四年級數(shù)學下冊運算定律教案15篇[熱門]
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，往往需要進行教案編寫工作，借助教案可以有效提升自己的教學能力�？靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌�！下面是小編為大家收集的四年級數(shù)學下冊運算定律教案，歡迎大家分享。
![四年級數(shù)學下冊運算定律教案15篇[熱門]](/pic/00/cafdd1a706_5fbf7ed7c2764.jpg)
四年級數(shù)學下冊運算定律教案1
教學目標：
1.讓學生通過計算、觀察、交流、等數(shù)學活動，發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配率。
2.在探索規(guī)律的過程中，發(fā)展學生比較、分析、抽象和概括能力，增強用符號表達數(shù)學規(guī)律的意識。
3.進一步體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的愉悅感和成功感，增強學習數(shù)學的興趣和自信。
教學難點：
發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。
教學難點：
借助乘法意義理解乘法分配律，并能從形式上進行正確的表達。
教學準備：
多媒體課件、練習紙。
教學過程：
1.回憶舊知，乘法交換律與乘法結合律。找學生說出定義及字母表達式。
2.導入。
師：同學們，春天來了商店里進來很多漂亮的新衣服。多媒體展示圖片三件上衣兩條褲子。
師：三件上衣兩條褲子，如果我們將一件上衣一條褲子作為一件套裝，那么有多少種搭配方式呢？
生：六種。
3.講授新知
師：如果商店將每種搭配方式都售出了五十套，那么每種搭配方式能售出多少錢呢？同學們自己選擇一種喜歡的搭配方式計算。注意列綜合算式。（巡視）
師：哪位同學能說一說你是怎樣列式的呢？
生：（90+120）×50板書（告訴學生讀法50乘以90與120的和）
師：那你能說一說你為什么這樣列式嗎？
生：我先算出一套的價錢，然后再乘以50套等于售出的總價錢。
師：那么針對這位同學的搭配方案，誰還有其他的列式方法嗎？
生：90×50+120×50板書
師：其他搭配方案呢？
生：（90+130）×50板書
師：那針對這種方案有其他列式方法嗎？
生：90×50+130×50板書
師：其他搭配方案呢？
生：（80+120）×50板書
師：那針對這種方案有其他列式方法嗎？
生：80×50+120×50板書
師：其他方案呢？
生：（80+130）×50板書
師：那針對這種方案有其他列式方法嗎？
生：80×50+130×50板書
師：還有其他方案嗎？
生：（100+120）×50板書
師：那針對這種方案有其他列式方法嗎？
生：100×50+120×50板書
師：那么還有最后一種方案了，誰能一下子找出來呢？
生：（100+130）×50板書
師：那么這種方式有什么其他列式方法呢？
生：100×50+130×50板書
師：同學們觀察黑板上的這六組，你們發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？那你們能試著寫出和上面一樣規(guī)律的式子嗎？（找學生黑板寫）
師：同學們我們舉例子是寫不完的，那你們能不能用一個式子表示出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律呢？
生：（a+b）×c=a×c+b×c（板書）
師：同學們你們已經會用字母表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是什么樣的，那你們能不能試著自己說一說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是怎樣的`呢？現(xiàn)在小組討論三分鐘，會說的同學教小組內不會說的，開始。（巡視指導）
師：那哪位學生能給老師說一說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律呢？
生：兩個數(shù)的和乘以第三個數(shù)等于這兩個數(shù)分別乘以第三個數(shù)再相加。（板書）
師：那我們今天學習的這個規(guī)律就是乘法分配律（板書）
師：同學們，這個規(guī)律我們用舉例子的方法和問題情境的方式證明了這個規(guī)律，那么哪個同學能給老師想到其他的方法來證明呢？現(xiàn)在小組討論三分鐘想一想還有什么辦法？
師：誰能告訴老師你想到的方法是怎樣的呢？
生：我發(fā)現(xiàn)90×50+120×50=（90+120）×50，等號左邊是90個50加上120個50一共是210個50，等號右邊就是210個50，左邊210個50右邊210個50，所以是相等的。
師：正確，那么我們用了三種方法來證明。那同學們觀察75×17+25×17=（25+75）×17有必要轉化嗎？
生：有
師：為什么？
生：能湊整。
師：那我們學習乘法分配律就是為了方便我們簡便計算。老師考驗考驗你們是否真的掌握了乘法分配律。（出示習題：判斷是否運用了乘法分配律，運用乘法分配律的計算題）
4.小結
總結本節(jié)課學習的新知識，乘法分配律的定義及字母表達式。
四年級數(shù)學下冊運算定律教案2
教學目標
知識目標：理解乘法分配律的意義，并能解決實際問題。
能力目標：培養(yǎng)學生在自學與交流中掌握知識，同時培養(yǎng)學生運用已有知識進行分析的能力及知識遷移能力。
情感目標：在自學與交流學習中，用聯(lián)系、發(fā)展的觀點觀察分析知識的規(guī)律性，培養(yǎng)學生的興趣。
教學重點：
掌握乘法分配律并能熟練應用，教學難點：
靈活應用乘法分配律解決實際問題。
教學過程：
一、復習導入
師：上節(jié)課我們學習了乘法交換律和乘法結合律，現(xiàn)在來復習一下，看大家掌握的怎么樣。
課件出示復習題：
在里填上適當?shù)臄?shù)，并說說它們分別用了哪些乘法運算定律？
(1)15×16＝16×
(2)（60×25）× ＝60×（×4）
(3)125×（8×）＝（125×）×14
(4)3×5×7×8＝（3×7）×（ ×）
師：其實，乘法還有一種運算定律，今天我們就來學習這種新的'運算定律<乘法分配律>(板書課題)。
二、探究新知
1.課件出示主題圖，例7：
參加種樹的一共25個小組，每組里4人負責挖坑、種樹，2人負責抬水、澆樹，一共有多少名同學參加了這次植樹活動？
引導學生觀察圖片，解讀題目分析信息，明確問題；
2.學生用不同的方法列式解答；
3.指明兩位學生板演解答方法，并說明自己的做題思路；
4.引導學生觀察板演的兩種方法，建立等式關系：
（4 + 2）× 25 = 4×25 + 2×25
學生比較等號兩邊算式有什么聯(lián)系，同組內討論尋找規(guī)律，指明學生用自己的語言總結出什么是乘法分配律；
教師小結：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加，這叫做乘法分配律。
5.引導學生用字母表示出乘法分配律，教師板演：
(a + b)×c = a×c + b×c
a×(b + c)= a×b + a×c
6.完成做一做：計算下面各題（指明兩位學生板演）
�。�1）（6＋5）×36 （2）25×40＋25×4
集體訂正，發(fā)現(xiàn)應用乘法分配律計算時的注意事項，注：乘法分配律，可以順向用，也可以逆向用。
三.鞏固練習
1. 下面哪些算式是正確的？正確的畫“√”，錯誤的畫“×”，并說一說你的判斷理由。
（1）56×（19＋28）＝56×19＋28 （ ）
�。�2）32×（7×3）＝32×7＋32×3 （ ）
�。�3）64×64＋36×64＝（64＋36）×64 （ ）
2. 下面哪些算式運用了乘法分配律？
�。�1）117×3＋117×7＝117×（3＋7）
（2）24×（5＋12）＝24×17
�。�3）4×a＋a×5＝（4＋5）×a
�。�4）36×（4×6）＝36×6×4
3、運用乘法分配律計算下面各題。
（1）25×（4＋9） （2）22×13+78×13
�。�3）103×12 （4）20×55
4. 李阿姨購進了60套這種運動服，花了多少錢？(用兩種方法解答)
四.教師小結，學生談談自己的收獲。
五.教學板書
乘法分配律
(a + b)×c = a×c + b×c
a×(b + c)= a×b + a×c
四年級數(shù)學下冊運算定律教案3
教學目標
1、讓學生參與乘法分配律的形成過程，并會用字母表示。
2、培養(yǎng)學生概括、分析、推理的能力。
3、使學生了解從特殊到一般，再由一般到特殊這種認識事物的方法。
情感態(tài)度與價值觀
通過觀察、驗證、歸納等數(shù)學活動，使學生體驗數(shù)學問題的探索性，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結論的確定性。
教學重點
充分感知并歸納乘法分配律。
教學難點
理解乘法分配律的意義，充分感知并歸納乘法分配律。 教具準備：實物投影儀、多媒體課件。
教學過程
一、談話引入
師：（出示主題圖課件）同學們植樹多么認真��！他們?yōu)榫G化祖國做出自己能做的事。有多少同學參加這次植樹活動呢？你知道嗎？
二、準備探索
1、（課件出示例題3） 引導學生用兩種不同的方法求有多少同學參加這次植樹活動？ 并說說它們之間的.聯(lián)系。 植樹活動中，一共有25個小組，每組里4個負責挖坑、種樹，2人負責抬水、澆樹。
�。�1）讓學生說列式及解答思路。板書：(4＋2）×25 4×25＋2×25
�。�2）分組計算結果。
�。�3）觀察兩個算式計算結果可用什么符號連接？ 板書并引導學生讀一讀這個等式：(4＋2）×25 =4×25＋2×25
�。�4）、觀察并討論：這個等式的左右兩邊有什么相同和不同的地方？從左邊到右邊的計算順序有什么改變？
三、發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、尋找相同特征的式子。
�。�1）用2、3、5照以上特征寫兩個式子并計算結果。
板書：（2+3）×5 2×5+3×5
�。�2）計算并觀察兩個算式計算結果，可用什么符號連接？ （2+3）×5=2×5+3×5 （3）探索歸納特征。
2、驗證發(fā)現(xiàn)：
（1）具有這樣特征的式子的左右兩邊是否都相等呢？選擇三個你喜歡的數(shù)字照這種特征寫出兩個算式試試看，結果是否相等？
（2）學生嘗試寫算式。驗證，然后匯報交流。
（3）匯報討論結果： （板書學生的算式）
3、歸納乘法分配律：
�。�1）你能用你喜歡的圖形、符號、文字或者你名字中的三個字來表示這個規(guī)律嗎？ 學生自編公式，個別學生介紹自己寫的公式。
�。�2）用a、b、c表示乘法分配律。 (a＋b)×c=a×c＋b×c
�。�3）從右往左認識乘法分配律。a×c＋b×c=(a＋b)×c
四、鞏固拓展
1、教材P36的“做一做”：下面那個算式是正確的？正確的畫“√”，錯誤的畫“×”。
56×(19＋28)=56×19＋28 （ ）
32×(7×3)=32×7＋32×3 （ ）
64×64＋36×64=(64＋36)×64 （ ）
先請學生讀題目要求，再獨立完成，校對時說說自己是怎么判斷的？
2、在□里填上合適的數(shù)，在○里填上運算符號。
�。�42＋35）×2=42×□＋35×□
27×12＋43×12=（27＋□）×□
15×26＋15×14= □○（□○□）
72×（30＋6）=□○□○□○□
學生自己思考，填寫，校對時請學生說一說是怎樣思考的，填寫的依據(jù)是什么？ 3、根據(jù)乘法分配律改變下列式子的寫法。
64×8＋36×8 25×17＋25×3
先請學生根據(jù)乘法分配律改變式子的寫法。再比較計算。
五、運用新知
3、細心觀察，巧妙計算。
4×12＋4×8 4×(25＋9)
64×7＋36×7 (125＋11)×8
提示學生先用乘法分配律改變算式再計算較簡便。
六、總結： 今天有什么收獲？你能向大家介紹一下乘法分配律嗎？
四年級數(shù)學下冊運算定律教案4
教學內容：第26頁例7及相關練習。
教材分析：
運算定律與四則運算是有機的整體，運算意義是運算定律的基礎，運算定律是對數(shù)的運算過程中的基本規(guī)律的歸納與總結，這幾條運算定律不僅適用于整數(shù)的加法和乘法，也適用于有理數(shù)的加法和乘法，隨著數(shù)的范圍的進一步擴展沒在實數(shù)甚至復數(shù)的加法和乘法中，它們仍然成立。因此，這五條運算定律在數(shù)學中具有重要的地位和作用，被譽為“數(shù)學大廈的基石”，對數(shù)學的教學也有重要的意義和作用。學習運算定律除了進一步理解四則運算的意義，體會運算之間的關系；還有助于培養(yǎng)學生的數(shù)學模型思想，積累豐富的四則運算活動經驗（本單元的學習，更多是結合學生已有的經驗，從具體情境與數(shù)據(jù)的討論，上升到規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與歸納，最終形成相應的數(shù)學模型，這個過程是學生數(shù)學模型思想的經歷與體驗過程，同時也是學生基本活動經驗積累的過程）；通過學生不同的策略解決問題，培養(yǎng)學生合理選擇算法的能力，發(fā)展思維的靈活性�！俺朔ǚ峙渎伞笔窃趯W生已經學習了掌握了乘法交換律與乘法結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行的，乘法分配律是本單元的重點，也是本單元學習的難點，因為乘法分配律不是單一的乘法運算，還涉及加法的運算。因此，本節(jié)課不僅要使學生學會什么是乘法分配律，更要讓學生經歷探索規(guī)律的過程，進而培育學生分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時學好乘法分配律是學生以后進行簡便運算的前提和依據(jù)，對學生的計算能力有著重要的作用。
教學目標：
1、讓學生通過計算、觀察、交流、歸納等數(shù)學活動，探索并理解乘法分配律。
2、在探索規(guī)律的過程中，發(fā)展學生比較、抽象和概括能力，增強用符號表達數(shù)學規(guī)律的意識。
3、進一步體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的成功感，增強學生數(shù)學的興趣和自信。
教學重點：探索并理解乘法分配律。
教學難點：借助乘法意義理解乘法分配律，并能從形式上正確的表達。
教具準備：課件、學習卡
教學過程：
一、直接導入
今天老師和大家共同學習乘法分配律。
二、創(chuàng)設情境，初感規(guī)律
1、二年級六一表演的時候，三班和二班合演了一個節(jié)目，三班有8人參加，二班有4人參加，每套服裝25元，這個節(jié)目共需要多少服裝費？
（1）學生嘗試解決（教師巡視，尋找不同的解決方法）
�。�2）交流反饋：（每個算式先算什么？每步表示的意義是什么？）
設想：分步計算 （8+4）×25 8×25+4×25
追問：這幾種算法有什么相同點和不同點？(引導學生說出10個35相加分成了8個35和4個35相加)
總結：這兩種算法雖然思路不同，但計算結果怎樣？這兩個算式是否可用等號連接？（板書：（8+4）×35 = 8×35+4×35）請學生分析一下： 25×（8+4） 與 8×25+4×25是否相等？哪種方法更簡單？
老師也找到一些這樣的算式，請分組幫老師驗證它們是否正確？
�。�11+9）×7=11×7+9×7
�。�42+58）×3=42×3+58×3
�。�75+25）×4=75×4+25×4
�。�33+17）×200=33×200+17×200
請學生仔細觀察這些算式，引導學生觀察、比較、概括。
這些算式左邊都有怎樣的特點？右邊怎樣變話的？什么沒變？
這些等式有共同的特征嗎？你想怎樣敘述這些等式的特征？
從這些等式的分析中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
總結： 兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加，這叫做乘法分配律。
你有更簡潔的表示形式嗎？
展示學生不同的.表示方法？
總結：
(a+b)×c=a×c+b×c a×c+b×c=(a+b)×c（引導學生說說括號里表示什么？應該怎樣填，括號外面又應該寫什么？）
三、鞏固練習
1. 利用剛剛學習的知識，判斷下列算式是否正確的？正確的畫“√”，錯誤的 畫“×”。 （并說明理由）
56×（19＋28）＝56×19＋28 （ ）
32×（7×3）＝32×7＋32×3 （ ）
64×64＋36×64＝（64＋36）×64 （ ）
44×9＋44＝（9＋1）×44（ ）
2.根據(jù)剛剛學習的知識填空。
�。�32＋28）×4＝（ ）×4＋（ ）× 4
�。�64＋36）×3＝（ ）×（ ）＋（ ）×（ ）
25×（4＋6）＝（ ）×（ ）＋（ ）×（ ）
32×7＋32×3 ＝（ + ） ×（ ）
43× 102＝（ ）×（ ）＋（ ）×（ ）
3、選擇。（機動練習）
25×（4×8）與下面哪個算式相等？
A、 25×4+25×8 B、25×4×25×8 C、25×4×8
四、總結：今天我們學習了什么？你有怎樣的收獲？
板書設計：
乘法分配律
�。� 8 +4）×2 5 = 8×25 + 4×25
25×（ 8 +4） = 8×25 + 4×25
( a + b )× c = a×c + b×c
乘法分配律學習卡
姓名：
新課探究：二年級“六一”匯演的時候，三班和二班合演了一個節(jié)目，三班有8人參加，二班有4人參加，每套服裝25元，這個節(jié)目共需要多少服裝費？
�。�11+9）×7=11×7+9×7
�。�42+58）×3=42×3+58×3
（75+25）×4=75×4+25×4
�。�33+17）×200=33×200+17×200
請學生仔細觀察這些算式，引導學生觀察、比較、概括。
這些算式左邊都是怎樣的？右邊都是怎樣變化的？但等式左右兩邊什么沒變？
這些等式有共同的特征嗎？你想怎樣敘述這些等式的特征？
從這些等式的分析中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
你能寫出有這樣特征的等式嗎？
用字母怎樣表示：
鞏固練習：
1. 利用剛剛學習的知識，判斷下列算式是否正確的？正確的畫“√”，錯誤的 畫“×”。 （并說明理由）
56×（19＋28）＝56×19＋28 （ ）
32×（7×3）＝32×7＋32×3 （ ）
64×64＋36×64＝（64＋36）×64 （ ）
44×9＋44＝（9＋1）×44（ ）
2.、根據(jù)剛剛學習的知識填空。
（32＋28）×4＝（ ）×4＋（ ）× 4
�。�64＋36）×3＝（ ）×（ ）＋（ ）×（ ）
25×（4＋6）＝（ ）×（ ）＋（ ）×（ ）
32×7＋32×3 ＝（ + ） ×（ ）
43× 102＝（ ）×（ ）＋（ ）×（ ）
3、選擇。(補充練習）
25×（4×8）與下面哪個算式相等？
A、 25×4+25×8 B、25×4×25×8 C、25×4×8
4、送飲料：（補充練習）
“六一節(jié)”，某超市送來了26箱蘋果汁和24箱西瓜汁，每箱24瓶，超市共送來多少瓶飲料？
乘法分配律說課稿
說內容：第26頁例7及相關練習。
說教材：
運算定律與四則運算是有機的整體，運算意義是運算定律的基礎，運算定律是對數(shù)的運算過程中的基本規(guī)律的歸納與總結，這幾條運算定律不僅適用于整數(shù)的加法和乘法，也適用于有理數(shù)的加法和乘法，隨著數(shù)的范圍的進一步擴展沒在實數(shù)甚至復數(shù)的加法和乘法中，它們仍然成立。因此，這五條運算定律在數(shù)學中具有重要的地位和作用，被譽為“數(shù)學大廈的基石”，對數(shù)學的教學也有重要的意義和作用。學習運算定律除了進一步理解四則運算的意義，體會運算之間的關系；還有助于培養(yǎng)學生的數(shù)學模型思想，積累豐富的四則運算活動經驗（本單元的學習，更多是結合學生已有的經驗，從具體情境與數(shù)據(jù)的討論，上升到規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與歸納，最終形成相應的數(shù)學模型，這個過程是學生數(shù)學模型思想的經歷與體驗過程，同時也是學生基本活動經驗積累的過程）；通過學生不同的策略解決問題，培養(yǎng)學生合理選擇算法的能力，發(fā)展思維的靈活性。“乘法分配律”是在學生已經學習了掌握了乘法交換律與乘法結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行的，乘法分配律是本單元的重點，也是本單元學習的難點，因為乘法分配律不是單一的乘法運算，還涉及加法的運算。因此，本節(jié)課不僅要使學生學會什么是乘法分配律，更要讓學生經歷探索規(guī)律的過程，進而培育學生分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時學好乘法分配律是學生以后進行簡便運算的前提和依據(jù)，對學生的計算能力有著重要的作用。
說課標：
探索并了解運算定律（加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律），會應用運算律進行一些簡便運算。
說教學目標：
1、讓學生通過計算、觀察、交流、歸納等數(shù)學活動，探索并了解乘法分配律。
2、在探索規(guī)律的過程中，發(fā)展學生比較、抽象和概括能力，增強用符號表達數(shù)學規(guī)律的意識。
3、進一步體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的成功感，增強學生數(shù)學的興趣和自信。
說教學重點：探索并理解乘法分配律。
說教學難點：借助乘法意義理解乘法分配律，能從形式上正確表述特征，了解乘法分配律算式的特征并能變形。
說教學的設計與過程：
創(chuàng)設計算六一表演的服裝費的情景，借助情景支撐，比較幾種不同算法的聯(lián)系與區(qū)別以及一組算式的驗證，分析乘法分配律等式兩邊算式的聯(lián)系和區(qū)別，理解分配這個詞在算式中的意義，（展示學生的不同計算方法，分析每一步的意義。追問：這幾種算法有什么相同點和不同點？總結：這兩種算法雖然思路不同，但計算結果怎樣？這兩個算式是否可用等號連接？），利用乘法的意義理解乘法分配律的合理性與正確性。
通過請學生仔細觀察這些等式，引導學生觀察、比較、概括。解決下面的這些問題：這些等式左邊都有怎樣的特點？右邊都是怎樣變化的？什么沒變？這些等式有共同的特征嗎？這些等式有怎樣的特征？從這些等式的分析中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？通過學生的交流與補充，讓學生對乘法分配律的算式特點有點感覺。（當然學生通過計算會發(fā)現(xiàn)，有一種形式計算起來比較方便，讓學生感覺如果以后遇到這樣的形式，通過變化能使計算簡單的，就可以應用，增強學生簡便運算的應用意識，這也是為下一節(jié)課乘法分配律的練習課作鋪墊）抓住學生有價值的發(fā)言，引導學生將自己的語言和書面語言結合起來，發(fā)展學生的抽象概括能力和數(shù)學表達能力，概括出規(guī)律。試寫有這樣特征的算式？發(fā)現(xiàn)這樣的算式有很多很多，從而激發(fā)學生用更簡潔的方式表示所有算式的欲望，嘗試用字母表示算式當中的數(shù)字而代替同學們寫的任何一個數(shù)字。利用學生不同的表示方法，請學生提出自己的想法和意見，最終得出正確的表示方法： ( a + b )× c =a×c + b×c，由于學生對乘法分配律的應用比較困難，分析a×c + b×c等于( a + b )× c，將乘法分配律反過來試試能不能應用。
學習了乘法分配律，在練習部分，其中有基本練習的題，也體現(xiàn)了課堂的開放性，如：44×9＋44＝（9＋1）×44，43× 102＝（ ）×（ ）＋（ ）×（ ），讓學生去探索，去思考，去說。如果學生有困難，請學生利用算式編故事，進一步溝通數(shù)學知識與生活的聯(lián)系。通過學生的比較與辨析，加深學生對乘法分配律的理解和乘法分配律算式特征的印象。
從學生實際出發(fā)，讓學生根據(jù)問題情景，理解情景中的數(shù)量關系，把握這些算式的本質，從而把實際問題轉化成數(shù)學問題，深入理解乘法分配律。 數(shù)學是有規(guī)律的，需要學生去發(fā)現(xiàn)，對孩子來說，發(fā)現(xiàn)的過程甚至超過規(guī)律本身，這就是過程與結果的關系。整個過程讓學生經歷“問題情景--探索歸納--建立模型--解釋應用”的基本過程，這就是數(shù)學思想的體現(xiàn)，為學生的終身發(fā)展奠基，也體現(xiàn)了數(shù)學的本質與魅力。
四年級數(shù)學下冊運算定律教案5
學習目標：
1、通過整理復習進一步理解運算定律，牢記所有定律。
2、通過復習，發(fā)現(xiàn)運用知識解決問題中的難點問題，及時糾正錯誤。
3、通過復習，進一步提高分析、判斷與計算能力；建立知識之間的聯(lián)系和區(qū)別，能根據(jù)具體情境選擇正確的方法進行簡算。
學習重難點：
重點：理解運算定律，能正確運用運算定律進行計算
難點：能根據(jù)算式的特點，靈活選擇適合的運算定律進行計算。
實物準備：
多媒體課件、答題卡。
學習流程：
一、導入
同學們，我們已經學習了加法、乘法、減法、除法的運算定律，運用這些運算定律能使我們的'計算更簡便，今天我們就來整理復習第三單元《運算定律》
二、導學
活動一：回憶定律
活動任務：回憶、整理第三單元學過的運算定律，用含有字母的算式表示出來。
活動流程：
1、明確任務：認真默讀活動任務，理解活動要求。
2、自主學習：獨立回憶整理第三單元學習的運算定律。（5分鐘）
3、小組討論：小組交流運算定律，推選出發(fā)言人準備交流。（2分鐘）
4、展示分享：隨機抽一個小組展示交流，其他小組補充，質疑。
5、梳理提升：教師引導梳理，對比加法、乘法交換律、結合律。再次記憶運算定律。
活動要求：
1、 自主學習可以參考課本復習整理
2、小組討論輪流發(fā)言，補充式發(fā)言。
活動二：運用定律
活動任務：用運學過的算定律完成下列練習：
�、�23＋56＋77
�、�462－83－17
�、�3200÷25÷4
④8×30×125
�、�17×147-17×47
⑥36×47＋47×64
�、�99×53＋53
⑧101×97-9
活動流程：
1、明確任務：投影出示練習題，認真讀題思考。
2、自主學習：獨立學習卡二相關練習(分組完成4題即可)。
3、小組討論：小組長組織訂正學習卡二，統(tǒng)計易錯練習，分析錯誤原因，改正錯誤。
4、展示分享：隨機抽取一個同學學習卡展示解題過程其他小組評價、訂正。
5、梳理提升：根據(jù)解題情況重點分析易錯練習解題思路。
三、導練
活動三：強化訓練
活動任務：請你完成下面的練習
�、�99×18
�、�101×45
③25×28
活動流程：
1、明確任務：認真讀題，思考解題方法。
2、自主學習：獨立完成簡算練習。（只用寫出解題思路即可，不用算出答案）
3、小組討論：小組長組織交流，選出最佳解題方法。
4、展示分享：一個小組展示解題過程并說明解題思路。其他同學補充、質疑。
5、梳理提升：教師梳理運用運算定律的注意事項
四、導結：這節(jié)課你印象最深的是哪個知識點？
四年級數(shù)學下冊運算定律教案6
【課時安排】
1課時
【預習導航】
預習要求
☆上節(jié)課我們學習了有關乘法的兩個定律。在有乘法和加法或者乘法和減法的算式里是否也藏著一些規(guī)律呢？現(xiàn)在讓我們一起來探索吧！
舊知回顧
玩具廠每小時可以生產70個玩具。按每天工作8小時算，一星期（兩天休息日除外）能完成3000個玩具嗎？
【新知探究】
1．探一探
（1）完成例題中的要求。
為了豐富同學們的生活，學校組織同學們外出燒烤，中級部一共有20個小組，每組有3名同學負責準備燒烤的'食物，有2名同學負責生火。一共有多少名同學參加了這次的燒烤活動？（用兩種方法解決）
�。�1）思考：
根據(jù)兩種方法的解題思路，說說分別先求什么，再求什么？
�。�2）觀察例7和上面的兩組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�3）你能再舉一個這樣的例子嗎？
用字母表示這個規(guī)律：
2．試一試
�。�1）判斷題：（A檔）
56×（19+28）=56×19+28 （ ）
32×（7×3）=32×7+32×3 （ ）
64×64+36×64=（64+36）×64 （ ）
�。�2）簡便計算，并進行比較 (B檔)
3×4×25 （3+ 4）×25
觀察以上的兩題，比較乘法結合律和乘法分配律的區(qū)別。
3.小結
①乘法分配律的特點
�、诔朔ǚ峙渎珊统朔ńY合律的區(qū)別
【精練反饋】
1．計算大比拼（怎樣簡便就怎樣計算） （A檔）
125×（8＋4） 49×51－49×49 65×99 +65
2．聯(lián)系生活：完成書P28第8題（寫出過程） （B檔）
【學習小結】
通過這節(jié)課學習，你收獲了什么？還有什么疑問嗎？
【拓展延伸】
試著用乘法運算定律計算。（C檔）
99×72 37×102
【易錯收集】
四年級數(shù)學下冊運算定律教案7
教學內容：人教版小學數(shù)學四年級下冊第三單元第一課時
教學目標：
1.通過觀察、比較、歸納，發(fā)現(xiàn)并概括加法交換律和加法結合律。
2.初步用加法運算律進行簡便計算和解決實際問題，培養(yǎng)簡便計算的意識，提高解決問題的能力。
3.在學習的過程中，發(fā)展學生的觀察、概括能力和語言表達能力。
教學重點：發(fā)現(xiàn)并概括加法交換律和加法結合律。
教學難點：運用加法運算律進行簡便計算和解決實際問題。
教學準備：課件
教學過程：
一、故事導入，激發(fā)興趣。
同學們，你們喜歡聽故事嗎？老師今天帶來了一個故事，認真聽，聽完想想你有什么想說的.？（猴子每天吃到的橡子是一樣多的。）
你怎樣證明是一樣多的呢？3+4＝4+3
�。ㄔ缟铣缘募由贤砩铣缘木褪且惶斐缘�。）
二、合作交流，探究定律
1.加法交換律
觀察這個算式，你能照樣子再寫出幾個這樣的算式嗎？
這個算式有什么特點？
你能用數(shù)學的語言概括一下這個規(guī)律嗎？（多找說）
兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。
這就是加法交換律。（板書：加法交換律）
符合加法交換律的算式能寫完嗎？
你能用你喜歡的方式表示加法表示加法交換律嗎？
a+b=b+a a、b可以是哪些數(shù)（任意數(shù)）
�。�1）請你根據(jù)加法交換律填空。
完成18頁“做一做”第1題。
�。�2）下面的說法對嗎？為什么？
加法交換律不僅適用于兩個數(shù)相加，三個數(shù)相加可以嗎？四個數(shù)相加呢？
（3）加法交換律在我們的學習中有什么作用呢？
計算下面各題，并用加法交換律驗算。
38+456＝ 118+274＝
2.加法結合律
（1）數(shù)學小游戲：
出示三組數(shù)，師生比賽看誰的計算速度快？
�。�2）喜歡騎自行車嗎？騎車是一種既環(huán)保又有益健康的運動，這不，李叔叔正在騎車旅行，你能幫他解決一下這個問題嗎？
學生獨立完成，展示學生作業(yè)
你為什么要這樣計算？
觀察上面算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？同桌交流自己的發(fā)現(xiàn)。
誰來說說你的發(fā)現(xiàn)？
三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，和不變。
這就是加法結合律，加法交換律和加法結合律都是加法運算定律。
你能用符號表示加法結合律嗎？
�。╝+b）+c=a+(b+c) a、b、c可以是任意數(shù)。
�。�1）根據(jù)加法結合律填空。
完成18頁“做一做”第2題。
�。�2）說說下面的算式分別運用了什么運算律？
完成19頁第1題。
�。�3）計算已經難不倒你們了，那我們來一場競賽！這里有三組數(shù)，看誰先計算出每組的和？
加法結合律可以使我們的計算更簡便。
三、課堂小結。
想一想，這節(jié)課你有什么收獲？
四、拓展練習。
1.想一想：1+2+3+4+......+97+98+99+100＝
你會怎樣計算？
2.介紹德國數(shù)學家高斯。
四年級數(shù)學下冊運算定律教案8
教材分析：
�。�1）知識體系：
�。�2）本冊教材有關運算定律的知識相對集中，有利于學生形成比較完整的認知結構。但是難點集中，教學中要適當進行分割、補充。真正構建比較完整的知識結構。
教學目標
1．引導學生探索和理解加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律和分配律，能運用運算定律進行一些簡便運算。
2.培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。
3.感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。
教材簡析
1．有關運算定律的知識相對集中，有利于學生形成比較完整的認知結構。
2．從現(xiàn)實的問題情境中抽象概括出運算定律，便于學生理解和應用。
3．重視簡便計算在現(xiàn)實生活中的靈活應用，有利于提高學生解決實際問題的能力。
教學重點：探索和理解加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律和分配律，能運用運算定律進行一些簡便運算
教學難點：探索和理解加法的乘法的運算定律，會應用它們進行一些簡便運算
教學策略
1．充分利用學生已有的感性認識，促進學習的遷移。
2．加強數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，促進知識的理解與應用。
3．注意體現(xiàn)算法多樣化、個性化的數(shù)學課程改革精神，培養(yǎng)學生靈活、合理選擇算法的能力。
第一課時
教學內容：加法交換律和結合律【例1，例2】
教學目標
1．結合具體的情境，引導學生認識和理解加法交換律和結合律的含義。
2．能用字母式子表示加法交換律和結合律，初步學會應用加法交換律和結合律進行一些簡便運算。培養(yǎng)學生觀察，比較，抽象，概括的初步思維能力。
3．體驗自主探索、合作交流，感受成功的愉悅，樹立學習數(shù)學的自信心，發(fā)展對數(shù)學的積極情感。
教學重點：認識和理解加法交換律和結合律的含義。
教學難點：引導學生抽象概括加法交換律和加法結合律。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境
1. 引入談話。
在我們班里，有多少同學會騎車？你最遠騎到什么地方？
騎車是一項有益健康的`運動，這不，這里有一位李叔叔正在騎車旅行呢！
�。ǘ嗝襟w演示：李叔叔騎車旅行的場景。）
2. 獲得信息。
問：從中你可以得到哪些信息？ （學生同桌交流，然后全班匯報。）
問題是什么？
3. 解決問題。
問：能列式計算解決這個問題嗎？ （學生自己列式并口答。）
二、探索規(guī)律
1. 加法交換律。
�。�1）解決例1的問題。 根據(jù)學生回答板書：
40＋56＝96（千米） 56＋40＝96（千米）
問：兩個算式都表示什么？得數(shù)怎樣？○里填什么符號？ 40＋56○56+40，
�。�2）你能照樣子再舉幾個例子嗎？
（3）從這些例子可以得出什么規(guī)律？請用最簡潔的話概括出來。
�。�4）反饋交流。 兩個加數(shù)交換位置，和不變。
�。�5）揭示定律。
問：①知道這條規(guī)律叫什么嗎？
�、诎鸭訑�(shù)換成其他任意的數(shù)，交換律還成立嗎？
�、墼鯓颖硎救我鈨蓴�(shù)相加，交換加數(shù)位置和不變呢？請你用自己喜歡的方式來表示，好嗎？（同桌輕聲交流）
④交流反饋，然后看書：看看課本上的小朋友是怎么說的。
�、莞鶕�(jù)加法交換律對口令。
師：25＋65＝______ 78＋64＝______
�、尥瓿烧n本第18頁下面的“做一做”1
2. 加法結合律。
多媒體展示：李叔叔三天騎車的路程統(tǒng)計。
�。�1） 找出信息解決問題。
問：你能解決李叔叔提出的問題嗎？ 學生獨立完成后交流。
多媒體展示線段圖：根據(jù)學生列出的不同算式，表示三天路程的線段先后出現(xiàn)。
問：通過線段圖演示，你們發(fā)現(xiàn)什么？（不論哪兩天的路程先相加，總長度不變。）
我們來研究把三天所行路程依次連加的算式，可以怎樣計算：
比較 88＋104＋96 88＋104＋96
�。�192＋96 ＝88＋200
＝288 ＝288
為什么要先算104＋96呢？（后兩個加數(shù)先相加，正好能湊成整百數(shù)。）
出示（88+104）+96○88+（104+96），怎么填？
�。�2）你能再舉幾個這樣的例子嗎？
問：觀察比較這些算式，說說你發(fā)現(xiàn)了什么秘密？（鼓勵學生用自己的話來說。）
�。�3）揭示規(guī)律。
三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，這就是加法結合律。
�。�4）用符號表示。（學生獨立完成，集體核對。）
�。ā瘢絖___＋（____＋____）
�。╝＋b）＋c＝____＋（____＋____）
�。�5）問：①用語言表達與用字母表示，哪一種更一目了然？
②這里的a、b、c可以表示哪些數(shù)？
（6）完成P18做一做2
三、練習鞏固
1. 指出下面哪幾道題運用了加法運算定律，分別運用了什么運算定律。
�。�1） 驗算：（運用了加法交換律）
（2）用“湊十法”7＋9＝6＋（1＋9）（運用了加法結合律）
�。�3）教材練習五
四、小結
1. 今天我們發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學規(guī)律？
2. 這些運算定律是
四年級數(shù)學下冊運算定律教案9
教學目標
1、使學生理解并掌握加法交換律和結合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結合律。
2、使學生經歷探索加法交換律和結合律的過程，通過舉例、觀察、發(fā)現(xiàn)、驗證并概括出運算定律。
3、使學生在數(shù)學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學
興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。
學情分析
對學生而言，加法交換律并不陌生，描述和總結不是難點。通過本節(jié)課的學習，目的是加深學生對加法運算的理解，并感受數(shù)學與實際運用的結合，使學生真正感受到“猜想-驗證-歸納”的數(shù)學內涵和魅力。
教學重點、難點
重點：理解、掌握加法交換律和加法結合律，能用字母來表示加法交換律和結合律。
難點：使學生經歷探索加法結合律和交換律的過程，發(fā)現(xiàn)并概括運算律。
教學流程
活動1：創(chuàng)設情境，導入新課
1.游戲激趣
師：今天，咱們先做一個游戲，先聽清老師要求，老師舉左手，同桌兩個同學交換位置，老師舉右手，前后兩個同學交換位置。
2、引發(fā)思考，感知規(guī)律
提問： 在游戲過程中，什么發(fā)生了改變？什么沒有發(fā)生變化？
引導學生說出“交換”。
板書：交換
活動2：合作探究 ，尋找規(guī)律
一、 加法交換律
1.出示例題，引發(fā)思考
騎車是一項有益健康的運動，這里有一位李叔叔正在騎車旅行呢！他打算騎自行車旅行5天，這是他第一天的騎行情況。(多媒體演示：李叔叔騎車旅行的場景)
問題1：從中你可以得到哪些信息？
�。▽W生同桌交流，然后全班口頭匯報。）
問題2：要計算李叔叔一天騎車共走多少千米？應怎樣列算式？
�。�1）根據(jù)學生回答板書：
40+56=96(千米)
56+40=96(千米)
問：兩個算式都表示什么？得數(shù)怎樣？○里填什么符號？
40+56○56+40
（2）你能照樣子再舉幾個例子嗎？
2.總結提升，引出規(guī)律
�。�1）從這些例子可以得出什么規(guī)律？請用最簡潔的話語概括出來。
（2）反饋交流。
幻燈片出示并板書：兩個加數(shù)交換位置，和不變。
�。�3）揭示定律。
問：①知道這條規(guī)律叫什么嗎？
②把加數(shù)換成其他任意的數(shù)，交換律還成立嗎？
�、墼鯓颖硎救我鈨蓴�(shù)相加，交換加數(shù)位置和不變呢？請你用自己喜歡的方式來表示，好嗎？(同桌輕聲交流。)
④交流反饋，然后看書：看看課本上的小朋友是怎么說的。
二 、加法結合律
多媒體出示：李叔叔三天騎車的'路程統(tǒng)計。
�。�1）找出信息解決問題。 問：你能解決李叔叔提出的問題嗎？ 學生獨立完成后交流。展示線段圖：根據(jù)學生列出的不同算式，表示三天路程的線段先后出現(xiàn)。
問：通過線段圖的演示，你們發(fā)現(xiàn)什么？(不論哪兩天的路程先相加，總長度不變。)
我們來研究把三天所行路程依次連加的算式，可以怎樣計算：
同學們用自己的智慧幫李叔叔解決了這個問題后，李叔叔繼續(xù)前行。下面是他前三天的騎行情況，通過這幅圖你知道了什么？
求這三天一共騎了多少千米？請同學們列式計算。教師巡視，指名板演。
觀察這兩個算式，說說是怎么想的？
兩個算式的結果相同，說明這兩個算式什么關系？用什么連接？
板書：88+104+96=88+(104+96)
出示：（69+72）+28 ○69+（72+28） ；
55+（45+27）○（55+45）+27 ；
�。�2）你能再舉幾個這樣的例子嗎？
問：觀察、比較這些算式，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么秘密？(鼓勵學生用自己的話來說。)
（3）揭示規(guī)律
三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，這就是加法結合律。
�。�4）用符號表示。(學生獨立完成，集體核對。)
(▲+★)+●=____+(____+____)
(a+b)+c=____+(____+____)
�。�5）問：①用語言表達與用字母表示，哪一種更一目了然？
�、谶@里的a、b、c可以表示哪些數(shù)？
活動3：鞏固練習
1. 應用加法交換律，用線連一連。
2. 根據(jù)加法交換律填空
300＋600＝600＋_______； _______＋65＝65＋35；
78＋_______＝43＋_______； a＋12＝12＋_______；
3. 根據(jù)加法結合律填空。
（25＋68）＋32＝25＋（_______＋_______）；
130＋（70＋4）＝（130＋_______）＋_______；
4.下面算式分別運用了那些運算定律？請你寫出來。
51+85+49=51+49+85；
59+74+126=59+(74+126)；
56+24+44=24+(56+44)；
77+84+16+23=(77+23)+(84+16)；
活動4：梳理知識，總結升華
1.今天我們發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學規(guī)律？
2.這個運算定律是怎樣發(fā)現(xiàn)、歸納的？
3.對于加法的交換律，我們已經知道的有哪些？
活動5：作業(yè)布置：
P13頁第3、4題。
四年級數(shù)學下冊運算定律教案10
教學目標：
1、會運用乘法結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。
2、能根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性
3、能用所學知識解決簡單的實際問題。
重點難點：
探究和理解結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。
教學過程：
一、激趣定標、激趣導入
主題圖引入(觀察主題圖，根據(jù)條件提出問題。
二、揭示課題，展示學習目標。
自學互動
適時點撥活動一
學習方式 小組合作
學習任務
1、針對上面的問題1列出算式，有幾種列法。
2、為什么列的式子不同，它們的計算結果是怎樣的。
3、兩個算式有什么特點？你還能舉出其他這樣的例子嗎？
4、能給乘法的這種規(guī)律起個名字嗎？能試著用字母表示嗎?
5、乘法結合律有什么作用。
6、根據(jù)前面的加法結合律的`方法，你們能試著自己學習乘法中的另一個規(guī)律嗎？
7、1這組算式發(fā)現(xiàn)了什么？
2舉出幾個這樣的例子。
3用語言表述規(guī)律，并起名字。
4字母表示。
三、活動一
學習方式 小組合作
學習任務
1、小組討論乘法的結合律、結合律用字母怎樣表示。
2、各小組展示自己小組記定律的方法。
3、分別說說是用什么方法記住這些運算定律的。
4、討論為什么要學習運算定律。
先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。這叫做乘法結合律。
四、鞏固應用
在什么時候使用乘法結合律。使用這個運算定律的結果是什么。使用它們的優(yōu)點是什么。
怎樣用乘法的結合律計算2532125
五、測評訓練
1、下面的算式用了什么定律
�。�6025）8=60(258)
2、P37/24 P35/做一做2
3、在□里填上合適的數(shù)。
3067 = 30（□□）
125840 =（□□）□
四年級數(shù)學下冊運算定律教案11
教學目標
1、知識與技能：①結合具體的情境，引導學生認識和理解加法交換律和結合律的含義。
2、過程與方法：能用字母式子表示加法交換律和結合律，初步學會應用加法交換律和結合律進行一些簡便運算。
3、情感態(tài)度與價值觀：
①體驗自主探索、合作交流，感受成功的愉悅，樹立學習數(shù)學的自信心，發(fā)展對數(shù)學的積極情感。
�、谂囵B(yǎng)學生觀察，比較，抽象，概括的初步思維能力。
教學重點：認識和理解加法交換律和結合律的含義。
教學難點：引導學生抽象概括加法交換律和加法結合律。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，導入新課
李叔叔今天一共騎了多少千米？
問題：
1、你能列式計算嗎？40＋56＝96或56＋40＝96
2、為什么用加法計算？
二、在情境中初步感知加法交換律
�。ㄒ唬﹪L試解決問題
問題：
1、 40＋56和56＋40這兩種列式都對嗎？
2、這兩個算式相等嗎？
�。ǘ┟杜e中驗證規(guī)律
問題：你還能舉出像這樣的等式嗎？
�。▽W生舉例，老師寫在黑板上，大約四組。）
（三）在比較中概括規(guī)律
問題：
1、像這樣的算式你寫的完么？
2、這些算式有什么共同的`特點？
兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。這叫做加法交換律。
3、你能用自己喜歡的方式表示加法交換律嗎？（展示大家的表示方法，讓學生自己進行比較。）
三、在情境中初步感知加法結合律
�。ㄒ唬﹪L試解決問
問題：你能解決李叔叔提出的問題嗎？
方法一：
88＋104＋96＝192＋96＝288
方法二：
88＋（104＋96）＝88＋200＝288
（二）遷移學習經驗，概括規(guī)律
問題：
1、你還能舉出像這樣的等式嗎？（學生舉例，老師寫在黑板上，大約四組。）
2、整體觀察，為什么這些算式都相等？（都是相同的三個數(shù)求和。）
3、這些算式有什么共同的特點？（三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。這叫做加法結合律。）
4、你能用自己喜歡的方式表示加法結合律嗎？（展示大家的表示方法，讓學生自己進行比較。）
四、鞏固練習，提升認識
1、應用加法交換律，用線連一連。
2、根據(jù)加法交換律填空。
3、根據(jù)加法結合律填空。
4、先計算，再填表。
五、布置作業(yè)
作業(yè)：第19頁練習五，第2題。
四年級數(shù)學下冊運算定律教案12
教學內容
人教版小學數(shù)學四年級下冊P17—18。
學習目標
1.理解并掌握加法交換律和加法結合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結合律。
2.經歷探索加法交換律和加法結合律的過程，培養(yǎng)學生的概括推理能力。
3.獲得成功的體驗，增強對數(shù)學的興趣和信心，形成獨立思考和探究問題的意識習慣。
學習重點：
理解并掌握加法交換律和加法結合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結合律。
學習難點：
經歷探索加法交換律和加法結合律的過程，發(fā)現(xiàn)并概括出運算律。
學習準備
課件、學習單
學習過程
一、創(chuàng)設情境，提出問題。
1.師：暑假是外出旅游的大好時節(jié)，好多人都旅游去了，當然李叔叔也不例外，看他是怎么去的?課件出示：
生：騎自行車。
師：你們看的真準，再仔細看看，你從圖中還了解到了哪些信息?
生1：李叔叔準備騎車旅行一周。
生2：李叔叔上午騎了40km，下午騎了56km。
2.師：根據(jù)了解到的信息你能提出什么問題?
生1：李叔叔今天一共騎了多少千米?
生2：李叔叔今天上午比下午少騎多少千米?
二.合作探究，解決問題。
(一)探究加法交換律
1.列式計算
師：今天我們選取“李叔叔今天一共騎了多少千米”來做我們的學習材料，要解決這個問題我們應該怎么列式?
生1：40+56(板書)
師：還可以怎樣列式?
生2：56+40(板書)
師：它們之間可用什么符號連接?
生：等號。(師板書等號)
師：為什么可以用等號連接?
生1：因為它們的和都是96千米。
生2：因為它們都是求的李叔叔一天行的總路程。
2.課件出示：
123+377 Ο 377+123
1124+76 Ο 76+1124
師：這兩道題，它們的算式之間的能用等號相連嗎?請你算一算!
生：能
師：為什么?
生：因為它們的和都相等。
師板書：
3.師：觀察這三個等式，你發(fā)現(xiàn)了什么嗎?
生：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。
師：從剛才的發(fā)現(xiàn)中，你們會猜想到什么呢?
生：是否所有的加法算式兩個加數(shù)交換位置和不變呢?
(板書：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變?)
4.師：口說無憑，你打算怎樣驗證咱們的猜想?
生：我們可以再舉幾個例子來驗證一下。
師：那請大家拿出本子來，舉幾個這樣例子來驗證看看!
(生獨立舉例驗證)
5.師：誰來上臺說說你是怎么舉例驗證的?
生：(百以內的加法、多位數(shù)的加法、小數(shù)加法……)
師：通過剛才這兩位同學的舉例，都能證明我們的發(fā)現(xiàn)是正確的。誰有沒有發(fā)現(xiàn)交換加數(shù)位置和不相等的情況嗎?
生：沒有。
師：也就是說，我們舉不出反例，那證明我們該剛才的發(fā)現(xiàn)是正確。
師：誰能夠再一次總結一下我們剛才發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律?
生：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。
師：旁邊的問號是不是可以擦掉了?!
師：這個規(guī)律，數(shù)學家們給它起了一個名字，叫做“加法交換律”
(板書加法交換律)
6.師：剛才同學們舉了那么多的例子，這樣的例子能舉完嗎?
生：舉不完。
師：是啊，像這樣的等式我們能寫出很多很多來。
(師邊說便在等式的下面板書“……”)
師：既然像這樣的等式寫不完，你能否開動你的腦筋，想辦法用一個算式表示出所有的等式嗎?試一試，把你的`想法在本子上寫出來。
(學生嘗試)
7.師：誰來說一說你是用一個怎樣的算式表示加法交換律的?
生1：甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)。
生2：△+□=□+△
生3：a+b=b+a
師：這三位同學的方法能表示出所有的情況嗎?
生：能。
師：這三種方法，你更欣賞哪一種?
生：第三種。
師：說說你的理由。
生：因為第三種更方便、更簡潔。
師：其實咱們的數(shù)學家想到的式子，跟生3的想法不謀而合，也是a+b=b+a。
(師板書a+b=b+a)
師：你覺得a和b可以表示哪些數(shù)?
8.師：同學們現(xiàn)在回想一下，我們是怎樣探索出“加法交換律”的，同桌互相交流一下。
生1：我們是先觀察發(fā)現(xiàn)，再舉例驗證，最后是總結規(guī)律。
師：很簡單明了，還有誰來說一說?
生2：我們第一步是觀察發(fā)現(xiàn)，我觀察這三個等式，發(fā)現(xiàn)了任意兩個數(shù)相加，它們的和不變，第二步是舉例驗證，我們舉了好多例子，證明我們是正確的，最后一步是總結規(guī)律，總結的規(guī)律是“兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變”。
師：說的好不好?把掌聲送給他!
(板書：觀察發(fā)現(xiàn)→舉例驗證→總結規(guī)律。)
9.師：我們剛才是通過觀察發(fā)現(xiàn)，然后是舉例驗證，再總結規(guī)律，這是一種非常好的學習方法。剛才大家經歷了一次像數(shù)學家一樣做數(shù)學的過程，那你能不能用這種學習方法去探索其他的運算定律呢?
生：能。
(二)探究加法結合律
1.師：現(xiàn)在請大家自學<學習單一》，自學之前老師給大家提供了一個學習錦囊，誰愿意大聲讀一遍?
生：
一.觀察發(fā)現(xiàn)。
仔細算出每一組題的結果，你發(fā)現(xiàn)了什么?
二.舉例驗證。
你能再舉出幾組這樣的例子嗎?
三.總結規(guī)律。
你能用符號表示這個運算定律嗎?
2.師：下面就請大家按照自學錦囊上的提示自學，開始。
(生獨立完成)
師：完成的同學同桌交流一下。
3.師：都完成好了嗎?誰愿意到前面分享一下你的自學收獲?
生：我發(fā)現(xiàn)第一組算式都等于288，第二組算式都等于273，第三組算式都等于507，它們都可以用等號來連接。
師：每一組題的兩道算式的計算方法有什么不一樣嗎?
生1：前一道算式都是先算前兩個數(shù)的和，再和第三個數(shù)相加，后一道都是先算后兩個數(shù)的和，再和第一個數(shù)相加。
師：剛才這位同學分享了這么多自學的收獲，那你還發(fā)現(xiàn)了什么?還其他的發(fā)現(xiàn)嗎?
生：我還發(fā)現(xiàn)這三組題，后面的題都改變了運算順序。
師：運算順序改變了，那么什么沒有變?
生：和不變。
師：還有沒有什么不變?
生：數(shù)字的位置沒變，只是運算順序變了。
4.師：剛才通過這三組算式發(fā)現(xiàn)了一個非常重要的規(guī)律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。那這個規(guī)律對不對還需要我們怎么樣?
生：舉例驗證。
師：那誰來說一說你舉的例子?好，你來!
生1：(24+76)+28=24+(76+28)(師板書)
師：誰再來分享一下你舉的例子?
生2( 8+7)+3=8+(7+3)
師：誰再來舉一個?
生3：(325+178)+22=325+(178+22)，他們都等于525.
5.師：謝謝大家的分享。剛才，我們大家進行了舉例驗證，你們驗證我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對不對?
生：對!
師：有沒有舉出反例的?
生：沒有。
師：那由此可以說明，我們該發(fā)的規(guī)律是……
生：正確的!
師：下面請同學們把我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律齊讀一邊，預備，起!
生：：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變
師：剛才發(fā)現(xiàn)這個重要的規(guī)律，我們把它叫做加法結合律。
(板書：加法結合律)
6.師：這是我們發(fā)的第二個運算定律，那你能用符號表示加法結合律嗎?
生：(a+b)+c=a+(b+c)。
7.師：今天這節(jié)課，我們采用觀察發(fā)現(xiàn)、猜想驗證、總結規(guī)律的學習方法，發(fā)現(xiàn)了兩種的加法運算定律，現(xiàn)在你還有什么不懂得、想提出來供大家研究嗎?
生：加法交換律和加法結合律有什么相同點和不同點?
師：這個問題很有研究的價值，下面就請大家小組內交流研究，開始!
(生小組交流，師巡視)
師：哪一位同學到前面來分享一下你們討論的結果?
生1：我們小組發(fā)現(xiàn)的它們的相同點是都是加法，和不變;不同點是加法交換律的加數(shù)是兩個數(shù)，加法結合律的加數(shù)是三個數(shù)。加法交換律是數(shù)字的位置變了，加法結合律是運算順序變了。
師：你們同意嗎?還有和這一組不一樣的嗎?
師：好的，看來其他組的同學的發(fā)現(xiàn)同他們是一樣的，我們班的同學觀察力和思考力非常強，那下面，我們就運用我們學會的本領來練一練，解決生活中的實際問題!
三、鞏固練習，拓展提高。
1.下列等式各運用了什么運算定律?
2.你能( )中填上適當?shù)臄?shù)嗎?
3.今天我和媽媽一起逛超市，看到體育用品柜臺有下列物品：
4.小明在上課的時候，老師出了一道這樣的題目：
四.課堂總結。
1.本節(jié)課你什么收獲?還有什么疑問?
2.師：同學們今天的表現(xiàn)非常出色，用自己善于發(fā)現(xiàn)的眼睛和聰明的頭腦找到了加法算式中的規(guī)律，認識并理解了加法交換律和加法結合律，并能初步應用。你看，數(shù)學家能總結出來的運算定律我們也能總結出來，我相信只要我們在以后的學習中勤動腦、多動手，一定可以把數(shù)學學得更棒!
五.板書設計
四年級數(shù)學下冊運算定律教案13
教學內容：蘇教版義務教育教科書四年級下冊第56～57頁。
教學目標：
1、在先學的基礎上，經歷探索加法運算律的過程，理解并掌握加法交換律和加法結合律，初步感知加法運算律的價值，發(fā)展應用意識。
2、在探索加法運算律的過程中，初步發(fā)展符號感，初步培養(yǎng)分析、比較、抽象和概括能力。
3、體會“變”與“不變”的辯證思想和初步的代數(shù)思想。
教學重點：
經歷加法運算律的發(fā)現(xiàn)過程，理解算式間的相等關系，發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律。
教學難點：
正確辨析加法交換律和加法結合律的.異同，初步感悟應用加法運算律可以使一些計算簡便。
教學過程：
一、創(chuàng)設矛盾，引入新課
1、口算
32+0 1+18 29+60 15+25 41+23 64+26 39+17 28+15
29+16+17+8+12+3+14
為什么不能一下子口算出結果？遇到類似的情況你有什么想法？
2、板書課題
二、探究加法交換律，建構策略
1、微課設疑，提出猜想
�。�1）播放微課中關于“加法交換律”的內容。
�。�2）通過微課的學習，你有哪些收獲？
板書：2+3=3+2，兩個加數(shù)交換位置，和不變。
出示：2和3交換位置，和不變。
比較兩個結論，有什么想說的？
小結：僅憑一個例子不能得出結論，但我們不妨把這一結論當作一個猜想。
板書：猜想，？
2、深入驗證，概括結論
舉例驗證（包括用數(shù)、文字、圖形、字母等多種情況所舉的例子）
板書：驗證
提示：沒有經過計算，直接寫上等號的，不是真正的驗證方法。
小結：通過驗證，“兩個加數(shù)交換位置，和不變”的猜想確實是加法運算中的一條規(guī)律。
板書：結論
3、即時練習，鞏固規(guī)律
26+37=37+（）204+（）=59+（）a+（）=（）+（）
三、學法遷移，探究加法結合律
1、遷移
剛才，我們探究的是兩個加數(shù)之間的規(guī)律，那么三個加數(shù)之間有沒有什么規(guī)律呢？我們可以怎樣探究？（可以采用“猜想—驗證—結論”的探究方法。）
播放微課中關于“加法結合律”的內容。
板書：（a+b）+c=a+（b+c），猜想，？
2、驗證
砸金蛋：10個金蛋，每個金蛋里都藏著兩道式子，邊砸蛋邊討論：（1）可否劃等號；（2）是否與等式具有相同的特點。
3、分組交流
�。�1）試一試：每人至少再舉兩道符合這樣規(guī)律的等式，同桌互相檢查是否符合。
（2）想一想：你能舉出一個反例，說明這個規(guī)律不成立嗎？
�。�3）說一說：你能得出怎樣的結論？
4、深化規(guī)律
比一比，加法結合律和加法交換律有什么相同點和不同點？
四、鞏固練習，拓展提升
（1）根據(jù)加法運算律填空。
�。�45+36）+64=45+（+）
560+（140+）=（560+）+a
�。�2）（64+）+27=64+（+ 27）
提問：橫線上可以填什么數(shù)？要使等號后面的計算簡便，橫線上可以填什么數(shù)？
�。�3）29+16+17+8+12+3+14，可以怎么簡便計算，分別運用了什么計算律？
五、全課總結，延升思考
今天這節(jié)課有哪些收獲？在加法中有加法交換律和加法結合律，有沒有想過，在減法、乘法、除法中是否也有類似的規(guī)律呢？同學們可以按照今天的探究方法，課后自己繼續(xù)研究。
四年級數(shù)學下冊運算定律教案14
教學目標：
1.通過學習，使學生理解和掌握乘法分配律。
2.學會運用乘法分配律進行簡便運算。
3.學會用字母表示乘法分配律。
教學重點：
理解和掌握乘法分配律
教學難點：
運用乘法分配律進行簡便運算。
教學過程：
一、復習引入
1.說一說什么是乘法交換律？什么是乘法結合律？邊說邊用字母寫出來。
2.全班交流。
3.今天我們來學習乘法的又一個運算定律。板書課題：乘法分配律
二、在情境中初步感知乘法分配律
1.課件出示例7
收集信息，明確條件問題
問題：
�。�1）. 從圖中你都知道了哪些信息？
（2）. 要想解決問題，需要用到哪些
條件？
（3）.讀相關條件和問題
獨立解決，思考不同方法
�。�1）. 根據(jù)題意，你能列式解答嗎？
有沒有不同的方法？
�。�4＋2）×25 4×25＋2×25
＝6×25 ＝100＋50
�。�150 ＝150
�。�2）. 誰能說一說這樣做的道理？
�。ㄏ人愠雒恳唤M植樹的有6人，再乘25個組，就是一共植樹的人數(shù)。）
�。�3）. 有沒有不同的做法？
（分別算出25個小組挖坑、種樹的人數(shù)和25個小組抬水、澆樹
的'人數(shù)，把這兩部分加在一起，就是一共植樹的人數(shù)。）
枚舉驗證，比較概括規(guī)律
問題：（1）. 這兩種做法有什么相同點和不同點？
�。ㄏ嗤c：結果相等，（4＋2）×25＝4×25＋2×25。）
（2）. 你還能舉出像這樣的等式嗎？（展示學生的舉例，4～5組。）
（3）. 觀察這些算式，有什么特點？
�。▋蓚�數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們
與這個數(shù)分別相乘，再相加。）這叫做乘法分配律。
�。�4）. 你能用自己喜歡的方式表示乘法分配律嗎？
三、鞏固練習，提升認識
1. 下面哪些算式是正確的？正確的畫“√”，錯誤的
畫“×”。
56×（19＋28）＝56×19＋28 （ ）
32×（7×3）＝32×7＋32×3 （ ）
64×64＋36×64＝（64＋36）×64 （ ）
問題：說一說你的判斷理由。
2. 下面哪些算式運用了乘法分配律？
117×3＋117×7＝117×（3＋7） 24×（5＋12）＝24×17
4×a＋a×5＝（4＋5）×a 36×（4×6）＝36×6×4
四、課堂小結
今天我們學習了什么？你有什么收獲？
五、布置作業(yè)
第28頁練習七，第7題。
四年級數(shù)學下冊運算定律教案15
備教材內容
1．本節(jié)課學習的是教材79頁的內容。
2．本節(jié)課教材分兩個層次進行編排：第一個層次：呈現(xiàn)幾組有特點的算式，讓學生通過觀察、計算發(fā)現(xiàn)每組算式的特點，進而引發(fā)學生的數(shù)學思考，并通過舉例驗證探索得到的規(guī)律，從而明確：整數(shù)加法運算定律對于小數(shù)加法同樣適用；第二個層次：整數(shù)加法運算定律在小數(shù)加法中的運用，例4直接呈現(xiàn)了1個有特點的小數(shù)連續(xù)相加的算式，并呈現(xiàn)了不同的計算方法，通過兩種計算方法的比較，使學生體會到小數(shù)計算中應用加法運算定律可使計算簡便，從而使學生學會根據(jù)數(shù)據(jù)特點自覺應用運算定律進行簡算。
3．小數(shù)的簡便算法是在學生學習了整數(shù)的運算定律和小數(shù)加減混合運算的基礎上學習的。對于提高學生的計算能力、加強學生計算的正確性、熟練性、靈活性有著重要的作用，同時本節(jié)課也拓展了加法運算定律的使用范圍。
備已學知識
知識要點
加法交換律
a＋b＝b＋a
加法結合律
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
小數(shù)加減混合運算的運算順序
沒有括號的，按從左到右的順序依次計算；有括號的，要先算括號里面的。
備教學目標
知識與技能
1．理解整數(shù)的運算定律在小數(shù)運算中同樣適用。
2．能根據(jù)數(shù)據(jù)的特點正確運用運算定律進行簡便計算。
過程與方法
1．經歷觀察、猜測、驗證等數(shù)學活動，發(fā)展學生遷移類推的能力。
2．體會解決問題策略的多樣性，增強優(yōu)化意識。
情感、態(tài)度與價值觀
1．讓學生感受解題策略的`多樣性和靈活性。
2．根據(jù)具體情況采用靈活的方法解決問題。
備重點難點
重點：理解整數(shù)的運算定律在小數(shù)運算中同樣適用。
難點：能運用整數(shù)加法的運算定律和減法的運算性質靈活地進行簡便運算。
備知識講解
知識點一 整數(shù)加法運算定律推廣到小數(shù)
知識回顧 整數(shù)加法運算定律即加法交換律：a＋b＝b＋a；加法結合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)。
問題導入 下面每組算式兩邊的結果相等嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？(教材79頁)
3．2＋0.5○0.5＋3.2
(4.7＋2.6)＋7.4○4.7＋(2.6＋7.4)
過程講解
1．觀察算式，發(fā)現(xiàn)特點
2．計算比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
3.2＋0.5
0.5＋3.2
(4.7＋2.6)＋7.4
4.7＋(2.6＋7.4)
發(fā)現(xiàn)：(1)在小數(shù)加法中，交換加數(shù)的位置，和不變。符合加法交換律。(2)三個小數(shù)相加，先把前兩個小數(shù)相加或者先把后兩個小數(shù)相加，和不變。符合加法結合律。
3．舉例驗證，明確規(guī)律
7.3＋9.2＝9.2＋7.3
(4.9＋5.25)＋1.75＝4．9＋(5.25＋1.75)
得出結論：在小數(shù)加法中，加法交換律和加法結合律依然成立。
歸納總結
整數(shù)加法的交換律、結合律對小數(shù)加法同樣適用。
知識點二 加法運算定律在小數(shù)運算中的應用
問題導入 計算0.6＋7.91＋3.4＋0.09。(教材79頁例4)
方法講解
1．方法一
(1)算法分析。
按照四則混合運算的運算順序進行計算。因為是同級運算，所以按照從左到右的順序進行計算。
(2)計算過程。
0.6＋7.91＋3.4＋0.09
�。�8.51＋3.4＋0.09
�。�11.91＋0.09
＝12
2．方法二
(1)算法分析。
運用加法交換律和加法結合律計算。觀察4個加數(shù)，發(fā)現(xiàn)0.6和3.4、7.91和0.09結合到一起分別能湊成整數(shù)，因此交換7.91和3.4的位置，再應用加法結合律計算比較簡便。
(2)計算過程。
0.6＋7.91＋3.4＋0.09
＝(0.6＋3.4)＋(7.91＋0.09)
�。�4＋8
＝12
歸納總結
整數(shù)運算定律在小數(shù)運算中同樣適用。因此，在小數(shù)四則混合運算的過程中，要仔細觀察每個數(shù)的特點，注意數(shù)與數(shù)之間的關系及每個數(shù)前面的運算符號，恰當?shù)剡\用加法交換律和加法結合律進行簡便運算。
拓展提高
在小數(shù)連減運算中，減法的運算性質依然成立。如：8.96－3.37－2.63＝8.96－(3.37＋2.63)。
知識巧記
小數(shù)運算莫著急，數(shù)的特點看仔細。
要想計算變簡便，各個數(shù)據(jù)要看全。
合理使用運算律，計算簡單又快捷。
備易錯易混
誤區(qū)一 計算5.84＋4.16－5.84＋4.16。
5.84＋4.16－5.84＋4.16
�。�(5.84＋4.16)－(5.84＋4.16)
＝10－10
�。�0
錯解分析 此題錯在審題不認真，只看每個數(shù)的特點，卻忽略了數(shù)與數(shù)之間的關系及每個數(shù)前面的運算符號。
錯解改正 5.84＋4.16－5.84＋4.16
�。�(5.84－5.84)＋(4.16＋4.16)
＝0＋8.32
�。�8.32
溫馨提示
小數(shù)加減混合運算中，要想交換數(shù)的位置，一定要連同數(shù)前面的運算符號一同交換。
誤區(qū)二 計算15.46－5.7＋4.3。
15.46－5.7＋4.3
�。�15.46－(5.7＋4.3)
�。�15.46－10
＝5.46
錯解分析 此題錯在沒有依據(jù)運算定律或運算性質而盲目簡算。如果此題是連減運算，那么可以根據(jù)減法的運算性質把兩個減數(shù)相加，而此題是加減混合運算，所以不能盲目簡算。
錯解改正
15.46－5.7＋4.3
�。�9.76＋4.3
�。�14.06
溫馨提示
只有運用運算定律或運算性質才能改變運算順序，否則只能按四則運算的順序依次計算。
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