數(shù)學(xué)初中教案（必備）
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，時常會需要準備好教案，編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進而選擇科學(xué)、恰當?shù)慕虒W(xué)方法。我們該怎么去寫教案呢？以下是小編為大家收集的數(shù)學(xué)初中教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
數(shù)學(xué)初中教案1
教學(xué)目標
1.使學(xué)生認識字母表示數(shù)的意義，了解字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)的一大進步;
2.了解代數(shù)式的概念，使學(xué)生能說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系;
3.通過對用字母表示數(shù)的講解，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察和抽象思維的能力;
4.通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生深刻體會從特殊到一般的的數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)建議
1. 知識結(jié)構(gòu)：本小節(jié)先回顧了小學(xué)學(xué)過的字母表示的兩種實例，一是運算律，二是公式，從中看出字母表示數(shù)的優(yōu)越性，進而引出代數(shù)式的概念。
2.教學(xué)重點分析：教科書，介紹了小學(xué)用字母表示數(shù)的實例，一個是運算律，一個是常用公式，上述兩種例子應(yīng)用廣泛，且能很好地體現(xiàn)用字母表示數(shù)所具有的簡明、普遍的優(yōu)越性，用字母表示是數(shù)學(xué)從算術(shù)到代數(shù)的一大進步，是代數(shù)的顯著特點。運用算術(shù)的方法解決問題，是小學(xué)學(xué)生的思維方法 ，現(xiàn)在，從具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，滲透了抽象概括的思維方法，在認識上是一個質(zhì)的飛躍。對代數(shù)式的概念課文沒有直接給出，而是用實例形象地說明了代數(shù)式的概念。對代數(shù)式的概念可以從三個方面去理解：
(1)從具體的數(shù)到用字母表示數(shù),是抽象思維的開始,體現(xiàn)了特殊與一般的辨證關(guān)系,用字母表示數(shù)具有簡明、普遍的優(yōu)越性.
(2)代數(shù)式中并不要求數(shù)和表示數(shù)的字母同時出現(xiàn)，單獨的一個數(shù)和字母也是代數(shù)式.如：2，m都是代數(shù)式.
等都不是代數(shù)式.
3.教學(xué)難點分析：能正確說出一個代數(shù)式的數(shù)量關(guān)系，即用語言表達代數(shù)式的意義，一定要理清代數(shù)式中含有的各種運算及其順序。用語言表達代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不引起誤會為出發(fā)點。
如：說出代數(shù)式7(a-3)的意義。
分析 7(a-3)讀成7乘a減3，這樣就產(chǎn)生歧義，究竟是7a-3呢?還是7(a-3)呢?有模棱兩可之感。代數(shù)式7(a-3)的最后運算是積，應(yīng)把a-3作為一個整體。所以，7(a-3)的意義是7與(a-3)的'積。
4.書寫代數(shù)式的注意事項：
(1)代數(shù)式中數(shù)字與字母或者字母與字母相乘時，通常把乘號簡寫作“·”或省略不寫，同時要求數(shù)字應(yīng)寫在字母前面.
如3×a ，應(yīng)寫作3.a 或?qū)懽?a ，a×b 應(yīng)寫作3.a 或?qū)懽鱝b .帶分數(shù)與字母相乘，應(yīng)把帶分數(shù)化成假分數(shù)，
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.數(shù)字與數(shù)字相乘一般仍用“×”號.
(2)代數(shù)式中有除法運算時，一般按照分數(shù)的寫法來寫.
(3)含有加減運算的代數(shù)式需注明單位時，一定要把整個式子括起來.
5.對本節(jié)例題的分析：
例1是用代數(shù)式表示幾個比較簡單的數(shù)量關(guān)系，這些小學(xué)都學(xué)過.比較復(fù)雜一些的數(shù)量關(guān)系的代數(shù)式表示,課文安排在下一節(jié)中專門介紹.
例2是說出一些比較簡單的代數(shù)式的意義.因為代數(shù)式中用字母表示數(shù),所以把字母也看成數(shù),一種特殊的數(shù),就可以像看待原來比較熟悉的數(shù)式一樣,說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系,只是另外還要考慮乘號可能省略等新規(guī)定而已.
6.教法建議
(1)因為這一章知識大部分在小學(xué)學(xué)習(xí)過，講授新課之前要先復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的運算律，在學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)上，提出新的問題。這樣即復(fù)習(xí)了舊知識，又引出了新知識，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)中，一定要注意發(fā)揮本章承上啟下的作用，搞好小學(xué)數(shù)學(xué)與初中代數(shù)的銜接，使學(xué)生有一個良好的開端。
(2)在本節(jié)的學(xué)習(xí)過程中,要使學(xué)生理解代數(shù)式的概念,首先要給學(xué)生多舉例子(學(xué)生比較熟悉、貼近現(xiàn)實生活的例子)，使學(xué)生從感性上認識什么是代數(shù)式,理清代數(shù)式中的運算和運算順序,才能正確說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系,從而認識字母表示數(shù)的意義——普遍性、簡明性，也為列代數(shù)式做準備。
(3)條件比較好的學(xué)校，老師可選用一些多媒體課件，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。
(4)老師在講解第一節(jié)之前，一定要對全章內(nèi)容和課時安排有一個了解，注意前后知識的銜接，只有這樣，我們老師才能教給學(xué)生系統(tǒng)的而不是一些零散的知識，久而久之，學(xué)生頭腦中自然會形成一個完整的知識體系。
(5)因為是新學(xué)期代數(shù)的第一節(jié)課，老師一定要給學(xué)生一個好印象，好的開端等于成功了一半。那么，怎么才能給學(xué)生留下好印象呢?首先，你要盡量在學(xué)生面前展示自己的才華。比，英語口語好的老師，可以用英語做一個自我介紹，然后為學(xué)生說一段祝福語。第二，上課時盡量使用多種語言與學(xué)生交流，其中包括情感語言(眉目語言、手勢語言等)，讓學(xué)生感受到老師對他的關(guān)心。
7.教學(xué)重點、難點：
重點：用字母表示數(shù)的意義
難點：學(xué)會用字母表示數(shù)及正確說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)設(shè)計示例
課堂教學(xué)過程設(shè)計
一、從學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題
1在小學(xué)我們曾學(xué)過幾種運算律?都是什么?如可用字母表示它們?
(通過啟發(fā)、歸納最后師生共同得出用字母表示數(shù)的五種運算律)
(1)加法交換律 a+b=b+a;
(2)乘法交換律 a·b=b·a;
(3)加法結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c);
(4)乘法結(jié)合律 (ab)c=a(bc);
(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
指出：(1)“×”也可以寫成“·”號或者省略不寫，但數(shù)與數(shù)之間相乘，一般仍用“×”;
(2)上面各種運算律中，所用到的字母a，b，c都是表示數(shù)的字母，它代表我們過去學(xué)過的一切數(shù)
2(投影)從甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小時，騎車要1小時，乘汽車要0.25小時，試問步行、騎車、乘汽車的速度分別是多少?
3若用s表示路程，t表示時間，ν表示速度，你能用s與t表示ν嗎?
4(投影)一個正方形的邊長是a厘米，則這個正方形的周長是多少?面積是多少?
(用I厘米表示周長，則I=4a厘米;用S平方厘米表示面積，則S=a2平方厘米)
此時，教師應(yīng)指出：(1)用字母表示數(shù)可以把數(shù)或數(shù)的關(guān)系，簡明的表示出來;(2)在公式與中，用字母表示數(shù)也會給運算帶來方便;(3)像上面出現(xiàn)的a，5，15÷3，4a，a+b，s/t 以及a2等等都叫代數(shù)式.那么究竟什么叫代數(shù)式呢?代數(shù)式的意義又是什么呢?這正是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.
三、講授新課
1代數(shù)式
單獨的一個數(shù)字或單獨的一個字母以及用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式.學(xué)習(xí)代數(shù)，首先要學(xué)習(xí)用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，明確代數(shù)上的意義
2舉例說明
例1 填空：
(1)每包書有12冊，n包書有__________冊;
(2)溫度由t℃下降到2℃后是_________℃;
(3)棱長是a厘米的正方體的體積是_____立方厘米;
(4)產(chǎn)量由m千克增長10%，就達到_______千克
(此例題用投影給出，學(xué)生口答完成)
解：(1)12n; (2)(t-2); (3)a3; (4)(1+10%)m
例2 說出下列代數(shù)式的意義：
解：(1)2a+3的意義是2a與3的和;(2)2(a+3)的意義是2與(a+3)的積;
(5)a2+b2的意義是a，b的平方的和;(6)(a+b)2的意義是a與b的和的平方
說明：(1)本題應(yīng)由教師示范來完成;
(2)對于代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不致引起誤會為出發(fā)點如第(1)小題也可以說成“a的2倍加上3”或“a的2倍與3的和”等等
例3 用代數(shù)式表示：
(1)m與n的和除以10的商;
(2)m與5n的差的平方;
(3)x的2倍與y的和;
(4)ν的立方與t的3倍的積
分析：用代數(shù)式表示用語言敘述的數(shù)量關(guān)系要注意：①弄清代數(shù)式中括號的使用;②字母與數(shù)字做乘積時，習(xí)慣上數(shù)字要寫在字母的前面
四、課堂練習(xí)
1填空：(投影)
(1)n箱蘋果重p千克，每箱重_____千克;
(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高為_____厘米;
(3)底為a，高為h的三角形面積是______;
(4)全校學(xué)生人數(shù)是x，其中女生占48%?則女生人數(shù)是____，男生人數(shù)是____
2說出下列代數(shù)式的意義：(投影)
3用代數(shù)式表示：(投影)
(1)x與y的和; (2)x的平方與y的立方的差;
(3)a的60%與b的2倍的和; (4)a除以2的商與b除3的商的和
五、師生共同小結(jié)
首先，提出如下問題：
1本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?2用字母表示數(shù)的意義是什么?
3什么叫代數(shù)式?
教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：①代數(shù)式實際上就是算式，字母像數(shù)字一樣也可以進行運算;②在代數(shù)式和運算結(jié)果中，如有單位時，要正確地使用括號
六、作業(yè)
1一個三角形的三條邊的長分別的a，b，c，求這個三角形的周長
2張強比王華大3歲，當張強a歲時，王華的年齡是多少?
3飛機的速度是汽車的40倍，自行車的速度是汽車的1/3 ，若汽車的速度是ν千米/時，那么，飛機與自行車的速度各是多少?
4a千克大米的售價是6元，1千克大米售多少元?
5圓的半徑是R厘米，它的面積是多少?
6用代數(shù)式表示：
(1)長為a，寬為b米的長方形的周長;
(2)寬為b米，長是寬的2倍的長方形的周長;
(3)長是a米，寬是長的1/3 的長方形的周長;
(4)寬為b米，長比寬多2米的長方形的周長
數(shù)學(xué)初中教案2
一、學(xué)習(xí)目標：
1、掌握二次根式的運算方法，明確數(shù)的運算順序、運算律及乘法公式在根式的運算中仍然適用。
2、正確運用二次根式的性質(zhì)及運算法則進行二次根式的混合運算。
二、學(xué)習(xí)重點：
正確運用二次根式的'性質(zhì)及運算法則進行二次根式的混合運算。
學(xué)習(xí)難點：二次根式計算的結(jié)果要是最簡二次根式。
三、過程
知識準備
1、滿足下列條的二次根式是最簡二次根式。
2、回憶有理數(shù)，整式混合運算的順序。
3、回憶并整理整式的乘法公式。
方法探究1
�、�(512＋23)x15
�、�(3＋10)(2－5)
歸納：
嘗試練習(xí)：
�、�(3＋22)x6
�、�(827－53)6
�、�(6－3＋1)x23
⑷(3－22)(33－2)
�、�(22－3)(3＋2)
⑹(5－6)(3＋2)
方法探究2
�、�(3＋2)(3－2)
�、�(3＋25)2
歸納：
嘗試練習(xí)：
�、�(5＋1)(5－1)
�、�(7＋5)(5－7)
�、�(25－32)(25＋32)
�、�(a＋b)(a－b)
⑸(3－2)2
�、�(32－45)2
⑺(3－22)(22－3)
�、�(a－b)2
�、�(1－23)(1＋23)－(1＋3)2
�、�(3＋2－5)(3＋2＋5)
例題解析
1、計算：(22－3)20xx(22＋3)20xx。
2、若x＝10－3，求代數(shù)式x2＋6x＋11的值。
3、若x＝11＋72，y＝11—72，求代數(shù)式x2－xy＋y2的值。
內(nèi)反饋
1、計算12(2－3)＝
2、計算⑴(2＋3)(2－3)＝
�、�(5－2)20xx(5＋2)20xx＝
3、計算：
�、�12(75＋313－48)
�、�(1327－24－323)12
�、�(23－5)(2＋3)
�、�(5－3＋2)(5＋3－2)
⑸(312－213＋48)÷23
4、已知a＝3＋2，b＝3－2，求下列各式的值。
⑴a2－b2
�、�1a－1b
⑶a2－ab＋b2
5、若x＝3＋1，求代數(shù)式x2－2x－3的值。
數(shù)學(xué)初中教案3
教學(xué)目標
1．使學(xué)生會用代入消元法解二元一次方程組；
2．理解代入消元法的基本思想體現(xiàn)的“化未知為已知”，“變陌生為熟悉”的化歸思想方法；
3．在本節(jié)課的教學(xué)過程中，逐步滲透樸素的辯證唯物主義思想。
教學(xué)重點和難點
重點：用代入法解二元一次方程組。
難點：代入消元法的基本思想。
課堂教學(xué)過程設(shè)計
一、從學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題
1．誰能造一個二元一次方程組？為什么你造的方程組是二元一次方程組？
2．誰能知道上述方程組（指學(xué)生提出的方程組）的解是什么？什么叫二元一次方程組的解？
3．上節(jié)課我們提出了雞兔同籠問題：（投影）一個農(nóng)民有若干只雞和兔子，它們共有50個頭和140只腳，問雞和兔子各有多少？設(shè)農(nóng)民有x只雞，y只兔，則得到二元一次方程組
對于列出的這個二元一次方程組，我們?nèi)绾吻蟪鏊慕饽�？（學(xué)生思考）教師引導(dǎo)并提出問題：若設(shè)有x只雞，則兔子就有(50-x)只，依題意，得2x+4(50-x)= 140從而可解得，x=30，50-x=20，使問題得解。
問題：從上面一元一次方程解法過程中，你能得出二元一次方程組串問題，進一步引導(dǎo)學(xué)生找出它的解法)
�。�1）在一元一次方程解法中，列方程時所用的等量關(guān)系是什么？
�。�2）該等量關(guān)系中，雞數(shù)與兔子數(shù)的表達式分別含有幾個未知數(shù)？
�。�3）前述方程組中方程②所表示的等量關(guān)系與用一元一次方程表示的等量關(guān)系是否相同？
�。�4）能否由方程組中的方程②求解該問題呢？
�。�5）怎樣使方程②中含有的兩個未知數(shù)變?yōu)橹缓幸粋�未知數(shù)呢？（以上問題，要求學(xué)生獨立思考，想出消元的方法）結(jié)合學(xué)生的回答，教師作出講解。
由方程①可得y=50-x③，即兔子數(shù)y用雞數(shù)x的代數(shù)式50-x表示，由于方程②中的y與方程①中的y都表示兔子的只數(shù)，故可以把方程②中的.y用(50-x)來代換，即把方程③代入方程②中，得2x+4(50-x)=140，解得x=30。
將x=30代入方程③，得y=20。
即雞有30只，兔有20只。
本節(jié)課，我們來學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法。
二、講授新課例1解方程組
分析：若此方程組有解，則這兩個方程中同一個未知數(shù)就應(yīng)取相同的值。因此，方程②中的y就可用方程①中的表示y的代數(shù)式來代替。解：把①代入②，得3x+2(1-x)=5，3x+2-2x=5，所以x=3。把x=3代入①，得y=-2。
�。ū绢}應(yīng)以教師講解為主，并板書，同時教師在最后應(yīng)提醒學(xué)生，與解一元一次方程一樣，要判斷運算的結(jié)果是否正確，需檢驗。其方法是將所求得的一對未知數(shù)的值分別代入原方程組里的每一個方程中，看看方程的左、右兩邊是否相等。檢驗可以口算，也可以在草稿紙上驗算）教師講解完例1后，結(jié)合板書，就本題解法及步驟提出以下問題：
1．方程①代入哪一個方程？其目的是什么？
2．為什么能代入？
3．只求出一個未知數(shù)的值，方程組解完了嗎？
4．把已求出的未知數(shù)的值，代入哪個方程來求另一個未知數(shù)的值較簡便？在學(xué)生回答完上述問題的基礎(chǔ)上，教師指出：這種通過代入消去一個未知數(shù)，使二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程，從而方程組得以求解的方法叫做代入消元法，簡稱代入法。例2解方程組
分析：例1是用y=1-x直接代入②的。例2的兩個方程都不具備這樣的條件（即用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)），所以不能直接代入。為此，我們需要想辦法創(chuàng)造條件，把一個方程變形為用含x的代數(shù)式表示y（或含y的代數(shù)式表示x）。那么選用哪個方程變形較簡便呢？通過觀察，發(fā)現(xiàn)方程②中x的系數(shù)為1，因此，可先將方程②變形，用含有y的代數(shù)式表示x，再代入方程①求解。解：由②，得x=8-3y，③把③代入①，得（問：能否代入②中？）
2(8-3y)+5y=-21，-y=-37，所以y=37。
（問：本題解完了嗎？把y=37代入哪個方程求x較簡單？）把y=37代入③，得x= 8-3×37，所以x=-103。
（本題可由一名學(xué)生口述，教師板書完成）
三、師生共同小結(jié)
在與學(xué)生共同回顧了本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，教師著重指出，因為方程組在有解的前提下，兩個方程中同一個未知數(shù)所表示的是同一個數(shù)值，故可以用它的等量代換，即使“代入”成為可能。而代入的目的就是為了消元，使二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程，從而使問題最終得到解決。
數(shù)學(xué)初中教案4
一、學(xué)生起點分析
學(xué)生已經(jīng)了勾股定理，并在先前其他內(nèi)容學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了一定百度一下的逆向思維、逆向研究的經(jīng)驗，如：已知兩直線平行，有什么樣的結(jié)論?
反之，滿足什么條件的兩直線是平行?因而，本課時由勾股定理出發(fā)逆向思考獲得逆命題，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)具備這樣的意識，但具體研究中
可能要用到反證等思路，對現(xiàn)階段學(xué)生而言可能還具有一定困難，需要教師適時的引導(dǎo)。
二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析
本節(jié)課是北師大版數(shù)學(xué)八年級(上)第一章《勾股定理》第2節(jié)。教學(xué)任務(wù)有：探索勾股定理的逆定理
并利用該定理根據(jù)邊長判斷一個三角形是否是直角三角形，利用該定理解決一些簡單的實際問題;通過具體的數(shù)，增加對勾股數(shù)的直觀體驗。為此確定教學(xué)目標：
● 知識與技能目標
1.理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容及勾股數(shù)的概念;
2.能根據(jù)所給三角形三邊的條件判斷三角形是否是直角三角形。
● 過程與方法目標
1.經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力;
2.經(jīng)歷從實驗到驗證的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納能力。
● 情感與態(tài)度目標
1.體驗生活中的數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣;
2.在探索過程中體驗成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)的自信心。
教學(xué)重點
理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容。
三、教法學(xué)法
1.教學(xué)方法：實驗猜想歸納論證
本節(jié)課的教學(xué)對象是初二學(xué)生,他們的參與意識較強,思維活躍,對通過實驗獲得數(shù)學(xué)結(jié)論已有一定的體驗
但數(shù)學(xué)思維嚴謹?shù)耐瑢W(xué)總是心存疑慮，利用邏輯推理的方式，讓同學(xué)心服口服顯得非常迫切，為了實現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標,我力求從以下三個方面對學(xué)生進行引導(dǎo):
(1)從創(chuàng)設(shè)問題情景入手,通過知識再現(xiàn),孕育教學(xué)過程;
(2)從學(xué)生活動出發(fā),通過以舊引新,順勢教學(xué)過程;
(3)利用探索,研究手段,通過思維深入,領(lǐng)悟教學(xué)過程。
2.課前準備
教具：教材、電腦、多媒體課件。
學(xué)具：教材、筆記本、課堂練習(xí)本、文具。
四、教學(xué)過程設(shè)計
本節(jié)課設(shè)計了七個環(huán)節(jié)。第一環(huán)節(jié)：情境引入;第二環(huán)節(jié)：合作探究;第三環(huán)節(jié)：小試牛刀;第四環(huán)節(jié)：
登高望遠;第五環(huán)節(jié)：鞏固提高;第六環(huán)節(jié)：交流小結(jié);第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié)：情境引入
內(nèi)容：
情境：1.直角三角形中，三邊長度之間滿足什么樣的關(guān)系?
2.如果一個三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是否就是直角三角形呢?
意圖：
通過情境的創(chuàng)設(shè)引入新課，激發(fā)學(xué)生探究熱情。
效果：
從勾股定理逆向思維這一情景引入，提出問題，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，為下一環(huán)節(jié)奠定了良好的'基礎(chǔ)。
第二環(huán)節(jié)：合作探究
內(nèi)容1：探究
下面有三組數(shù)，分別是一個三角形的三邊長 ，①5，12，13;②7，24，25;③8，15，17;并回答這樣兩個問題：
1.這三組數(shù)都滿足 嗎?
2.分別以每組數(shù)為三邊作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎?學(xué)生分為4人活動小組，每個小組可以任選其中的一組數(shù)。
意圖：
通過學(xué)生的合作探究，得出若一個三角形的三邊長 ，滿足 ，則這個三角形是直角三角形這一結(jié)論;在活動中體驗出數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規(guī)律。
效果：
經(jīng)過學(xué)生充分討論后，匯總各小組實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)：①5，12，13滿足 ，可以構(gòu)成直角三角形;②7，24，25滿足 ，可以構(gòu)成直角三角形;③8，15，17滿足 ，可以構(gòu)成直角三角形。
從上面的分組實驗很容易得出如下結(jié)論：
如果一個三角形的三邊長 ，滿足 ，那么這個三角形是直角三角形
內(nèi)容2：說理
提問：有同學(xué)認為測量結(jié)果可能有誤差，不同意這個發(fā)現(xiàn)。你認為這個發(fā)現(xiàn)正確嗎?你能給出一個更有說服力的理由嗎?
意圖：讓學(xué)生明確，僅僅基于測量結(jié)果得到的結(jié)論未必可靠，需要進一步通過說理等方式使學(xué)生確信結(jié)論的可靠性，同時明晰結(jié)論：
如果一個三角形的三邊長 ，滿足 ，那么這個三角形是直角三角形
滿足 的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。
注意事項：為了讓學(xué)生確認該結(jié)論，需要進行說理，有條件的班級，還可利用幾何畫板動畫演示，讓同學(xué)有一個直觀的認識。
活動3：反思總結(jié)
提問：
1.同學(xué)們還能找出哪些勾股數(shù)呢?
2.今天的結(jié)論與前面學(xué)習(xí)勾股定理有哪些異同呢?
3.到今天為止,你能用哪些方法判斷一個三角形是直角三角形呢?
4.通過今天同學(xué)們合作探究，你能體驗出一個數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)要經(jīng)歷哪些過程呢?
意圖：進一步讓學(xué)生認識該定理與勾股定理之間的關(guān)系
第三環(huán)節(jié)：小試牛刀
內(nèi)容：
1.下列哪幾組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長?請說明理由。
�、�9，12，15; ②15，36，39; ③12，35，36; ④12，18，22
解答：①②
2.一個三角形的三邊長分別是 ，則這個三角形的面積是( )
A 250 B 150 C 200 D 不能確定
解答：B
3.如圖1：在 中， 于 ， ，則 是( )
A 等腰三角形 B 銳角三角形
C 直角三角形 D 鈍角三角形
解答：C
4.將直角三角形的三邊擴大相同的倍數(shù)后， (圖1)
得到的三角形是( )
A 直角三角形 B 銳角三角形
C 鈍角三角形 D 不能確定
解答：A
意圖：
通過練習(xí)，加強對勾股定理及勾股定理逆定理認識及應(yīng)用
效果
每題都要求學(xué)生獨立完成(5分鐘)，并指出各題分別用了哪些知識。
第四環(huán)節(jié)：登高望遠
內(nèi)容：
1.一個零件的形狀如圖2所示，按規(guī)定這個零件中 都應(yīng)是直角。工人師傅量得這個零件各邊尺寸如圖3所示，這個零件符合要求嗎?
解答：符合要求 ， 又 ，
2.一艘在海上朝正北方向航行的輪船，航行240海里時方位儀壞了，憑經(jīng)驗，船長指揮船左傳90，繼續(xù)航行70海里，則距出發(fā)地250海里，你能判斷船轉(zhuǎn)彎后，是否沿正西方向航行?
解答：由題意畫出相應(yīng)的圖形
AB=240海里,BC=70海里,，AC=250海里;在△ABC中
=(250+240)(250-240)
=4900= = 即 △ABC是Rt△
答:船轉(zhuǎn)彎后,是沿正西方向航行的。
意圖：
利用勾股定理逆定理解決實際問題，進一步鞏固該定理。
效果：
學(xué)生能用自己的語言表達清楚解決問題的過程即可;利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系 判斷一個三角形是直角三角形時，當遇見數(shù)據(jù)較大時，要懂得將 作適當變形( )，以便于計算。
第五環(huán)節(jié)：鞏固提高
內(nèi)容：
1.如圖4，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1， 圖中有幾個直角三角形，你是如何判斷的?與你的同伴交流。
解答：4個直角三角形，它們分別是△ABE、△DEF、△BCF、△BEF
2.如圖5，哪些是直角三角形，哪些不是，說說你的理由?
圖4 圖5
解答：④⑤是直角三角形，①②③⑥不是直角三角形
意圖：
第一題考查學(xué)生充分利用所學(xué)知識解決問題時，考慮問題要全面，不要漏解;第二題在于考查學(xué)生如何利用網(wǎng)格進行計算，從而解決問題。
效果：
學(xué)生在對所學(xué)知識有一定的熟悉度后，能夠快速做答并能簡要說明理由即可。注意防漏解及網(wǎng)格的應(yīng)用。
第六環(huán)節(jié)：交流小結(jié)
內(nèi)容：
師生相互交流總結(jié)出：
1.今天所學(xué)內(nèi)容①會利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系 判斷一個三角形是直角三角形;②滿足 的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù);
2.從今天所學(xué)內(nèi)容及所作練習(xí)中總結(jié)出的經(jīng)驗與方法：①數(shù)學(xué)是源于生活又服務(wù)于生活的;②數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規(guī)律;③利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系 判斷一個三角形是直角三角形時，當遇見數(shù)據(jù)較大時，要懂得將 作適當變形， 便于計算。
意圖：
鼓勵學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談自己的收獲和感想，體會到勾股定理及其逆定理的廣泛應(yīng)用及它們的悠久歷史;敢于面對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功經(jīng)驗，進一步體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，發(fā)展運用數(shù)學(xué)的信心和能力，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動的意識。
效果：
學(xué)生暢所欲言自己的切身感受與實際收獲，總結(jié)出利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系 判斷一個三角形是直角三角形從古至今在實際生活中的廣泛應(yīng)用。
第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
課本習(xí)題1.4第1，2，4題。
五、教學(xué)反思：
1.充分尊重教材，以勾股定理的逆向思維模式引入如果一個三角形的三邊長 ，滿足 ，是否能得到這個三角形是直角三角形的問題;充分引用教材中出現(xiàn)的例題和練習(xí)。
2.注重引導(dǎo)學(xué)生積極參與實驗活動，從中體驗任何一個數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規(guī)律。
3.在利用今天所學(xué)知識解決實際問題時，引導(dǎo)學(xué)生善于對公式變形，便于簡便計算。
4.注重對學(xué)習(xí)新知理解應(yīng)用偏困難的學(xué)生的進一步關(guān)注。
5.對于勾股定理的逆定理的論證可根據(jù)學(xué)生的實際情況做適當調(diào)整，不做要求。
由于本班學(xué)生整體水平較高，因而本設(shè)計教學(xué)容量相對較大，教學(xué)中，應(yīng)注意根據(jù)自己班級學(xué)生的狀況進行適當?shù)膭h減或調(diào)整。
附：板書設(shè)計
能得到直角三角形嗎
情景引入 小試牛刀： 登高望遠
數(shù)學(xué)初中教案5
第一課時
師：請同學(xué)們利用2分鐘時間完成“課前小測”。
生：（學(xué)生獨立完成）。
師：時間到，xxx同學(xué)來說一說你的答案。
生：......
師：我們前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過平移等有關(guān)內(nèi)容，生活中是否還有其它運動變化呢？回答是肯定的，下面我們就來研究。今天我們學(xué)習(xí)第九章《實際問題與一元一次不等式》（課件出示課題），請同學(xué)們看“自學(xué)指導(dǎo)”的要求，利用5分鐘完成自學(xué)。
生：（學(xué)生邊閱讀課本邊用筆在重點處作記號）。
師：（全班巡視）。
師：時間到，剛才同學(xué)們再一次自學(xué)了課本上內(nèi)容，現(xiàn)在我們看下面的問題，誰有解題思路？（課件出示“問題”，并給學(xué)生1分鐘思考）
生：把一個圖形繞著一個點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)。點O叫旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫旋轉(zhuǎn)角。
師：很好，請看幻燈片，議一議......，（課件出示“議一議”，并給學(xué)生1分鐘思考）
師：哪位學(xué)生能解決？
生：旋轉(zhuǎn)中心是“O”；A、B旋轉(zhuǎn)到了D、E；旋轉(zhuǎn)角是∠AOD；AO和DO相等，BO和EO相等；∠AOD=∠BOE
師：好，誰有疑問的舉手問。請繼續(xù)看探究，同桌之間合作完成。進行探究，觀察每組圖形中
�、賹�(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段有什么關(guān)系？
�、趯�(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角有什么關(guān)系？
生：（學(xué)生合作完成）。
師：哪位同學(xué)來講一講你的答案（稍等，讓學(xué)生舉手）。xxx同學(xué)請回答
生：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；
對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；
旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。
師：很好，這就是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，請在書中找到并作上記號。接下來我們看看下面例題。
�。ㄕn件展示例1）請同學(xué)們試完成
生：（學(xué)生完成，）
師：（全班巡視，從中發(fā)現(xiàn)問題所在）
師：本題關(guān)鍵是確定△ADE三個頂點的對應(yīng)點，即它們旋轉(zhuǎn)后的位置。，看老師示范。
�。ㄔ诤诎迳鲜痉叮�
師：會了嗎？
生：會了。
師：那現(xiàn)在我們一起來完成下面的問題。
（課件顯示鞏固練習(xí)）
師：時間到，請某同學(xué)把練習(xí)展示。
�。ò褜W(xué)生的答案在投影上投出，與學(xué)生一起對照答案評講）
師：請同學(xué)們思考下面圖案可以看做是一個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？
�。ㄕn件展示圖形）
生1：600
生2：1200
生3：2400
師：很好，也就是可只要是旋轉(zhuǎn)600的倍數(shù)就可能，那么香港區(qū)徽可以看作是什么“基本圖案”通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？
生1：72 0
師：只能是720嗎
生2：可以是720倍數(shù)。
師：非常好，現(xiàn)在請同學(xué)們完成P58練習(xí)。
（學(xué)生完成后，老師評講）
師：這節(jié)課，主要學(xué)習(xí)了什么？
生：......
師：請利用10分鐘完成練習(xí)冊達標體驗1—5。
第二課時
師：請同學(xué)們利用2分鐘時間完成“課前小測”。
生：（學(xué)生獨立完成）。
師：時間到，xxx同學(xué)，拿你的試卷答案上來給老師投影給大家看看你的答案是否真確。他做對沒有？
生：答案對了。
師：今天我們學(xué)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)第2課時（課件出示課題），請同學(xué)們一起來欣賞下面幾個圖片。
生：（學(xué)生與老師一起看圖片）。
師：生活中我們有很多美麗的圖片，這上面的圖片與我們學(xué)習(xí)的旋轉(zhuǎn)有聯(lián)系嗎？
生：......
師：答案是有的`，請同學(xué)們看看下面兩個圖畫的形成。
�。ㄕn件動畫顯示圖形的形成）
師：請同學(xué)來講講這兩個圖片是經(jīng)過什么過成形成的。
生：是由一個基本圖形繞一個點轉(zhuǎn)1800得到。
師：很好，那這樣一個圖形我們也給出了一個名稱，（課件展示出概念）
師：現(xiàn)在我們來探索一下一個圖形旋轉(zhuǎn)后的性質(zhì)。請每人準備一把三角尺自己旋轉(zhuǎn)一下，并將旋轉(zhuǎn)前的圖形和旋轉(zhuǎn)后的圖形都畫下來，然后進行比較。
生：（學(xué)生各自完成）。
師：請同學(xué)們說說，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
生1：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形完全一樣。
生2：旋轉(zhuǎn)前后三角尺的位置變了，但是有一個點還是連著的。
師：是的，很好，那是旋轉(zhuǎn)中心
生3：三角尺的一條長直角邊原來是豎著的，后來橫著了。
師：很好，通過大家的探索我們可能發(fā)現(xiàn)
旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。
對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。
每一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等。
師：現(xiàn)在我們得用這以上的特征來試試畫一畫旋轉(zhuǎn)后的圖形請，畫出AB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)100°后的圖形。
師：（利用課件演示如何畫旋轉(zhuǎn)后的圖形）作圖關(guān)健是作出對應(yīng)點。
師：下面由同學(xué)們來試試畫出△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)120°后的對應(yīng)的三角形。
生：（學(xué)生在下面動手）
師：xxx同學(xué)來拿試卷來展示你的答案。對了沒有？
生：對了。
師：很好，接著看我們的來那兩個鞏固題。10分鐘后（實物投影一個學(xué)生的練習(xí)卷）看這位同學(xué)的答案，對嗎？（學(xué)生給予判斷，老師用紅筆在練習(xí)卷上批改）。通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些困惑？
生1：會作旋轉(zhuǎn)后的圖形。
生2：作圖重點是找到對應(yīng)點。
師：很好，今天的課至此，希望同學(xué)們能認真完成課后作業(yè)。
數(shù)學(xué)初中教案6
教學(xué)目標
1.知識與技能
能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡.
2.過程與方法
經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運算，發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力.
3.情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度.
重、難點與關(guān)鍵
1.重點：去括號法則，準確應(yīng)用法則將整式化簡.
2.難點：括號前面是“-”號去括號時，括號內(nèi)各項變號容易產(chǎn)生錯誤.
3.關(guān)鍵：準確理解去括號法則.
教具準備
投影儀.
教學(xué)過程
一、新授
利用合并同類項可以把一個多項式化簡，在實際問題中，往往列出的式子含有括號，那么該怎樣化簡呢?
現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題(3)：
在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，那么它通過非凍土地段的時間為(t-0.5)小時，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米，因此，這段鐵路全長為
100t+120(t-0.5)千米①
凍土地段與非凍土地段相差
100t-120(t-0.5)千米②
上面的式子①、②都帶有括號，它們應(yīng)如何化簡?
思路點撥：教師引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生類比數(shù)的運算，利用分配律.學(xué)生練習(xí)、交流后，教師歸納：
利用分配律，可以去括號，合并同類項，得：
100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60
100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60
我們知道，化簡帶有括號的整式，首先應(yīng)先去括號.
上面兩式去括號部分變形分別為：
+120(t-0.5)=+120t-60③
-120(t-0.5)=-120+60④
比較③、④兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎?
思路點撥：鼓勵學(xué)生通過觀察，試用自己的語言敘述去括號法則，然后教師板書(或用屏幕)展示：
如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同;
如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反.
特別地，+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3).
利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得：
+(x-3)=x-3(括號沒了，括號內(nèi)的每一項都沒有變號)
-(x-3)=-x+3(括號沒了，括號內(nèi)的每一項都改變了符號)
去括號規(guī)律要準確理解，去括號應(yīng)對括號的每一項的符號都予考慮，做到要變都變;要不變，則誰也不變;另外，括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項.
二、范例學(xué)習(xí)
例1.化簡下列各式：
(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).
思路點撥：講解時，先讓學(xué)生判定是哪種類型的去括號，去括號后，要不要變號，括號內(nèi)的'每一項原來是什么符號?去括號時，要同時去掉括號前的符號.為了防止錯誤，題(2)中-3(a2-2b)，先把3乘到括號內(nèi)，然后再去括號.
解答過程按課本，可由學(xué)生口述，教師板書.
例2.兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時.
(1)2小時后兩船相距多遠?
(2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米?
教師操作投影儀，展示例2，學(xué)生思考、小組交流，尋求解答思路.
思路點撥：根據(jù)船順水航行的速度=船在靜水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度-水流速度.因此，甲船速度為(50+a)千米/時，乙船速度為(50-a)千米/時，2小時后，甲船行程為2(50+a)千米，乙船行程為(50-a)千米.兩船從同一洪口同時出發(fā)反向而行，所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和.
解答過程按課本.
去括號時強調(diào)：括號內(nèi)每一項都要乘以2，括號前是負因數(shù)時，去掉括號后，括號內(nèi)每一項都要變號.為了防止出錯，可以先用分配律將數(shù)字2與括號內(nèi)的各項相乘，然后再去括號，熟練后，再省去這一步，直接去括號.
三、鞏固練習(xí)
1.課本第68頁練習(xí)1、2題.
2.計算：5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy2]
思路點撥：一般地，先去小括號，再去中括號.
四、課堂小結(jié)
去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號時，特別是括號前面是“-”號時，括號連同括號前面的“-”號去掉，括號里的各項都改變符號.去括號規(guī)律可以簡單記為“-”變“+”不變，要變?nèi)甲?當括號前帶有數(shù)字因數(shù)時，這個數(shù)字要乘以括號內(nèi)的每一項，切勿漏乘某些項.
五、作業(yè)布置
1.課本第71頁習(xí)題2.2第2、3、5、8題.
2.選用課時作業(yè)設(shè)計.
數(shù)學(xué)初中教案7
函數(shù)圖象的性質(zhì)
活動目標：
1、利用幾何畫板的形象性，通過量的變化，驗證并進一步研究
函數(shù)圖象的性質(zhì)，數(shù)學(xué)教案－函數(shù)學(xué)圖象的性質(zhì)。
2、利用幾何畫板的動態(tài)性，從變化的幾何圖形中，尋找不變的幾何規(guī)律。
3、學(xué)會作簡單函數(shù)的圖象，并對圖象作初步了解。
4、通過本節(jié)課的教學(xué)，把幾何畫板作為學(xué)生認知的工具，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索數(shù)學(xué)的興趣。
活動重點：圖形的性質(zhì)和規(guī)律的探索
活動難點：幾何畫板的操作（作函數(shù)的圖象）
活動設(shè)施：微機室（有液晶投影儀和大屏幕或大彩電）；軟件：windows操作平臺、幾何畫板、office20xx等、教師準備好的五個畫板文件：hstx1.gsp、hstx2.gsp、hstx3.gsp 、ymdl1.gsp、ymdl2.gsp。
活動過程：
一、展示活動主題和目標：
二、活動過程：
操作練習(xí)一：
按下列步驟進行操作，并回答相應(yīng)的問題。
1、打開c:sketchhstx1.gsp畫板文件；
2、拖動點E和點F沿坐標軸運動（或雙擊按鈕“動畫1”），同時觀看解析式中的k和b的變化。
�、佼攌>0時，圖象經(jīng)過哪幾個象限？
②當k<0時，圖象經(jīng)過哪幾個象限？
3、雙擊顯示按鈕后，在k>0和k<0兩種情況下，拖動點P沿直線移動，觀察y隨x怎樣變化？（或雙擊動畫2按鈕，單擊鼠標左鍵動畫停止，要繼續(xù)動畫，再雙擊動畫2按鈕）
4、先在坐標系內(nèi)作出直線（或直接打開文件：c:sketchhstx2.gsp）
附：作圖步驟
�、冱c擊“文件”菜單中的“新繪圖”命令；
�、谟谩爸背吖ぞ摺敝械闹本�工具，在繪圖板內(nèi)畫一直線，并用文本工具給直線上的兩個空心點加上標簽A和B；
③用“選擇工具”選中直線后，點擊“度量”菜單中的“方程”命令，得坐標系和直線的方程；然后，再進行以下操作，并回答問題：
�。�1）用鼠標拖動直線進行平移，k和b中哪個變，哪個不變？
（2）當直線通過原點時，b為多少？此時函數(shù)又叫什么函數(shù)？
�。�3）拖動點A，使直線繞點B旋轉(zhuǎn)，觀察直線的傾斜程度與k之間的關(guān)系？
操作練習(xí)二：
1、打開文件：c:sketchhstx3.gsp
2、保持a不變，分別上下移動b、c改變b、c的大小時，拋物線的形狀是否變化？上下移動a改變a的大小，注意觀看拋物線的開口方向與什么有關(guān)？張口程度與什么有關(guān)？
3、上下移動c改變c的大小，看拋物線怎樣變化？
4、分別改變a、b的大小，看拋物線的對稱軸是否發(fā)生變化？由3和4可知，拋物線的.對稱軸與什么有關(guān)？與什么無關(guān)？
5、c保持不變，改變a、b時，拋拋線總是經(jīng)過哪一點？
6、拋物線與x軸交點的個數(shù)與b2-4ac的符號有什么關(guān)系？
7、雙擊顯示按鈕，再雙擊動畫按鈕，觀察y隨x怎樣變化？
8、當a=0時，函數(shù)的圖象是什么？
操作練習(xí)三：
打開文件：c:sketchymdl1.gsp
圓的兩弦AB、CD相交于圓內(nèi)一點P，我們得到 ，如果把點P拖到圓外，上述結(jié)論是否成立？如果點在圓上呢？
操作練習(xí)四：作函數(shù)y=x2-2的圖象
作圖步驟：
1、擊“文件”菜單中“新繪圖”命令，建立新的繪圖板；
2、點擊“圖表”菜單中的“建立坐標軸”；
3、在橫坐標軸上任找一點，用“文本工具”，加上標簽“C”，選中C點，單擊“度量”菜單中的“坐標”命令，得度量值，C：（-2.80,0.00）,再用“選擇工具”選擇它，初中數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－函數(shù)學(xué)圖象的性質(zhì)》。（度量值變黑）
4、點擊“度量”菜單中的“計算”命令，出現(xiàn)計算器；
5、點擊“數(shù)值”下拉式菜單中的“點C”的“x”值，按“確定”按紐，得Xc=-2.80 再用“選擇工具”選擇它。（度量值變黑）
6、點擊“度量”菜單中的“計算”命令，出現(xiàn)計算器，再點擊“數(shù)值”下拉式菜單中的“x[c]”，分別按計算器上的“∧”、“2”、“-”、“2”、 “確定”按紐。得到代數(shù)式的值：xc2-2=14.45.
7、用“選擇工具”，分別選中 Xc=-2.80 xc2-2=14.45. （選取第二個對象要按鍵盤上的“shift”鍵的同時再選）；
8、點擊“圖表”菜單中的“繪出（x，y）”，得到點“E”。（如果看不到點E，說明它不在當前的視窗內(nèi)，此時可調(diào)整C點，使該點出現(xiàn)在窗口內(nèi)）；
9、分別選中點E和點C，點擊“作圖”菜單中的“軌跡”，得二次函數(shù)的圖象。
數(shù)學(xué)初中教案8
教學(xué)建議
1、重點平行四邊形的判定定理
重點分析平行四邊形的判定方法涉及平行四邊形元素的各方面，同時它又與平行四邊形的性質(zhì)聯(lián)系，判定一個四邊形是否為平行四邊形是利用平行四邊形性質(zhì)解決其他問題的基礎(chǔ)，所以平行四邊形的判定定理是本節(jié)的重點、
2、難點靈活運用判定定理證明平行四邊形
難點分析平行四邊形的判定方法較多，綜合性較強，能靈活的運用判定定理證明平行四邊形，是本節(jié)的難點、
3、關(guān)于平行四邊形判定的教法建議
本節(jié)研究平行四邊形的判定方法，重點是四個判定定理，這也是本章的重點之一。
1、教科書首先指出，用定義可以判定平行四邊形、然后從平行四邊形的性質(zhì)定理的逆命題出發(fā)，來探索平行四邊形的判定定理、因此在開始的教學(xué)引入中，要充分調(diào)動學(xué)生的情感因素，盡可能利用形式多樣的多媒體課件，激發(fā)學(xué)生興趣，使學(xué)生能很快參與進來、
2、素質(zhì)教育的主旨是發(fā)揮學(xué)生的主體因素，讓學(xué)生自主獲取知識、本章重點中前三個判定定理的順序與它的性質(zhì)定理相對應(yīng)，因此在講授新課時，建議采用實驗式教學(xué)模式或探索式教學(xué)模式：在證明每個判定定理時，由學(xué)生自己去判斷命題成立與否，并根據(jù)過去所學(xué)知識去驗證自己的結(jié)論，比較各種方法的優(yōu)劣，這樣使每個學(xué)生都積極參與到教學(xué)中，自己去實驗，去探索，去思考，去發(fā)現(xiàn)，在動手動腦中得到的結(jié)論會更深刻――同時也要注意保護學(xué)生的參與積極性、
3、平行四邊形的判定方法較多，綜合性較強，能靈活的運用判定定理證明平行四邊形，是本節(jié)的難點、因此在例題講解時，建議采用啟發(fā)式教學(xué)模式，根據(jù)題目中具體條件結(jié)合圖形引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分析法解題程序從條件或結(jié)論出發(fā)，由學(xué)生自己去思考，去分析，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，對學(xué)生靈活掌握熟練應(yīng)用各種判定定理會有幫助。
[教學(xué)目標]
通過本節(jié)課教學(xué)，使學(xué)生訓(xùn)練掌握平行四邊形的各條判定定理，并能靈活地運用平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理及以前學(xué)過的知識進行有關(guān)證明，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
[教學(xué)過程]
一、準備題系列
1、復(fù)習(xí)舊知識：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)，哪位同學(xué)能敘述一下。（答對者記分，答錯的另點同學(xué)補充）
2、小實驗：有一塊平行四喧形的玻璃片，假如不小心碰碎了解部分（如圖所示），同學(xué)們想想看，有沒有辦法把原來的平行四邊形重新畫出來？
�。ㄗ寣W(xué)生思考討論，再各自畫圖，畫好后互相交流畫法，教師巡回檢查。對個別差生稍加點撥，最后請學(xué)生回答畫圖方法）學(xué)生可能想到的畫法有：
⑴分別過A、C作DC、DA的平行線，兩平行線相交于B；
�、七^C作DA的平行線，再在這平行線上截取CB=DA，連結(jié)BA；
�、欠謩e以A、C為圓心，以DC、DA的長為半徑畫弧，兩弧相交于B，連結(jié)AB、CB。
還有一種一法，學(xué)生不易想到，即由平行四邊形對角線的特性，引導(dǎo)學(xué)生得出連結(jié)AC，取AC的中點O，再連結(jié)DO，并延長DO至B，使BO=DO，連結(jié)AB、CD。
二、引入新課
上面作出的四邊形是否都是平行四邊形呢？請同學(xué)們猜一猜。生答后師指出這就是今天所要不得研究的問題“平行四邊形的'判定”（板書課題）。
三、嘗試議練
1、要判定我們剛才畫出的四邊形是不是平行四邊形，應(yīng)當加以證明。第一種畫法，由平行四邊形的定義可知，它是平行四邊形（定義可作性質(zhì)也可作判定）。
2、現(xiàn)在我們來看看第二種畫法，這就是平行四邊形判定定理一（翻開課本看它的文字敘述）。請想想，一組對邊平行且相等的四邊形究竟是不是平行四邊形呢？這里已知是什么？求證是什么？請寫出。
自學(xué)課本上的證明過程，看后提問：這個證明題不作輔助線行不行？為什么？（因為要證平行線，一般要證兩角相等，或互補，要證兩角相等，一般要證全等三角形，而這里沒有三角形，要連一對角線才有三角形）
3、再看第三種畫法，在兩組對邊分別相等的情況下是不是平行四邊形？教師寫出已知、求證，請兩位學(xué)生上臺證明，其余在課堂練習(xí)本上做。（注意考慮要不要添輔助線）完成證明后提問哪些學(xué)生是用判定定理一落千丈證明的？哪些是用定義證明的？（解題后思考）
四、變式練習(xí)
1、再看看第四種畫法，可知，已各條件是四邊形的對角線互相一平分，這種情況下它是不平行四邊形？
閱讀課本上的判定定理之后，要求學(xué)生思考用什么方法求證最簡便？（應(yīng)該用判定定理一）2。變式題
�、艃山M對角分別相等的四邊形是不是平行四邊形？為什么？（練習(xí)第1題）（口述證明，不要示書面證明）（問要不要添輔助線？）
�、埔唤M對邊平行，一組對角相等的四邊形是不是平行四邊形？（教師補充）
�、且唤M對邊相等，一組對家相等及一組對邊相等，另一組對邊相等的四邊形是不是平行四邊形？（引導(dǎo)學(xué)生在草稿紙上畫圖思考，然后回答不是平行四邊形。因為邊角不能證全等三角形）
⑷自學(xué)課本例1思考：此例證明中，什么地方用了平行四邊形的“性質(zhì)”？什么地方用“判定”定理？
觀察下圖：
平行四邊形ABCD中，＜A、＜C的平行線分別交對邊于E和F，求證：AE=FC（怎樣證最簡便？）
五、課堂小結(jié)
1、今天這節(jié)課我們學(xué)了什么？平行四這形的判定有哪些方法？試列舉之。
2、這些平行四邊形的判定方法中最基本的是哪一條？
3、平行四邊形的判定定理和性質(zhì)有什么關(guān)系？同一個證明題中應(yīng)注意什么地方用判定，什么地方性質(zhì)？
數(shù)學(xué)初中教案9
一、學(xué)生起點分析：
有理數(shù)的減法運算是一種基本的有理數(shù)運算，對今后正確熟練地進行有理數(shù)的混合運算，并對解決實際問題都有十分重要的作用。學(xué)生對減法運算并不陌生，但在小學(xué)階段多是一種技能性的強化訓(xùn)練，學(xué)生對此缺乏理性的認識，很多時候減法僅作為加法的逆運算而存在．因此在教學(xué)中一方面要利用這些既有的知識儲備作為知識生長的“最近發(fā)展區(qū)”來促進新課的學(xué)習(xí)，另一方面要通過具體情境中減法運算的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會減法的意義．
學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了正負數(shù)、相反數(shù)、有理數(shù)的加法運算之后學(xué)習(xí)的新內(nèi)容。
學(xué)生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些數(shù)學(xué)活動，解決了一些簡單的實際問題，感受到了有理數(shù)運算的必要性與作用，具有了一定合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。
二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析
“數(shù)的運算”是“數(shù)與代數(shù)”學(xué)習(xí)領(lǐng)域的重要內(nèi)容，減法是其中的一種基本運算．本課的學(xué)習(xí)遠接小學(xué)階段關(guān)于整數(shù)、分數(shù)（包括小數(shù)）的減法運算，近承第四節(jié)有理數(shù)的加法運算．通過對有理數(shù)的減法運算的學(xué)習(xí)，學(xué)生將對減法運算有進一步的認識和理解，為后繼諸如實數(shù)、復(fù)數(shù)的減法運算的學(xué)習(xí)奠定了堅實的基礎(chǔ)。
鑒于以上對教學(xué)內(nèi)容在教材體系中的位置及地位的認識和理解，確定本節(jié)課的教學(xué)目標如下：
1．知識目標：
經(jīng)歷探索有理數(shù)的減法法則的過程，理解有理數(shù)的減法法則，并能熟練運用法則進行有理數(shù)的減法運算．
2．能力目標：
經(jīng)歷由特例歸納出一般規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力及表達能力；通過減法到加法的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生初步體會轉(zhuǎn)化、化歸的數(shù)學(xué)思想．
3．情感目標：
在歸納有理數(shù)減法法則的過程中，通過討論、交流等方式進行同伴間的合作學(xué)習(xí)．
為了實現(xiàn)以上教學(xué)目標，確定本節(jié)課的教學(xué)重點是：有理數(shù)的減法法則的理解和運用．教學(xué)難點是：在實際情境中體會減法運算的意義并利用有理數(shù)的減法法則解決實際問題．
三、教學(xué)過程設(shè)計：
根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和學(xué)生的實際水平，為了更有效地突出重點，突破難點，按照學(xué)生的認知規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用探究發(fā)現(xiàn)法、多媒體輔助教學(xué)方法等。教學(xué)中教師精心設(shè)計一個又一個帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設(shè)問題情景，誘導(dǎo)學(xué)生思考，教師并適時運用電教多媒體動畫演示，激發(fā)學(xué)生探索知識的欲望來達到對知識的發(fā)現(xiàn)，并自我探索找出規(guī)律，使學(xué)生始終處于主動探索問題的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)思維能力。
本節(jié)課設(shè)計了五個教學(xué)環(huán)節(jié)；
（一） 引入課題：
(二)新課講解：
(三） 鞏固練習(xí):
�。ㄋ模� 課堂小結(jié)：
(五)布置作業(yè)
第一環(huán)節(jié) 引入課題：
活動內(nèi)容 多媒體呈現(xiàn)教科書61頁圖片，提出問題：烏魯木齊的最高溫度為4℃，最低溫度為-3℃，這天烏魯木齊的溫差為多少？你是怎么算的？
活動目的：根據(jù)學(xué)過的知識，引導(dǎo)學(xué)生列出減法算式后提出問題:怎樣進行這里的減法運算呢？有理數(shù)的減法運算法則是什么呢？由問題的給出，激發(fā)學(xué)生探求解決問題方法的興趣，從而引出本節(jié)課的課題。
教學(xué)要求與效果：由身邊的數(shù)學(xué)問題引入，感受有理數(shù)減法運算的現(xiàn)實意義。
第二環(huán)節(jié)(二)新課講解：
活動內(nèi)容：通過對溫度計的觀察，計算溫差，感知有理數(shù)減法法則。
問題1：你能從溫度計上看出4℃比－3℃高多少攝氏度嗎？
先請同桌兩位同學(xué)相互討論交流，然后請2~3個學(xué)生發(fā)言．
問題2：如何計算4－（－3）呢？
先引導(dǎo)學(xué)生回憶：被減數(shù)、減數(shù)、差之間的關(guān)系，被減數(shù)－減數(shù)=差，再利用減法是加法的逆運算，引導(dǎo)學(xué)生得出：差＋減數(shù)=被減數(shù)· 如：計算4－3就是求一個數(shù)“x”，使它加上3等于4，同樣的，要計算4－（－3）就是求一個數(shù)“x”，使x與－3相加等于4．、
即X+（－3） =4，因為7+（－3） =4，所以4－（－3） =7 減法 加法
�。�+4）-（-3）=+7 (+4)+(+3)=+7
讓學(xué)生比較上面這兩個算式并討論后得出：
（+4）-（-3）=(+4)+(+3)
再給出以下算式：
減法 加法
(+5)-（+2）=+3 （+5）+（-2）=+3
繼續(xù)讓學(xué)生比較上面這兩個算式并討論后得出：
(+5)-（+2）=（+5）+（-2）
問題3：請同學(xué)們想一想，4十？=7?
請學(xué)生回答，教師板書：4＋（＋3) = 7，用彩色粉筆在4－（－3）與4十（＋3)處畫出著重號．引導(dǎo)學(xué)生觀察4＋（＋3)=7與4－（－3)=7，從而提出猜想“減去一個數(shù)與加上這個數(shù)的相反數(shù)是相等的”：
4-（－3）=4＋（＋3）．
這時教師問：你發(fā)現(xiàn)這個等式有什么特點？
學(xué)生回答后，示意再換幾個數(shù)試一試，并請學(xué)生分組合作計算、交流：
�。�1）把4換成0，－1，－5，得0－（－3），（－5）－（－3），（－5）一（－3），這些數(shù)減（－3）的結(jié)果與它們加（＋3）的結(jié)果相同嗎？
�。�2）計算9－8，9＋（一8），15一7，15＋（一7），你發(fā)現(xiàn)了什么？
請小組代表全班匯報，教師在此基礎(chǔ)上歸納：
有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．
問題4：你能夠用字母把法則表示出來嗎？
a－b=a＋（－b） (說明：簡明的表示方法，體現(xiàn)字母表示數(shù)的優(yōu)越性實際運算時會更加方便）
強調(diào)運用法則時：被減數(shù)不變，減號變加號，減數(shù)變成其相反數(shù)
減數(shù)變號（減法=加法）
活動目的：《標準》中明確指出：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者．基于以上理念，結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容及學(xué)生情況，教學(xué)設(shè)計中采用“引導(dǎo)——發(fā)現(xiàn)法”組織教學(xué)．其基本程序設(shè)計為：創(chuàng)設(shè)情境——提出猜想——探索驗證——總結(jié)歸納——反饋運用．
上述教學(xué)程序的實施很大程度上有賴于學(xué)生的學(xué)習(xí)，因此對學(xué)生學(xué)習(xí)方式的指導(dǎo)是十分重要的．本節(jié)課應(yīng)鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生采用自主探索與合作交流相結(jié)合的方式進行學(xué)習(xí)，讓學(xué)生親歷從列舉特例到歸納（不完全歸納）出一般的減法法則的全過程，體驗知識產(chǎn)生和發(fā)展的全過程．
教學(xué)要求與效果：通過學(xué)生的合作探討，培養(yǎng)學(xué)生與他人合作交流的習(xí)慣與意識，改變他們的學(xué)習(xí)方式，爭取讓他們的學(xué)習(xí)方式，爭取讓每個學(xué)生都在同伴的交流中獲益。此處也是讓學(xué)生驗證前面所提的猜想的.正確性，用字母把減法法則表示出來，有利于學(xué)生的理解和記憶。
第三環(huán)節(jié) 鞏固練習(xí)
活動內(nèi)容： 讓學(xué)生完成課本P63的練習(xí)1，鞏固有理數(shù)減法法則的運用，強化學(xué)生對這節(jié)課的掌握。例1，例2口答，例3題請2個學(xué)生上黑板板演。對回答好的同學(xué)給予表揚肯定，如果有錯誤，請其他同學(xué)糾正。
例1 計算 :(1) (-3)-（-5）; （2） 0 - 7
例2 計算（1） 7．2 - (-4．8) ；
(2) (-3 －2 ) - 5
例3 世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約為是8848米，吐魯番盆地的海拔高度大約是－155米，兩處高度相差多少米？
活動目的：通過例題教學(xué)使學(xué)生鞏固方法，初步具備解決問題的能力。
教學(xué)要求與效果：講解時注意讓學(xué)生復(fù)述有理數(shù)法減法則，加深學(xué)生對法則的認識，并注意歸納有理數(shù)減法的規(guī)律，而不機械地將減法轉(zhuǎn)化成加法，為今后進一步學(xué)習(xí)減法運算逐步省略化成加法的中間步驟作準備。滲透化歸的思想：讓學(xué)生歸納一些運算的規(guī)律、特征，有利于提高學(xué)生的運算能力。補充例題的作用在于讓學(xué)生體會減法在實際生活的應(yīng)用。讓學(xué)生感受8848米這個高度，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。
第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)（師生共同完成）
1．有理數(shù)的減法運算法則:
減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù) a-b=a+(-b)
2．轉(zhuǎn)化的思想方法:
減法運算轉(zhuǎn)化成加法進行計算
第五環(huán)節(jié)：布置課后作業(yè)：
課本習(xí)題知識技能的2．3．4和問題解決1，教學(xué)目的：通過作業(yè)反饋對學(xué)生所學(xué)知識掌握的效果，以利課后解決學(xué)生尚有疑難的地方。
四、教學(xué)設(shè)計與反思
1．本節(jié)在引入有理數(shù)減法時花了較多的時間，目的是讓學(xué)生有充分的思考空間與時間進行探索，法則的得出，是在經(jīng)歷從實際例子（溫度計上的溫差）到抽象的過程中形成種，減法法則的歸納得出是本節(jié)課的難點，在這個過程中，設(shè)計了師生的交流對話，教師適時、適度的引導(dǎo)，也體現(xiàn)教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、伙伴的新型師生關(guān)系．
2．在教學(xué)設(shè)計中，除了考慮學(xué)生探索新知的需要，還考慮學(xué)生對法則的理解和掌握是建立在一定量的練習(xí)基礎(chǔ)之上的，因此，在例題中增加了一道實際問題，讓學(xué)生在解決實際問題過程中培養(yǎng)運算能力．另外教師引導(dǎo)（提倡）學(xué)生進行解題后的反思，意在逐步培養(yǎng)學(xué)生思維的全面性、系統(tǒng)性．在反思的基礎(chǔ)上又讓學(xué)生（或教師啟發(fā)引導(dǎo)）去尋找一些（如減正數(shù)即加負數(shù)；減負數(shù)即加正數(shù)）規(guī)律，目的是讓學(xué)生順利地掌握法則，并達到熟練運用的程度。
數(shù)學(xué)初中教案10
教學(xué)目標：
知識技能目標
了解必然發(fā)生的事件、不可能發(fā)生的事件、隨機事件的特點.
數(shù)學(xué)思考目標
學(xué)生經(jīng)歷體驗、操作、觀察、歸納、總結(jié)的過程,發(fā)展學(xué)生從紛繁復(fù)雜的表
象中，提煉出本質(zhì)特征并加以抽象概括的能力.
解決問題目標
能根據(jù)隨機事件的特點,辨別哪些事件是隨機事件.
情感態(tài)度目標
引領(lǐng)學(xué)生感受隨機事件就在身邊,增強學(xué)生珍惜機會，把握機會的意識.
教學(xué)重點：
隨機事件的特點.
教學(xué)難點：
判斷現(xiàn)實生活中哪些事件是隨機事件.
教學(xué)過程
<活動一>
【問題情境】
摸球游戲
三個不透明的袋子均裝有10個乒乓球.挑選多名同學(xué)來參加游戲.
游戲規(guī)則
每人每次從自己選擇的袋子中摸出一球,記錄下顏色,放回,攪勻,重復(fù)前面的試驗.每人摸球5次.按照摸出黃色球的次數(shù)排序,次數(shù)最多的為第一名,其次為第二名,最少的為第三名.
【師生行為】
教師事先準備的三個袋子中分別裝有10個白色的乒乓球；5個白色的乒乓球和5個黃色的乒乓球；10個黃色的乒乓球.
學(xué)生積極參加游戲,通過操作和觀察,歸納猜測出在第1個袋子中摸出黃色球是不可能的,在第2個袋子中能否摸出黃色球是不確定的,在第3個袋子中摸出黃色球是必然的
教師適時引導(dǎo)學(xué)生歸納出必然發(fā)生的事件、隨機事件、不可能發(fā)生的事件的特點.
【設(shè)計意圖】
通過生動、活潑的游戲,自然而然地引出必然發(fā)生的事件、隨機 事件和不可能發(fā)生的事件,不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,并且有利于學(xué)生理解.能夠巧妙地實現(xiàn)從實踐認識到理性認識的過渡.
<活動二>
【問題情境】
指出下列事件中哪些是必然發(fā)生的,哪些是不可能發(fā)生的，哪些是隨機事件？
1.通常加熱到1 00°C時，水沸騰；
2.姚明在罰球線上投籃一次，命中；
3.擲一次骰子，向上的一面是6點；
4.度量三角形的內(nèi)角和，結(jié)果是360°；
5. 經(jīng)過城市中某 一有交通信號燈的路口，遇到紅燈；
6.某射擊運動員射擊一次，命中靶心；
7.太陽東升西落；
8.人離開水可以正常生活1 00天；
9.正月十五雪打燈；
10.宇宙飛船的速度比飛機快.
【師生行為】
教師利用多媒體課件演示問題 , 使問題情境更具生動性.
學(xué)生積極思考,回答問題,進一步夯實必然發(fā)生的事件、隨機事件和不可能發(fā)生的事件的特點.在比較充分的感知下，達到加深理解的目的
教師在學(xué)生完成問題后應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)在我們生活的周圍大量地存在著隨機事件.
【設(shè)計意圖】
引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷由實踐認識到理性認識再重新認識實踐問題的過程, 同時引入一些常識問題,使學(xué)生進一步感悟數(shù)學(xué)是認識客觀世 界的重要工具.
<活動三>
【問題情境】
情境1
5名同學(xué)參加講演比賽,以抽簽方式?jīng)Q定每個人的出場順序.簽筒中有5根形狀、大小相同的紙簽,上面分別標有出場的序號1,2,3,4,5.小軍首先抽簽,他在看不到紙簽上的數(shù)字的情況下從簽筒中隨機地抽取一根紙簽.
情境2
小偉擲一個質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的`點數(shù).
在具體情境中列舉不可能發(fā)生的事件、必然發(fā)生的事件和隨機事件.
【師生行為】
學(xué)生首先獨立思考,再把自己的觀點和小組其他同學(xué)交流,并提煉出小組成員列舉的主要事件，在全班發(fā)布.
【設(shè)計意圖】
開放性的問題有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維和創(chuàng)新思維,也有利于學(xué)生加深對學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解.
<活動四>
【問題情境】
請你列舉一些生活中的必然發(fā)生的事件、隨機事件和不可能發(fā)生的事件.
【師生行為】
教師引導(dǎo)學(xué)生充分交流，熱烈討論.
【設(shè)計意圖】
隨機事件在現(xiàn)實世界中廣泛存在.通過讓學(xué)生自己找到大量豐富多彩的實例，使學(xué)生從不同側(cè)面、不同視角進一步深化對隨機事件的理解與認識.
<活動五>
【問題情境】
李寧運動品牌打出的口號是“一切皆有可能”，請你談?wù)剬@句話的理解.
【師生行為】
教師注意引導(dǎo)學(xué)生獨立思考,交流合作,提升學(xué)生對問題的理解與判斷能力.
【設(shè)計 意圖】
有意識地引領(lǐng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度重新審視現(xiàn)實世界，初步感悟辯證統(tǒng)一的思想.
<活動六>
【問題情境】
歸納、小結(jié)
布置作業(yè)
設(shè)計一個摸球游戲,要求對甲乙公平.
【師生行為】
學(xué)生 反思、討論. 學(xué)生在設(shè)計游戲的過程中，進一步感悟隨機事件的特點.作業(yè) 的開放性為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了更大的學(xué)習(xí)空間.
【設(shè)計意圖】
課堂小結(jié)采取學(xué)生反思匯報形式,幫助學(xué)生形成較完整的認知結(jié)構(gòu).作業(yè)使課堂內(nèi)容得以豐富和延展.
教 學(xué) 設(shè) 計 說 明
現(xiàn)實生活中存在著大量的隨機事件，而概率正是研究隨機事件的一門學(xué)科.本課是“概率初步”一章的第一節(jié)課.教學(xué)中，教師首先以一個學(xué)生喜聞樂見的摸球游 戲為背景，通過試驗與分析，使學(xué)生體驗有些事件的發(fā)生是必然的、有些是不確定的、有些是不可能的，引出必然發(fā)生的事件、隨機事件、不可能發(fā)生的事件.然后，通過對不同事件的分析判斷，讓學(xué)生進一步理解必然發(fā)生的事件、隨機事件、不可能發(fā)生的事 件的特點.結(jié)合具體問題情境，引領(lǐng)學(xué)生設(shè)計提出必然發(fā)生的事件、隨機事件、不可能發(fā)生的事件，具有相當?shù)拈_放度，鼓勵學(xué)生的逆向思維與創(chuàng)新思維，在一定程度上滿足了不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需要.
做游戲是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最好的方法之一，根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容的特點，教師設(shè)計了摸球游戲，力求引領(lǐng)學(xué)生在 游戲中形成新認識，學(xué)習(xí)新概念，獲得新知識，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性.在游戲中參與數(shù)學(xué)活動，在游戲中分析、歸納、合作、思考，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)道理.在快樂輕松的學(xué)習(xí)氛圍中，顯性目標和隱性目標自然達成,在一定程度上,開創(chuàng)了一個嶄新的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式.
數(shù)學(xué)初中教案11
教學(xué)目標：
利用代數(shù)與幾何圖形相結(jié)合的思想列方程解應(yīng)用題；并創(chuàng)設(shè)情景解決生活中的數(shù)學(xué)問題。
重點難點：
知識的綜合靈活應(yīng)用
情感目標：
激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬� 復(fù)習(xí)：
列方程解應(yīng)用題的解題步驟。
�。ǘ� 正課：
本節(jié)課我們將研究一下如何用列方程的思想方法解決與幾何知識有關(guān)的應(yīng)用題。
例1：在寬為20米長為30米的矩形地面上，修筑同樣的兩條互相垂直的道路，余下部分作耕地，使耕地面積為375平方米，問道路寬為多少米？
分析：如圖1余下部分的面積375M2是等量關(guān)系。但被分為四塊求面積有困難。
不妨把道路向兩邊移，這樣余下部分為一個矩形，求面積就比較容易。
解：略。
練習(xí)：《考綱》
例2：有一塊矩形耕地，相鄰兩邊的長度如圖所示，要在這塊地上分別挖如圖的4條橫向水渠和2條縱向水渠，且使水渠的寬相等，余下的`可耕地面積為9600平方米。那么水渠應(yīng)挖多寬？
例3：在矩形ABCD中，放入8個形狀大小相同的小長方形，求陰影部分面積。
練習(xí)：《考綱》P85
思考：在一個50米長30米寬的矩形空地上要設(shè)計改造成為花壇，并要使花壇所要的面積為荒地面積的一半，詩給出你的設(shè)計方案。
小結(jié)：我們常用列方程的思想來處理幾何圖形的計算問題，這種解法也是數(shù)形結(jié)合思想方法的一種應(yīng)用。
數(shù)學(xué)初中教案12
一、教學(xué)案例的特點
1、案例與論文的區(qū)別
從文體和表述方式上看，論文是以說理為目的，以議論為主;案例則以記錄為目的，以記敘為主，兼有議論和說明。也就是說，案例是講一個故事，是通過故事說明道理。
從寫作的思路和思維方式來看，論文寫作一般是一種演繹思維，思維的方式是從抽象到具體;案例寫作是一種歸納思維，思維的方式是從具體到抽象。
2、案例與教案、教學(xué)設(shè)計的區(qū)別
教案和教學(xué)設(shè)計都是事先設(shè)想的教學(xué)思路，是對準備實施的教學(xué)措施的簡要說明;教學(xué)案例則是對已經(jīng)發(fā)生的教學(xué)過程的反映。一個寫在教之前，一個寫在教之后;一個是預(yù)期達到什么目標，一個是結(jié)果達到什么水平。教學(xué)設(shè)計不宜于交流，教學(xué)案例適宜于交流。
3、案例與教學(xué)實錄的區(qū)別
案例與教學(xué)實錄的體例比較接近，它們都是對教學(xué)情景的描述，但教學(xué)實錄是有聞必錄，而案例則是有所選擇的，教學(xué)案例是根據(jù)目的和功能選擇內(nèi)容，并且必須有作者的反思(價值判斷或理性思考)。
4、教學(xué)案例的特點是
——真實性：案例必須是在課堂教學(xué)中真實發(fā)生的事件;
——典型性：必須是包括特殊情境和典型案例問題的故事;
——濃縮性：必須多角度地呈現(xiàn)問題，提供足夠的信息;
——啟發(fā)性：必須是經(jīng)過研究，能夠引起討論，提供分析和反思。
二、數(shù)學(xué)案例的結(jié)構(gòu)要素
從文章結(jié)構(gòu)上看，數(shù)學(xué)案例一般包含以下幾個基本的元素。
(1)背景。案例需要向讀者交代故事發(fā)生的有關(guān)情況：時間、地點、人物、事情的起因等。如介紹一堂課，就有必要說明這堂課是在什么背景情況下上的，是一所重點學(xué)校還是普通學(xué)校，是一個重點班級還是普通班級，是有經(jīng)驗的優(yōu)秀教師還是年青的新教師執(zhí)教，是經(jīng)過準備的“公開課”還是平時的“家常課”，等等。背景介紹并不需要面面俱到，重要的是說明故事的發(fā)生是否有什么特別的原因或條件。
(2)主題。案例要有一個主題：寫案例首先要考慮我這個案例想反映什么問題，例如是想說明怎樣轉(zhuǎn)變學(xué)困生，還是強調(diào)怎樣啟發(fā)思維，或者是介紹如何組織小組討論，或是觀察學(xué)生的獨立學(xué)習(xí)情況，等等。或者是一個什么樣的數(shù)學(xué)任務(wù)解決過程和方法，在課程標準中數(shù)學(xué)任務(wù)認知水平的要求怎么樣，在課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)任務(wù)認知水平的發(fā)展怎么樣等等。動筆前都要有一個比較明確的想法。比如學(xué)校開展研究性學(xué)習(xí)活動，不同的研究課題、研究小組、研究階段，會面臨不同的問題、情境、經(jīng)歷，都有自己的獨特性。寫作時應(yīng)該從最有收獲、最有啟發(fā)的角度切入，選擇并確立主題。
(3)情節(jié)。有了主題，寫作時就不會有聞必錄，而要是對原始材料進行篩選。首先需要教師對課堂教學(xué)中師生雙方(外顯的和內(nèi)隱的)活動的清晰感知，然后是有針對性地向讀者交代特定的內(nèi)容，把關(guān)鍵性的細節(jié)寫清楚。比如介紹教師如何指導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，就要把學(xué)生怎么從“不會”到“會”的轉(zhuǎn)折過程，要把學(xué)習(xí)發(fā)生發(fā)展過程的細節(jié)寫清楚，要把教師觀察到的學(xué)生學(xué)習(xí)行為，學(xué)習(xí)行為反映的學(xué)生思想、情感、態(tài)度寫清楚，或者把小組合作學(xué)習(xí)的'突出情況寫清楚，或者把個別學(xué)生獨立學(xué)習(xí)的典型行為寫清楚。不能把“任務(wù)”布置了一番，把“方法”介紹了一番，說到“任務(wù)”的完成過程，說到“掌握”的程度就一筆帶過了。
(4)結(jié)果。一般來說，教案和教學(xué)設(shè)計只有設(shè)想的措施而沒有實施的結(jié)果，教學(xué)實錄通常也只記錄教學(xué)的過程而不介紹教學(xué)的效果;而案例則不僅要說明教學(xué)的思路、描述教學(xué)的過程，還要交代學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，即這種教學(xué)措施的即時效果，包括學(xué)生的反映和教師的感受等。讀者知道了結(jié)果，將有助于加深對整個過程的內(nèi)涵的了解。
(5)反思。對于案例所反映的主題和內(nèi)容，包括教育教學(xué)指導(dǎo)思想、過程、結(jié)果，對其利弊得失，作者要有一定的看法和分析。反思是在記敘基礎(chǔ)上的議論，可以進一步揭示事件的意義和價值。比如同樣是一個學(xué)困生轉(zhuǎn)化的事例，我們可以從社會學(xué)、教育學(xué)、心理學(xué)、學(xué)習(xí)理論等不同的理論角度切入，揭示成功的原因和科學(xué)的規(guī)律。反思不一定是理論闡述，也可以是就事論事、有感而發(fā)，引起人的共鳴，給人以啟發(fā)。
三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例主題的選擇
新課程理念下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例，可從以下六方面選擇主題：
(1)體現(xiàn)讓學(xué)生動手實踐、自主探究、合作交流的教學(xué)方式;
(2)體現(xiàn)教師幫助學(xué)生在自主探究、合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗;
(3)體現(xiàn)讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，采用“問題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的模式教學(xué)的成功經(jīng)驗;
(4)體現(xiàn)數(shù)學(xué)與信息技術(shù)整合的教學(xué)方法;
(5)體現(xiàn)教師在教學(xué)過程中的組織者、引導(dǎo)者與合作者的作用;
(6)體現(xiàn)教學(xué)中對學(xué)生情感、態(tài)度的關(guān)注和評價，以及怎樣幫助不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展，等等。
數(shù)學(xué)初中教案13
一、教學(xué)目的
1.通過對多個實際問題的分析，使學(xué)生體會到一元一次方程作為實際問題的數(shù)學(xué)模型的作用。
2.使學(xué)生會列一元一次方程解決一些簡單的應(yīng)用題。
3.會判斷一個數(shù)是不是某個方程的解。
二、重點、難點
1.重點：會列一元一次方程解決一些簡單的應(yīng)用題。
2.難點：弄清題意，找出“相等關(guān)系”。
三、教學(xué)過程
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)提問
一本筆記本1.2元。小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢？
解：設(shè)小紅能買到工本筆記本，那么根據(jù)題意，得1.2x=6。
因為1.2×5=6，所以小紅能買到5本筆記本。
�。ǘ┬率�
問題1：某校初中一年級328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛？（讓學(xué)生思考后，回答，教師再作講評）
算術(shù)法：（328-64）÷44=264÷44=6（輛）。
列方程：設(shè)需要租用x輛客車，可得解這個方程，就能得到所求的'結(jié)果。
問：你會解這個方程嗎？試試看？
問題2：在課外活動中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲，就問同學(xué)：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一？”
通過分析，列出方程：13+x=（45+x）。
問：你會解這個方程嗎？你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)？
把x=3代人方程（2），左邊=13+3=16，右邊=（45+3）=×48=16，因為左邊=右邊，所以x=3就是這個方程的解。
這種通過試驗的方法得出方程的解，這也是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法。也可以據(jù)此檢驗一下一個數(shù)是不是方程的解。
問：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少？動手試一試，大家發(fā)現(xiàn)了什么問題？
同樣，用檢驗的方法也很難得到方程的解，因為這里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數(shù)，該從何試起？如何試驗根本無法人手，又該怎么辦？
四、鞏固練習(xí)
教科書習(xí)題
五、小結(jié)
本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了怎樣列方程解應(yīng)用題的方法，解決一些實際問題。談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會。
數(shù)學(xué)初中教案14
教學(xué)目標：
1、知識與技能：通過對多種實際問題的分析,感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義。
2、過程與方法：通過觀察,歸納一元一次方程的概念。
3、情感與態(tài)度：體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認識到許多實際問題可以用數(shù)學(xué)方法解決。
教學(xué)重點：歸納一元次方程的概念
教學(xué)難點：感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義.
教學(xué)過程：
一、情景導(dǎo)入：
我能猜出你們的年齡，相信嗎?
只要任何一個同學(xué)回答我一個問題,我就能馬上猜到他的年齡是多少歲,我們來試試吧.
問：你的年齡乘以2加3等于多少?
學(xué)生說出結(jié)果，教師猜測年齡，并問：你們知道我是怎么做的嗎?
學(xué)生討論并回答
二、知識探究:
1、方程的教學(xué)（投影演示）
小彬和小明也在進行猜年齡游戲，我們來看一看。
找出這道題中的等量關(guān)系，列出方程.
大家觀察,這兩個式子有什么特點。
討論并回答：什么是方程？方程有哪些特點？
2、 判斷下列式子是不是方程？
�。�1）X＋2＝3（是）（2）X＋3Y＝6（是）
�。�3）3M－6（不是）（4）1+2＝3（不是）
�。�5）X＋3＞5（不是）（6）Y－12＝5（是）
三、合作交流
1、如果告訴我們一些實際生活中的問題,大家能夠自己列出方程嗎？（投影演示）
情景一：小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為40厘米，栽種后每周樹苗長高約15厘米，大約幾周后樹苗長高到1米？
你能找出題中的等量關(guān)系嗎？怎樣列方程？由此題你們想到了些什么？
情景二：第五次全國人口普查統(tǒng)計數(shù)據(jù)（20xx年3月28日新華社公布）
截至20xx年11月1日0時，全國每10萬人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為3611人，比1990年7月1日0時增長了153.94%
1990年6月底每10萬人中約有多少人具有大學(xué)文化程度？情景三：西湖中學(xué)的體育場的足球場，其周長為200米，長和寬之差為12米，這個足球場的'長和寬分別是多少米？
下面是剛才根據(jù)幾道情景題所列的方程，分析下列方程有何共同點？
2X–5=21
40+15X=100
X（1+153.94﹪）=3611
2[X+(X+12)]=200
2[Y+(Y–12)]=200
在一個方程中，只含有一個未知數(shù)X（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次），這樣的方程叫一元一次方程。
問：大家剛才都已經(jīng)自己列出了方程,那個同學(xué)能夠說一下你是怎樣列出方程的,列方程應(yīng)該分為那幾步呢?
生：分組討論,回答列方程的步驟（1）找等量關(guān)系（2）設(shè)未知數(shù)（3）列方程
四、隨堂練習(xí)
1、投影趣味習(xí)題,
2、做一做
下面有兩道題，請選做一題。
�。�1）、請根據(jù)方程2X+3=21自己設(shè)計一道有實際背景的應(yīng)用題。
�。�2）、發(fā)揮你的想象，用自己的年齡編一道應(yīng)用題，并列出方程。
五、課堂小節(jié)
1、這節(jié)課你學(xué)到了什么?
2、這節(jié)課給你印象最深的是什么？
六、作業(yè)：分組布置
數(shù)學(xué)教案－你今年幾歲了搜集整理
數(shù)學(xué)初中教案15
課題：
教學(xué)目標：
1、知識目標：
�。�1）知道什么是全等形、及的對應(yīng)元素；
（2）知道的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個三角形全等；
（3）能熟練找出兩個的對應(yīng)角、對應(yīng)邊。
2、能力目標：
（1）通過角有關(guān)概念的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的辨析能力；
�。�2）通過找出的對應(yīng)元素，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力。
3、情感目標：
�。�1）通過感受的.對應(yīng)美激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)勇于探索的精神；
（2）通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗獲取數(shù)學(xué)知識的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。
教學(xué)重點：的性質(zhì)。
教學(xué)難點：找的對應(yīng)邊、對應(yīng)角
教學(xué)用具：直尺、微機
教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)式
教學(xué)過程：
1、全等形及概念的引入
（1）動畫（幾何畫板）顯示：
問題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么美妙的關(guān)系嗎？
一般學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形是完全重合的。
�。�2）學(xué)生自己動手
畫一個三角形：邊長為4cm，5cm，7cm.然后剪下來，同桌的兩位同學(xué)配合，把兩個三角形放在一起重合。
�。�3）獲取概念
讓學(xué)生用自己的語言敘述：
、對應(yīng)頂點、對應(yīng)角以及有關(guān)數(shù)學(xué)符號。
2、性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)：
�。�1）電腦動畫顯示：
問題：對應(yīng)邊、對應(yīng)角有何關(guān)系？
由學(xué)生觀察動畫發(fā)現(xiàn)，兩個三角形的三組對應(yīng)邊相等、三組對應(yīng)角相等。
3、 找對應(yīng)邊、對應(yīng)角以及性質(zhì)的應(yīng)用
（1） 投影顯示題目：
D、AD∥BC，且AD＝BC
分析：由于兩個三角形完全重合，故面積、周長相等。至于D，因為AD和BC是對應(yīng)邊，因此AD＝BC。C符合題意。
說明：本題的解題關(guān)鍵是要知道中兩個中，對應(yīng)頂點定在對應(yīng)的位置上，易錯點是容易找錯對應(yīng)角。
分析：對應(yīng)邊和對應(yīng)角只能從兩個三角形中找，所以需將從復(fù)雜的圖形中分離出來
說明：根據(jù)位置元素來找：有相等元素，其即為對應(yīng)元素：
然后依據(jù)已知的對應(yīng)元素找：（1）對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊（2）對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角。
說明：利用“運動法”來找
翻折法：找到中心線經(jīng)此翻折后能互相重合的兩個三角形，易發(fā)現(xiàn)其對應(yīng)元素
旋轉(zhuǎn)法：兩個三角形繞某一定點旋轉(zhuǎn)一定角度能夠重合時，易于找到對應(yīng)元素
平移法：將兩個三角形沿某一直線推移能重合時也可找到對應(yīng)元素
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