解決問題呢，你們能行嗎？（行）
�。�1）出示小鹿圖
① 觀察主題圖，你都看到了什么？
② 那你能幫助小鹿提出一個數(shù)學問題嗎？ 引導學生用三句話說圖意。
③ 誰能用學過的數(shù)學知識解決這個問題呢？ 先請你們集中四人的力量分小組研究一下。研究完以后，把算式寫在練習本上，然后進行匯報和訂正。
�、� 小組匯報。 算式是：9-3=6，還剩6只。（樹根下有 6 只 。）
提問：為什么要用減法計算呢？ 引導回答：因為原來草地上有9只小鹿，跑了3只，求草地上還有幾只就是求還剩幾只。這3只小鹿是從9只里面跑掉的，所以用從9只里面去掉3只，就是剩下的6只。
提問：你是怎樣算出9-3等于6的？
A、因為9能分成3和6。
B、因為3+6等于9，所以9-3=6。
師小結：小朋友們真是太聰明了，這么快就幫小鹿解決了問題，你們數(shù)學學得真好。老師真為你們感到高興。
2、過渡：看著這幅畫面，你還能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學問題？
學生可能出現(xiàn)三種情況：
�。�1）一共有8個蘑菇，左邊有6個，右邊有幾個？
一共有8個蘑菇？樹根下有 6 個，草地上有 幾個？
提問：誰能解決這個問題？ 8-6=2。 提問：為什么用減法？
引導回答：因為知道了一共有8個蘑菇，左邊有6個蘑菇，從8個里面去掉左邊的的6個，就是右邊的2個，所以用減法。
師引導：還有發(fā)現(xiàn)不同問題的嗎？
�。�2）一共有8個蘑菇，右邊有2個，左邊有幾個？
一共有8個蘑菇？草地上有 2 個，（樹根下有幾 個？
提問：誰能解決這個問題？ 8-2=6。 提問：為什么用減法？ 引導回答：因為知道了一共有8個蘑菇，右邊有2個蘑菇，從8個里面去掉右邊的2個就是左邊的6個，所以用減法。
師引導：還有發(fā)現(xiàn)不同的問題的嗎？
�。�3）左邊有6個蘑菇，右邊有2個蘑菇，一共有幾個蘑菇？
草地上有 2 個，樹根下有 6 個，一共有幾個蘑菇？ 提問：你發(fā)現(xiàn)的的問題真好，小朋友們聽清楚了嗎？（拿去遮蓋物）
師：這個問題我們請同桌的兩個小朋友商量著來解決，好嗎？ 生匯報：我們采用的是加法，因為這個問題得求總數(shù)，我們只要把左邊的6個和右邊的2個合起來就行了，所以用加法。 列的算式是：6+2=8。
師小結：小朋友們真棒，就看了一幅畫面，你們就發(fā)現(xiàn)了這么多數(shù)學問題，還想出了這么好的方法來解決，你們真是愛動腦筋的`好孩子。
3、接下來，我們再去河邊看一看，好嗎？
反饋練習。（投影鵝圖） 師：你會解決這個問題嗎？不告訴別人，自己把算式寫在紙上。 學生獨立完成，然后集體訂正。
師小結：大家?guī)椭Z解決了問題，它們非常感謝你們。
三、鞏固練習，內化提高
師過渡：小朋友們，你們還想不想繼續(xù)幫助小動物們解決解決問題呀？
師：這次我們要進行一個小小的比賽，這里有四幅小動物圖，給你十分鐘時間，看明白圖后，就直接寫算式，咱們比一比，賽一賽，看誰做得對又快？
學生獨立做題。
集體訂正。（指名直接說算式，集體判斷，最后挑出一個題讓學生說一說想法。）
對全做對的同學進行獎勵。
教師小結：小朋友們真是太聰明了，幫助森林里的小動物解決了這么多問題。它們非常感謝大家，還特意交給我許多智慧星，讓我獎給小朋友們，你們高興嗎？（請表現(xiàn)好的同學上臺領獎） 這次旅游結束了，你們想對小動物們說些什么？ 學生隨意說。（教師相繼進行熱愛大自然，保護小動物的教育。） 讓我們開啟小火車回家吧。
四、課堂總結
師：我們幫助小動物解決了不少問題，那么在我們的日常生活中，能用數(shù)學知識解決哪些實際問題呢？ 學生隨意說。
師小結：
數(shù)學知識真重要呀，它能幫我們解決這么多實際問題，我們一定要學好它。
最后老師還有一道作業(yè)留給大家回家去完成：你們在生活中遇到感興趣的事物，就可以根據(jù)今天所學的方法把它編成一道數(shù)學題，考考你們的爸爸媽媽，好嗎？看誰編得又多又好。
五、板書設計 8、9的加減法的應用
9-3=6 8-6=2 8-3=5 8-2=6 2+6=8
�。� 小鹿圖） （蘑菇圖） （鵝圖）
一年級上冊數(shù)學教案 4
教學內容：
課本第38--39頁。
教學目標：
1、使學生體會分與和的思想，比較熟練地掌握2-7的組成，加深對2-7的認識。
2、使學生在活動中培養(yǎng)合作學習得意識和動手實踐的能力，并在相互交流中探索簡單規(guī)律，逐步提高語言表達能力。
教學重難點：
比較熟練地掌握2-7的組成，加深對2-7的認識。
課前準備：
畫圖，卡片，投影片。
教學過程：
一、知識再現(xiàn)
1、秋天到了，媽媽買了許多的草莓，媽媽想把這些草莓分給孩子們，2、你能幫媽媽分一分嗎？
出示：草莓圖
你能幫媽媽分以下草莓嗎？
�。�1）4個草莓圖，你可以怎樣分？
�。�2）還能怎樣分？說說你是怎么想的？
�。�3）比一比哪組分法多。
小組匯報。
�。�4）出示5、6個草莓圖。
小組匯報。
(要提醒學生有序的操作，思考，也要提醒學生由一種分法想出另一種分法。)
二、基本練習
美麗的.燕子風箏還差一點就做完可以飛上天了，你能把風箏做完嗎？（出示圖2。）
三、綜合練習
1、練習三第3題。分一分。
練習2-7的組成。（先由一人在紙上寫好一種分法，再讓其他同學猜。）
2、練習三第4題。
出示：樹苗圖（讓學生自己去動手操作，發(fā)現(xiàn)出有次序有條理的分法，自己發(fā)現(xiàn)出分與合的聯(lián)系。從而掌握一些自己整理知識的方法）。
集體訂正。
3.練習三第5題。填組成
你能有次序的把房子的墻填好嗎？．
可以一座房，一座房地考慮。全體學生都動起來，讓學生有興趣去參與教師所設計的活動。
四、課堂總結
通過學習你得到了什么？
教學反思：
讓學生動手動腦，主動參與，培養(yǎng)遷移能力。要使學生由學會到會學，必須提高學生的能力，因此在教學中讓學生既動手又動腦，積極主動地參與，不僅學會了知識，又學會了遷移，利用遷移能力學習后邊的知識，從而培養(yǎng)了學生的遷移能力。
一年級上冊數(shù)學教案 5
教學目標：
認知目標：
1、熟練掌握集合與數(shù)的對應關系。
2、能用“小圓片、數(shù)字”來表達各個數(shù)。
3、指導學生會正確書寫“1、2” 。
能力目標：
通過動手操作，培養(yǎng)學生的觀察、分析、思維和語言表達能力，增強學生的創(chuàng)新意識。
情感目標：
培養(yǎng)正確的書寫習慣。
教學重點和難點：
重點：數(shù)字的書寫。
難點：指導正確書寫“2”。
教學準備：田字格、雙色片、投影、學具（數(shù)字卡片1—10、漢字卡片一—十）
教學過程：
一、小游戲引入（激發(fā)興趣）
1、師：（出示圖片）小朋友，你們看黑板上有許多的東西，有些什么呢？
生：略
師：老師想知道香蕉有幾個？你能從卡片中找出數(shù)嗎？
生（有的.舉數(shù)字3、有的舉漢字三、有的雙手同時舉出。）
師：哦！這些都表示3。大家做的很好�。ㄍ戆哑渌奈锲氛f出數(shù)量）
2、小練習
師：請大家把書打開，翻到第8、9頁，看看書上第1題，你看懂些什么？說說看！
生：我看到2本書用圈圈起來了，然后連到了數(shù)字2上。
師：找一找其他相同的東西，然后把它們圈起來。數(shù)一數(shù)它們的個數(shù)，然后與下面的數(shù)字連起來。
全班操練，教師巡視，分別糾錯，然后核對。
二、數(shù)的各種表達方式
1、投影出示3個米老鼠以及它的記數(shù)方法
師：你看懂了什么？
生：3個紅圓點，數(shù)字3，都能表示米老鼠有3個。
2、師：根據(jù)這個表格的形式，請你把其它的空格填完整。
學生小組交流
師：哪幅圖你有困難請告訴老師。
3、認識3~5，我們來比一比第8頁上看誰做的又快又對。
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三、指導寫數(shù)
1、認識“田”字格
師：在寫數(shù)字時，要寫在“田”字格的右半部分。
2、數(shù)字1，要稍斜一點，筆道要直。
師：1象什么？
生：1象小棒，有點斜。（讓全班學生跟著一起說）
師：那么2又象什么呢？
生：2象鴨子。（師補充，脖子長，全班跟讀）
老師示范書寫
3、讓學生書空，做書上的練習。
四、鞏固練習（可以用練習冊P8~9）
1、圈一圈，連一連（練習冊第4、5頁的第1題），老師面批。
2、填表（練習冊第4、5頁第2題），對個別有困難的學生及時輔導。
總結：這節(jié)課你又學到些什么本領呢？
五、檢測目標達成練習：
1、看圖圈數(shù)
2、照樣子填表
4四
�。�
‘’‘’‘’
作業(yè)布置：
1、練習冊p5.6
2、練習冊P42：1、2書寫各三行
板書設計：數(shù)一數(shù)2
教學反思：
一年級上冊數(shù)學教案 6
教學內容：
西師版一年級上數(shù)學70頁例1、例2，課堂活動。
教學目標：
學生從自己熟悉的生活背景中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題進而解決問題，學生在已有的知識基礎上自己總結出計算9加幾的各種方法，使學生初步理解，掌握用“湊十法”計算9加幾的進位加法。
讓學生經(jīng)歷9加幾的數(shù)學方法的探究，理解用“湊十法”計算9加幾的進位加法。
學生在互相交流解題思路中，理解算理，初步學習轉化的數(shù)學思想方法。
教學重點：
理解“湊十法”的思維過程。
教學難點：
感受9加幾不同的計算方法
教學具準備：
課件、小棒
教學過程：
一、激趣引入：
1、運動場情景激趣引入，老師想考考你們，你們準備好了嗎？
師：小朋友們，今天老師要帶大家去運動會上看看，你看到什么？
生隨意說
2、找朋友：相加是10的朋友連線
3、口算。（生自主算后抽生說）
二、探索新知：
1、出示運動會場景
�。�1）同學們比賽的特別辛苦，學校為同學們準備了水，你看到了什么？
�。�2）若學生關注的不是水的數(shù)量，那么：小朋友們說得都很有道理，我們要把這些水分給運動員們，首先要知道有幾瓶水？
2、師：請問這里一共有幾瓶水��？
生：12瓶，可以讓多個人說。
你們是用什么方法知道這里有12瓶水，請把你的方法跟你同桌說一說。
生1：我是用數(shù)。
那你能數(shù)給大家看看嗎？請生數(shù)
生2：我是接著數(shù)。
生3：外面拿1瓶，放到箱子里，正好是十瓶。
為什么要放1瓶到箱子里呢？（多人說一說）
3、同學們都用自己的方法知道了總共有12瓶水，那誰能列一個算式。我們就一起來看一看這些同學是怎樣計算的。
請問盒子里有幾瓶水？板書：9
盒子外面呢？板書：3
師：要想知道一共有幾盒飲料應該怎樣列算式？板書：9+3=
得數(shù)是幾呢？9+3真的`等于12嗎？
教師指導學生擺。9根代表盒子里9瓶水，再拿出3根代表盒子外面的水，放在右邊。想一想你們可以怎樣移一下，就能馬上看出9+3等于12了
請兩名同學說一說，演示一下。是這樣移的嗎？接著問：現(xiàn)在盒子里有幾瓶了？（10）外面變成幾合了？（2）現(xiàn)在是不是變得很好算了？一共是幾瓶水？（12）10+2=12
師：現(xiàn)在誰能連起來說一說剛才我們是怎移的？
剛才我們把3瓶水拿掉了一個，實際上是把3分出了一個，我寫在這（板書：1），還有幾瓶水？（我寫在這），這不就是把3分成了1和2，盒子里本來有9瓶水，我們又拿來了一瓶水，合起來是幾瓶水？讓后我們再把10加上2個，就是12（板書：12）
小結：現(xiàn)在誰能看著算式說一說，我們是怎么來計算9+3的？
現(xiàn)在我們也來比賽一下：看誰先把小棒堆成一堆，放好。
4、看主題圖提問
（1）我們繼續(xù)回到運動場上，現(xiàn)在老師要給大家提個數(shù)學問題，（出示）
踢毽子的小朋友和跳遠的小朋友一共有幾個？
算式怎么列？板書：9+5
�。�2）再用小棒來擺一擺，踢毽子的小朋友用幾根小棒來表示？跳遠的呢？想一想怎樣移動小棒就可以馬上算出9+5等于多少了呢？
�。�3）學生反饋，教師板書思維圖。
�。�4）你們能像老師一樣提出一個數(shù)學問題嗎？（生提問——老師提）
那老師來提問：
1、踢毽子的和跳遠的一共有幾人？
你能說一說你是怎么擺小棒的嗎？
請讓小棒回到口袋里
2、踢毽子的和跑步的一共有幾人？
我們不擺小棒，誰能看著算式說一說，我們可以怎么擺小棒？
5、小結：怎樣計算9加幾？學生自主說，同桌交流，集體反饋。
三、課堂練習
1、擺一擺，說一說。（同桌進行）
2、說一說。（師示范后同桌交流）
3、我們去看看數(shù)學問題館里有什么問題正等著我們小朋友去解決
出示：你能給大家說說圖的意思嗎？（先圈10，在計算）
提高練習（給小動物找家）
學生先自主算后集體交流反饋。
總結：小朋友們我們今天學得算式都是和幾有關的？那么你學會了嗎？
板書
9加幾
952500157162510
10
15525757327901
2
1
2
17811755143501019175552450 9 + 3=12想：9加（1）得10。
10加（2）得（12）。
一年級上冊數(shù)學教案 7
同學們，新的學期又開始了，在新的學期里，我們將一起學習新的知識，掌握新的本領，解決新的問題。
1、讓學生體會平均分的含義。
（1）、出示桃子圖片，讓學生隨意分。
小朋友手里都有6個桃子，你能把它們分成兩份嗎？小朋友可以互相合作，也可以自己動手分。
�。�2）、展示學生分的成果。
誰來說說，你是怎么分的呢？
學生會有很多種分發(fā)，教師用媒體課件都展示出來。
�。�3）、發(fā)現(xiàn)“平均分”。
教師帶領小朋友觀察：小朋友，這里的幾種分法都是不同的，我們來仔細觀察，你們有沒有發(fā)現(xiàn)什么？
讓小朋友發(fā)表意見，教師可以引導學生發(fā)現(xiàn)有兩種分法的每一份都是相同的。
小朋友們都發(fā)現(xiàn)了有兩種分法與別的不同，那么我們就仔細來觀察這兩種分法：我們發(fā)現(xiàn)這兩種分法的每一份的數(shù)目都是相同的.。我們把這樣的每一份都一樣的分法就叫做“平均分”。讓學生和教師共同讀幾遍。
教師接著演示：把4個桃子分成左邊2個，右邊2個，引導學生說出這是平均分。并連貫說：“把4個桃子平均分成2份，每份分得2個�！�
2、進一步理解平均分的含義。
（1）、教師出示幾種物體的分法，讓學生說說是不是平均分。
�。�2）、如果是平均分，分成里幾份，每份有幾個？
3、讓學生動手平均分。
�。�1）、讓學生小組合作將手中的8個圓片平均分，并互相說說平均分成幾份，每一份分得幾個。
（2）、發(fā)表意見。
�。�3）、表揚說的好的小朋友。
4、動手操作。
�。�1）、教師提出意見，讓學生邊操作，邊說出結果。
有8個桃子，每只小猴子分得2個，可以分給幾只猴子呢？
（2）、讓學生動手，找學生演示。
�。�3）、連起來說說。
（4）、在書上填寫出來。
5、完成“試一試”的題目。
（1）、讓學生相互合作，邊操作邊得出結果，填寫在書上。
�。�2）、集體訂正。
6、完成“想想做做”的題目。
�。�1）、完成第一題。
說出哪種是平均分，并說出理由。
�。�2）、完成第2題。
教師讀題目，讓學生先圈一圈，再填寫。
填寫后讀一讀。
�。�3）、完成第3題。
這道題目不讓學生動手操作，看學生能否回答出。
回答后教師出示教具演示。
今天我們學習了什么？什么樣的分法叫做“平均分”？
課后感受
本節(jié)課是讓學生發(fā)現(xiàn)什么叫做平均分的，所以有些學會已經(jīng)掌握了平均分的含義，而有些學生卻不十分理解。
一年級上冊數(shù)學教案 8
練習 教學目標：
1、進一步感受要根據(jù)實際需要求取商的'近似值。
2、進一步培養(yǎng)學生的應用意識。
教學過程： 一、基礎訓練 完成P35 第8題 學生獨立完成后交流分析過程，并討論結果的.處理?(為什么這樣處理?)
二、鞏固練習，判斷這幾題如何處理結果?
1、有 110米的布，做兒童套裝，每套用布2.3米，能做多少套?
2、有110噸的煤，用載重2.3噸的小車運，需運多少車?
3、P34 5如何處理結果?組織學生討論，鼓勵他們說出理由，在交流中，自己發(fā)現(xiàn)不足校正。
4、P35 9 (先說出解題思路，再解答)同上
5、P35 10 學生獨立解答，全班交流不同方法 6、小結，請學生說說感受。
三、拓展練習 教師可請學生編題，交換練習本解答。
課后反思: 1、第8題中“8個相冊”是多余條件;第9題中“450克”是隱藏條件。
2、第9題中 (1)450÷16=28.125(克) 28.125×9=253.125(克) 253.125克≈0.25(千克)
(2)450÷16≈28(克) 28×9=252(克) 252克≈0.25(千克) 出現(xiàn)兩種解法，其實第一種還好懂一些，但教參建議的是第二種。有一定難度。且我個人也擔心，換成其它數(shù)字，是否可以?
如： (1)455÷16=28.4375(克) 28.4375×9=255.9375(克) 255.9375克≈0.26(千克) (2)455÷16≈28(克) 28×9=252(克) 252克≈0.25(千克)
一年級上冊數(shù)學教案 9
單元教材分析：本單元教科書是在第一課“師生交流”的基礎上開始的。比較的思想和方法是數(shù)學課程的重要內容，本單元結合學生的游戲和身邊熟悉的事物，通過學生能夠理解的一些簡單概念，初步了解比較的思想和方法，主要內容有“同樣多、多些、少些”“高矮”“長短”“大小”和“輕重”等。教學中，要注意加強學生原有生活經(jīng)驗和書本內容的聯(lián)系，要重視學生生活經(jīng)驗的交流，豐富和提高。使學生體會比較的思想和方法，經(jīng)歷簡單的推理活動，初步感受數(shù)學與生活的聯(lián)系和學習中的樂趣，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。
單元教學目標：
知識與技能：使學生了解“同樣多、多些、少些”“高、矮”“長、短”“大、小”和“輕、重”的含義，會判斷并會用這些術語描述生活中的一些事物。讓學生經(jīng)歷簡單的推理活動，培養(yǎng)學生初步的推理能力。
過程與方法：通過“做游戲”“討論、交流”等方式，使學生初步了解比較的思想和方法，經(jīng)歷將生活中的事物用數(shù)學語言描述的過程。
情感、態(tài)度與價值觀：使學生了解生活中有許多有趣的事情都是數(shù)學的內容，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生觀察事物、善于思考的習慣。
教學總時數(shù)：3課時
第一課時：同樣多、多些、少些
教學內容：教材第4—5頁教學目標：
知識與技能：使學生能結合具體事物說出“誰比誰多”“誰比誰少”以及“誰和誰同樣多”。過程與方法：通過做游戲，使學生體驗多、少和同樣多的含義。
情感態(tài)度與價值觀：通過做游戲，激發(fā)學生參與數(shù)學活動的興趣，體驗學習的快樂。
教學準備：課件、椅子和花片
學習方式：游戲活動、體驗交流、動手操作
教學過程：
第二課時：高矮、長短的認識
教學內容：教材第6—7頁
教學目標：
知識與技能：引導學生結合身邊的事物進行高矮、長短的比較，了解這些概念的.含義，使學生能夠進行高矮長短的比較。
過程與方法：通過呈現(xiàn)身邊的事例及實踐活動，了解比較的方法。
情感、態(tài)度與價值觀：使學生在學習活動中，初步感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。教學準備：課件、鉛筆、粉筆、線繩
學習方式：結合具體事物、討論交流、實踐活動
第三課時：大小、輕重的認識
教學內容：教材第8—9頁教學目標：
知識與技能：通過熟悉的事物和自己的體驗，了解大小的含義，感受物體的輕重，并能根據(jù)自己的生活經(jīng)驗和用天平表示的圖，說出哪個物體輕，哪個物體重。
過程與方法：引導學生參與學習活動，親自體驗，感受物體的大小和輕重。情感、態(tài)度與價值觀：使學生在利用生活經(jīng)驗解決問題的過程中，感受初步的數(shù)學思考和簡單的推理。
教學準備：課件、天平、蘋果、羽毛球、飲料和面包實物。
學習方式：觀察討論、親自體驗教學過程.
一年級上冊數(shù)學教案 10
教學內容：
課本第100-101頁。
教學目標：
1、通過實際問題，復習加、減法的含義和20以內的加法計算。
2、整理20以內的加法表，并在表中尋找出規(guī)律。
3、通過喜聞樂見的練習，學生產(chǎn)生學習數(shù)學的親切感和成功感。
教學重點：
復習加、減法的含義和20以內的加法計算。
教學難點：
整理20以內的加法表，并在表中尋找出規(guī)律。
教學過程：
一、復習加法的含義
1、出示第一題。
（1）學生觀察圖片，說說圖的意思。
�。�2）請幾位學生來說說圖的意思，可以讓學生嘗試編數(shù)學實際問題。
�。�3）學生獨立計算并完成書上的填空。
�。�4）集體訂正，問：你是怎樣想的？
2、提問：什么情況我們要用加法算？
二、整理加法表。
1、師：我們一起來幫小動物搭房好嗎？
生：說說你準備怎么搭房。
小組討論，集體交流。
學生進行有序地對加法算式整理。
提問：豎著看，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？橫著看，斜著看呢？
生：小組討論，觀察，發(fā)現(xiàn)加法表里的排列規(guī)律。
2、把得數(shù)是11、12、13？的'算式一組一組地說出來。
3、從加法表中任選題目，快速說出得數(shù)。
三、口算
1、出示：復習第4題。
讓學生獨立做在書上
集體訂正，對于錯的及時分析原因。
組織學生交流：你有什么發(fā)現(xiàn)？
2、出示：復習第5題。
學生獨立完成，教師巡視。
校對并訂正。
四、補充練習
1、在〇里填上大于、小于或等于。
9+7〇15 14-10〇5 5+7〇7+5
13〇4+8 17-7〇9 6+4〇8+3
學生獨立思考，然后指名學生說說怎樣比大小的。
2、解決實際問題。
�。�1）小紅有8枝鉛筆，小明和她同樣多，兩人一共有多少枝鉛筆？
�。�2）書架上有18本故事書，借走一些后，還剩下8本，借走了多少本？
�。�3）三盒蛋糕，第一盒有6個，第二盒有8個，第三盒有9個。買2盒最多有（ ）個，最少有（ ）個。
教師讀題，學生獨立思考并列式計算。
組織學生交流，教師及時評價。
五、課堂反思
通過這節(jié)課的學習，你又學到了什么知識？
教學反思：
這節(jié)課主要是讓學生鞏固兩種計算思路：一是把“湊十法”遷移過來進行計算，二是交換加數(shù)的位置把算式轉化成學過的算式，算出得數(shù)。同時在課堂中注意讓學生交流算法過程及自己的想法，加強口算，進一步提高正確率和速度。
一年級上冊數(shù)學教案 11
教學內容：
課本第70頁。
教學目標：
1、通過練習，進一步掌握10的加法與10減幾，并鞏固10以內的加、減法。
2、在練習過程中，初步感受加、減法計算在生活中的應用，促進思維能力的發(fā)展。
3、在練習過程中，培養(yǎng)良好的觀察習慣。
教學重點：
進一步掌握10的加法與10減幾。
教學難點：
鞏固10以內的加、減法。
課前準備：
課件、投影、光盤。
教學過程：
一、知識再現(xiàn)
1、口算。（口算卡片）
7－5 4＋4 8－5 3＋2
6－3 5＋0 9－5 6－6
6＋3 9－3 9－8 2＋6
5＋3 9－7 8－2 1＋7
2、一圖四式。
�。�1）出示第1題圖，指名說說圖中葫蘆的個數(shù)。
�。�2）在書上寫出四個算式，并在小組中交流每個算式表示的意思。
�。�3）反饋，說說寫出的算式，老師根據(jù)學生的回答課件出示算式。
�。�4）小結：根據(jù)一幅圖，我們可以列出四個算式，其中兩個加法算式，兩個減法算式。
二、基本練習
1、完成第2題。
�。�1）出示第2題圖，讓學生看圖說說：圖上有些什么？告訴我們什么？
�。�2）師：小蜜蜂各應該采哪一朵花上的花粉呢？請小朋友在書上用線連一線，幫助小蜜蜂正確采到花粉。
�。�3）匯報交流，說說你是怎樣連的'，老師根據(jù)學生的回答課件演示連線。
2、完成第3題。
�。�1）教師出示口算卡片，開火車。
�。�2）獎勵口算又快又準的小朋友。
�。�3）讓學生在書上填寫得數(shù)。
三、綜合練習
完成第4題。
�。�1）出示第4題。
�。�2）學生比較第一組數(shù)，指名說說你是怎樣比較的？上下兩題之間有沒有什么關系？（比較算式與數(shù)的大小時，先要算出算式的得數(shù)，再比較）
�。�3）在書上完成其它的題目。
�。�4）反饋交流，集體訂正。
四、課堂總結
通過這節(jié)課的練習，你有什么收獲？
板書設計：
1. 7+3=10 10-7=3 3+7=10 10-3=7
3. 1 8 9 10 9 5 10 3 4 10 2 7
4. 2 4 3 2
一年級上冊數(shù)學教案 12
教學目標：
1、會用數(shù)學語言表述幾個和第幾個。
2、理解和區(qū)分幾個和第幾個的含義。
3、培養(yǎng)學生遵守秩序的文明習慣。
4、初步體會數(shù)學與生活的關系。
教學重點：會用數(shù)學語言表述幾個和第幾個。
教學難點：理解和區(qū)分幾個和第幾個的含義。
教學過程：
一、情 景引入，感受新知
1、 一天小兔歡歡、小熊貓樂樂和小朋友一起來到了路邊，紅燈亮了，小朋友們看停了幾輛車？
你是怎么數(shù)的？（從左往右數(shù)）
還可 以怎么數(shù)？（從右往左數(shù)）
都有些什么車？（轎車、卡車、摩托車、救護車和公共汽車）
2、無論是從左往右數(shù)還是從右往左數(shù)都是按照一定的順序數(shù)，注意左右不要搞反，請小朋友跟著老師一 起做做動作，從左往右數(shù)，從右往左數(shù)。
3、 小兔歡歡要考考小朋友，從左往右數(shù)，第二輛是什么車？（卡車）
小熊貓樂樂也提問了，從右往左數(shù)， 第二輛是什么車？（救護車）
生活中有很多這樣要數(shù)第幾個的時候，今天我們要學習的就是幾個和第幾個。
�。ǔ鍪局黝}：幾個和第幾個）
4、 剛才小兔和小熊貓的問題你發(fā)現(xiàn)什么不同了嗎？你想提醒大家在數(shù)的時候要注意什么？（數(shù)的方向）
5、 從左往右數(shù)，救護車是第幾輛？你是怎么想的？（第4輛）
從右往左數(shù)，轎車是第幾輛？你是怎么想的？（第5輛）
6、 小結
二、繼續(xù)情景，探究新知
1、小朋 友們走著走著都覺得熱了 ，看，老師帶著他們去買冰激凌了。
2、我們一起來數(shù)一數(shù)有幾個人在排隊？（集體數(shù)） 板書：7個
3、仔細觀察這里有你們認識的`小伙伴嗎？他們都排在第幾個呢？
4、匯報
板書：第一、第二、第四
5、 學會書寫
當表示第幾的時候，我們用中國數(shù)詞一、二、三、四......現(xiàn)在請小朋友也試著寫一寫第幾。
6、 繼續(xù)情景
(1) 小朋友們看發(fā)生 了什么？
(小巧買了冰激凌，邊吃邊走，啊，真好吃！這時小胖踏著滑板車也來了，他一看，呀，這么多人，我得想個辦法。于是，他踏著滑板，悄悄地滑到了小亞的前面。）
(2) 小胖排在第幾個？（第三個） 出示：第三
(3) 你認為小胖這樣做對嗎？他后面的小朋友滿意嗎？如果你是排隊的小朋友，你會對小胖說什么？
對呀，我們不可以插隊，要做遵守秩序的小公民。
(4) 現(xiàn)在排隊的一共有幾個？（還是7個）誰排在了第一個了？（小丁丁）
(5) 還有幾個小朋友分別排在第幾個？請小朋友像老師一樣來寫一寫。（學生書上寫，完成后匯報）
(6) 現(xiàn)在又發(fā)生了什么變化？（小丁丁買 完冰激淋走了，小 胖意識到自己的錯誤，紅著臉排到了隊伍的最后。）
(7) 現(xiàn)在一共有幾個小朋友在排隊？（6個）
(8) 小胖又排在第幾個？請你繼續(xù)填一填。（完成后核對）
7、 幾個和第幾個各表示什么，有什么不同呢？
小結：幾個表示一共有多少，第幾個是按一定的順序排的。
三、聯(lián)系生活
1、靠近門口的為第一組，依次為第二、第三、第四組，并讓小朋友知曉左右兩列
2、看班內第二組的座位，數(shù)一數(shù)右邊的一列小朋友一共有幾個？某某小朋友坐在第幾個可以怎么數(shù)？
(1) 從前 往后數(shù)，他坐在第幾個？
(2)從后往前數(shù)，他坐在第幾個？
(3)小朋友說說自己在教室中的位置
四、動手操作
1、 老師示范數(shù)將5個紅色小圓片排成一排，請學生從左往右把 第2個翻成藍色。
2、數(shù) 出6個紅色小圓片，排成一排，從右邊起，把第4個翻成藍色。
3、6個排成一排，從左往右數(shù)，把后面三個翻成藍色。
五、課堂總結
今天你學到了什么本領？
一年級上冊數(shù)學教案 13
教學目標：
1、知識目標：掌握4、5的分解與組成，理解整體與部分的關系。
2、培養(yǎng)學生有序地分析問題的能力。
3、滲透相對性的觀點。
教學重點：掌握4、5的分解與組成，理解整體與部分的關系。
教學難點：整體與部分的關系。
教學準備：小圓片、小棒、幻燈機、紐扣
教學過程：
�。ㄒ唬⿲耄�
同學們，我們一起做個游戲好嗎？老師手里有4顆紐扣，把4顆紐扣分成兩份，猜一猜，左手里有幾顆？教師把右手放在身后。
學生猜，猜對的回答是根據(jù)什么猜的。那么為什么猜不對呢？
（二）新授：
1、質疑：那么有什么方法玩這個游戲才能正確知道答案一定是正確的呢？（學生討論，說自己的`想法）
從而引入要把數(shù)分解。
2、動手分一分：教師出示4個圓片，把4個圓片作為一個整體，把它分成兩份，每份都有圓片，有哪些分法呢？（學生動手分一分，并在小組內交流自己的分法）
3、匯報學習情況：指名學生上來擺一擺
學生邊擺邊說，4可以分成幾和幾
4、動動腦：說說自己還有什么方法來分數(shù)（如用手勢、用事物表示等）
5、引導學生將圖片抽象成數(shù)字，4可以由幾和幾組成？
說說它們有什么共同點？
6、再一次玩剛才的游戲，指名回答。（答案有多種，體現(xiàn)學法多樣化）
7、讀一讀：4的分解式，邊讀邊做手勢
�。ㄏ胍幌�，如果先說部分，再說整體應該怎么說？）
8、玩猜一猜游戲：教師兩只手分別拿紐扣，讓學生看見其中一只手里的數(shù)目，并告訴學生總數(shù)，猜一猜另一只手里有幾顆紐扣？并說說你是怎么想的？
9、自學5的分解式：學生小組內合作學習，按照學習4的分解過程，可按照：擺一擺，說一說，寫一寫，讀一讀的學習方法學習。
10、匯報學習情況：要求每組都要說一說
�。ㄈ┚毩暎�
1、師生拍手說數(shù)的組成，同桌兩人做這樣的拍手練習
2、做課本做一做及的練習，再指名回答
�。ㄋ模┬〗Y：
今天我們學習了什么知識？
板書：
教學反思：
一年級上冊數(shù)學教案 14
教學內容：
課本第95頁第5-8題。
教學目標：
1、通過練習，幫助學生較好地掌握這些計算，力求能正確地算出得數(shù)，為繼續(xù)學習后面的加幾和相應的減法打好基礎。
2、鼓勵學生獨立思考、獨立解答，相互交流。
3、培養(yǎng)學生解決簡單實際問題的能力，培養(yǎng)學生數(shù)學思考的能力，培養(yǎng)學生語言表達能力。
教學重難點：
解決實際問題，培養(yǎng)學生收集、整理信息的能力，學生掌握算法并能正確計算。
教學過程：
一、計算練習
1、口算第5題。
先讓學生獨立計算，教師了解每個學生的計算情況。
�。�1）指名學生回答。
�。�2）集中分析錯題的錯誤原因。
2、比較大小。
�。�1）學生獨立完成第6題。
�。�2）說說你是怎樣想的'？
二、解決問題
老師有一些生活中的數(shù)學問題需要大家解決，有信心解答嘛？
1、第7題。
觀察圖：說說從圖上你知道了什么條件？要求什么問題？
學生完整地說說意思。
學生列式計算，并交流自己的想法。
2、第8題。
你從題中知道了什么條件，要求什么問題？
題目要求兩種果樹一共有多少棵，你知道是哪兩種果樹嗎？蘋果樹有多少棵？你是怎么看出來的？
學生列式計算，交流結果。
3、方框內的題目。
三、拓展練習
1、在（ ）里填數(shù)。
�。� ）+7=14 （ ）+8=15 （ ）+8=11
5+（ ）=14 7+（ ）=13 9+（ ）=18
2、明明今年7歲，麗麗比明明大4歲。麗麗今年幾歲？
3、人們排隊上公共汽車，小剛前面有8個人，后面有5個人。排隊的一共有多少人？
4、亮亮在看一本故事書，上午看了8頁，下午看了7頁，亮亮今天一共看了多少頁？明天亮亮應從多少頁看起？
5、三盤蘋果，第一盤有5個，第二盤有8個，第三盤有10個。媽媽要拿兩盤蘋果，最多可以拿多少個蘋果？最少可以拿多少個蘋果？
鼓勵學生動腦思考后解答，然后交流思考過程。
四、課堂總結
今天這節(jié)課你學到了哪知識？
教學反思：
放手讓學生獨立計算，完成計算后，讓學生交流自己的計算方法，鼓勵學生說出自己的想法：可以把7湊成十，也可以把9湊成十，或是用交換加數(shù)的方法去想。此時要啟發(fā)學生比較：“怎樣能很快想出得數(shù)？”“怎樣算簡便？”“和我們之前學過的哪道加法題的得數(shù)相同？” 在綜合練習時，除了鞏固8、7加幾的湊十方法，要考慮了學生接受能力的層次性，允許他們用自己喜歡的方法算出得數(shù)即可。但我也適時結合兒歌，舉例優(yōu)化算法：看大數(shù)，分小數(shù)，湊十數(shù)，加零數(shù)。也可以運用交換加數(shù)，得數(shù)一樣的方法，培養(yǎng)學生在計算中應用簡單的推理和知識的遷移。
一年級上冊數(shù)學教案 15
教學目標
1. 進一步鞏固1～２０各數(shù)，20以內各數(shù)的組成及20以內數(shù)的順序和大小。
2. 注重計算速度的提高，注重培養(yǎng)學生從多方面思考問題的能力。
3. 注重培養(yǎng)學生良好的`思考問題的習慣。
教學重點：使學生掌握20以內數(shù)的順序、大小和讀寫方法。
教學難點：提高學生綜合運用知識的能力。
教學準備：計數(shù)器，各種卡片。
教學過程
�。ㄒ唬⿵土曌x數(shù)、寫數(shù)、數(shù)數(shù)、數(shù)序
�。�1）教師出示數(shù)字卡片，指名學生讀20以內的數(shù)。
�。�2）教師報數(shù)，學生寫數(shù)。
十九 十五 十一 二十
�。�3）學生數(shù)數(shù)
�。�4）兩個兩個的數(shù)
（5）填數(shù)，完成練習二十五的第1題
（二）復習20以內數(shù)的組成
�。�1）出示數(shù)位順序圖
提問：從右邊起第一位是什么位？第二位是什么位？
（2）出示計數(shù)器，教師在計數(shù)器上表示11，讓學生讀出這個數(shù)
提問：這兩個“1”表示的意思相同嗎？為什么？
�。�3）誰會在計數(shù)器上表示13這個數(shù)？
指一名學生演示，然后問學生13這個數(shù)是由幾個十和幾個一組成。
（4）學生做教材第105頁第1題的第3小題。
�。�5）師生對口令（11～２０各數(shù)的組成）
如：1個十和5個一組成什么？14里面有幾個十和幾個一？
�。ㄈ⿵土�20以內數(shù)的順序、大小
�。�1）出示教材第105頁第1題的第2小題。
先讓學生口答，再在教材上填寫
�。�2）數(shù)學游戲“猜猜我是幾”
我是前面的一個數(shù)，我是幾？我比8少1，我是幾？我是14和16之間的一個數(shù)，我是幾？等等……
�。ㄋ模⿵土暭�、減法的含義
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