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人教版七年級下冊數(shù)學《三角形內角和》說課稿（通用25篇）
作為一名無私奉獻的老師，總歸要編寫說課稿，說課稿有助于提高教師的語言表達能力。我們應該怎么寫說課稿呢？下面是小編幫大家整理的人教版七年級下冊數(shù)學《三角形內角和》說課稿，歡迎閱讀與收藏。
七年級下冊數(shù)學《三角形內角和》說課稿 1
我說課的題目是《三角形內角和》，內容選自人教版九年義務教育七年級下冊第七章第二節(jié)第一課時。
一、本節(jié)課在新一輪課程改革下的設計理念：
數(shù)學是人與人之間精神層面上進行的交往。課堂教學中的交往主要是教師與學生、學生與學生之間的交往。它需要運用“對話式”的學習方式，采取多種教學策略，使學生在合作、探索、交流中發(fā)展能力。新課程中對學生的情感、體驗、價值觀，以及獲取知識的渠道都有悖于傳統(tǒng)的教學模式，這正是教師在新課程中尋找新的教學方式的著眼點。應該說，新的教學方式將伴隨著教師對新課程的逐漸透視而形成新的路徑。要破除原有教學活動的框架，建立適應師生相互交流的教學活動體系；滿足學生的心理需求，實現(xiàn)教者與學者感情上的融洽和情感上的共鳴；給學生體驗成功的機會，把“要我學”變成“我要學”。我認為教師角色的轉變一定會促進學生的發(fā)展、促進教育的長足發(fā)展，在未來的教學過程里，教師要做的是：幫助學生決定適當?shù)膶W習目標，并確認和協(xié)調達到目標的最佳途徑；指導學生形成良好的學習習慣，掌握學習策略；創(chuàng)造豐富的教學情境，培養(yǎng)學生的學習興趣，充分調動學生的學習積極性；為學生提供各種便利，為學生的學習服務；建立一個接納的、支持性的、寬容的課堂氣氛；作為學習的參與者，與學生分享自己的感情和想法；和學生一道尋找真理，能夠承認自己的過失和錯誤。教學情境的營造是教師走進新課程中所面臨的挑戰(zhàn)，適應新一輪基礎教育課程改革的教學情境不是文本中的約定，也不是現(xiàn)成的拿來就能用的，需要我們在教學活動的全過程中去探索、研究、發(fā)現(xiàn)、形成。
二、教材分析與處理：
三角形的內角和定理揭示了組成三角形的三個角的數(shù)量關系，此外，它的證明中引入了輔助線，這些都為后繼學習奠定了基礎，三角形的內角和定理也是幾何問題代數(shù)化的體現(xiàn)。
三、學生分析
處于這個年齡階段的學生有能力自己動手，在自己的視野范圍內因地制宜地收集、編制、改造適合自身使用，貼近生活實際的數(shù)學建模問題，他們樂于嘗試、探索、思考、交流與合作，具有分析、歸納、總結的能力，他們渴望體驗成功感和自豪感。因而老師有必要給學生充分的自由和空間，同時注意問題的開放性與可擴展性。
四、教學目標：
1．知識目標：在情境教學中，通過探索與交流，逐步發(fā)現(xiàn)“三角形內角和定理”，使學生親身經歷知識的發(fā)生過程，并能進行簡單應用。能夠探索具體問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，體會方程的思想。通過開放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法。教學中，通過有效措施讓學生在對解決問題過程的反思中，獲得解決問題的經驗，進行富有個性的學習。
2．能力目標：通過拼圖實踐、問題思考、合作探索、組內及組間交流，培養(yǎng)學生的的邏輯推理、大膽猜想、動手實踐等能力。
3．德育目標：通過添置輔助線教學，滲透美的思想和方法教育。
4．情感、態(tài)度、價值觀：在良好的師生關系下，建立輕松的學習氛圍，使學生樂于學數(shù)學，遇到困難不避讓，在數(shù)學活動中獲得成功的體驗，增強自信心，在合作學習中增強集體責任感。
五、重難點的確立：
1．重點：三角形的內角和定理探究與證明。
2．難點：三角形的內角和定理的證明方法（添加輔助線）的討論
六、教法、學法和教學手段：
采用“問題情境－建立模型－解釋、應用與拓展”的模式展開教學。
采用對話式、嘗試教學、問題教學、分層教學等多種教學方法，以達到教學目的。
教學過程設計：
一、創(chuàng)設情境，懸念引入
一堂新課的引入是老師與學生交往活動的開始，是學生學習新知識的心理鋪墊，是拉近師生之間的距離，破除疑難心理、乏味心理的關鍵。一個成功的引入，是讓學生感覺到他熟知的生活，可使學生迅速投入到課堂中來，對知識在最短的時間內產生極大的興趣和求知欲，接下來教學活動將成為他們樂此不疲的快事了。
具體做法：拋出問題：“學校后勤部折疊長梯（電腦顯示圖形）打開時頂端的角是多少度呢？一名學生測出了兩個梯腿與地面的成角后，立即說出了答案，你知道其中的道理嗎？”待學生思考片刻后，我因勢利導，指出學習了本節(jié)課你便能夠回答這個問題了。從而引入新課。
二、探索新知
�。保畡邮謱嵺`，嘗試發(fā)現(xiàn)：要求學生將事先準備好的三角形紙板按線剪開，然后用剪下的∠A、∠B與完整的三角形紙板中的∠C拼圖，使三者頂點重合，問能發(fā)現(xiàn)怎樣的現(xiàn)象？有的學生會發(fā)現(xiàn)，三者拼成一個平角。此時讓學生互相觀察拼圖，驗證結果。從觀察交流中，互學方法，達到生生互動。待交流充分，分小組張貼所拼圖形，教師點評，總結分類，將所拼圖形分為∠A、∠B分別在∠C同側和兩側兩種情況。對有合作精神的小組給與表揚。
�。▽⑵磮D展示在黑板上）
２．嘗試猜想：教師提問，從活動中你有怎樣的發(fā)現(xiàn)？采取組內交流的方式，產生思維碰撞。此時我走到學生中去，對有困難的.小組給與適當?shù)囊龑�。之后由學生匯報組內的發(fā)現(xiàn)。即三角形三個內角的和等于１８０度。
3.證明猜想:先幫助學生回憶命題證明的基本步驟,然后讓學生獨立完成畫圖、寫出已知、求證的步驟，其他同學補充完善。下面讓學生對照剛才的動手實踐，分小組探求證明方法。此環(huán)節(jié)應留給學生充分的思考、討論、發(fā)現(xiàn)、體驗的時間，讓學生在交流中互取所長，合作探索，找到證明的切入點，體驗成功。對有困難的學生要多加關注和指導，不放棄任何一個學生，借此增進教師與學有困難學生之間的關系，為繼續(xù)學習奠定基礎。合作探究后，匯報證明方法，注意規(guī)范證明格式。此處自然的引入輔助線的概念。但要說明，添加輔助線不是盲目的，而是為了證明某一結論，需要引用某個定義、公理、定理，但原圖形不具備直接使用它們的條件，這時就需要添輔助線創(chuàng)造條件，以達到證明的目的。
4．學以致用，反饋練習
�。�1）在△ABC中，已知∠A=80°，能否知∠B+∠C的度數(shù)？
解：∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形內角和定理）
∴∠B+∠C=100°在△ABC中，
�。�2）已知：∠A=80°，∠B=52°，則∠C=？
解：∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形內角和定理）
又∵∠A=80°∠B=52°（已知）
∴∠C=48°
�。�3）在△ABC中，已知∠A=80°，∠B-∠C=40°，則∠C=？
�。�4）已知∠A+∠B=100°，∠C=2∠A，能否求出∠A、∠B、∠C的度數(shù)？
（5）在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：3：5，能否求出∠A、∠B、∠C的度數(shù)？
解：設∠A=x°，則∠B=3x°，∠C=5x°
由三角形內角和定理得，x+3x+5x=180
解得，x=20
∴∠A=20°∠B=60°∠C=100°
(6)已知在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，求(1)∠B的度數(shù)？(2)若BD是AC邊上的高，∠DBC的度數(shù)？
第(6)題是書中例題的改用，此題由輔助線輔助課件打出，給學生以圖形由簡單到繁的直觀演示。
通過這組練習滲透把圖形簡單化的思想，繼續(xù)滲透統(tǒng)一思想，用代數(shù)方法解決幾何問題。
5．鞏固提高，以生為本
�。�1）如圖：B、C、D在一條直線上，∠ACD=105°，且∠A=∠ACB，則∠B=_____度。
（2）如圖AD是△ABC的角平分線，且∠B=70°，∠C=25°，則∠ADB=_____度，∠ADC=_____度。
本組練習是三角形內角和定理與平角定義及角平分線等知識的綜合應用．能較好的培養(yǎng)學生的分析問題、解決問題的能力，有助于獲得一些經驗。
6．思維拓展，開放發(fā)散
如圖,已知△PAD中,∠APD=120°,B、C為AD上的點，△PBC為等邊三角形。試盡可能多地找出各幾何量之間的相互關系。
本題旨在激發(fā)學生獨立思考和創(chuàng)新意識，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力，發(fā)展個性思維。
三、歸納總結，同化順應
１．學生談體會
�。玻處熆偨Y，出示本節(jié)知識要點
�。常處燑c評，對學生在課堂上的積極合作，大膽思考給與肯定，提出希望。
四、作業(yè)：
1。必做題：習題3.1第10、11、12題
2．選做題：習題3.1第13、14題
五、板書設計
三角形內角和
學生拼圖展示
已知： 求證：
證明： 開放題：
七年級下冊數(shù)學《三角形內角和》說課稿 2
教學要求：●通過動手操作，使學生理解并掌握三角形的內角和是180°的結論�！衲苓\用三角形的內角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。●培養(yǎng)學生動手動腦及分析推理能力。
教學重點：三角形的內角和是180°的規(guī)律。
教學難點：使學生理解三角形的內角和是180°這一規(guī)律。
教學用具：每個學生準備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張，量角器。
教學過程：
一、復習準備
1.三角形按角的不同可以分成哪幾類？
2.一個平角是多少度？1個平角等于幾個直角？
3.如圖，已知∠1=35°，∠2=75°，求∠3的度數(shù)。
二、教學新課
1.投影出示一組三角形：(銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形)。三角形有幾個角？老師指出：三角形的這三個角，就叫做三角形的三個內角。(板書：內角)
2.三角形三個內角的度數(shù)和叫做三角形的'內角和。(板書課題：三角形的內角和)今天我們一起來研究三角形的內角和有什么規(guī)律。
3.以小組為單位先畫4個不同類型的三角形，利用手中的工具分別計算三角形三個內角的和各是多少度？
4.指名學生匯報各組度量和計算的結果。你有什么發(fā)現(xiàn)？
5.大家算出的三角形的內角和都接近180°，那么，三角形的內角和與180°究竟是怎樣的關系呢？就讓我們一起來動手實驗研究，我們一定能弄清這個問題的。
6.剛才我們計算三角形的內角和都是先測量每個角的度數(shù)再相加的。在量每個內角度數(shù)時只要有一點誤差，內角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數(shù)呢？
提示學生，可以把三個內角拼成一個角，就只需測量一次了。
7.請拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個角拼在一起，試一試。
8.三個角拼在一起組成了一個什么角？我們可以得出什么結論？(直角三角形的內角和是180°)
9.拿一個銳角三角形紙片試試看，折的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發(fā)現(xiàn)了什么？(直角三角形和鈍角三角形的內角和也是180°)
10.那么，我們能不能說所有三角形的內角和都是180°呢？為什么？(能，因為這三種三角形就包括了所有三角形)11.老師板書結論：三角形的內角和是180°。
12.一個三角形中如果知道了兩個內角的度數(shù)，你能求出另一個角是多少度嗎？怎樣求？
13.出示教材85頁做一做。讓學生試做。
14.指名匯報怎樣列式計算的。兩種方法均可。
∠2=180°-140°-25°=15°
∠2=180°(140°+25°)=15°
三、鞏固練習
1.88頁第9題
這一題是不是只知道一個角的度數(shù)？另一個角是多少度，從哪看出來的？獨立完成，集體訂正。
直角三角形中的一個銳角還可以怎樣算？
2、88頁第10題
�、俚妊切斡惺裁刺攸c？(兩底角相等)
�、诹惺接嬎�180°-70°-70°=40°或180°-(70°×2)=40°
2.88頁第10題
�、龠B接長方形、正方形一組對角頂點，把長方形、正方形分成兩個什么圖形？
�、谝粋�三角形的內角和是180°，兩個三角形呢？
布置作業(yè)
圖形的拼組
1小組同學合作，用三角形拼四邊形
讓學生明確：
不是任意兩個三角形就能拼成四邊形
兩個完全一樣的三角形能拼成四邊形
兩個相同的直角三角形能拼成長方形
兩個相同的銳角或鈍角三角形能拼成平行四邊形
用三個相同的三角形拼成了梯形
2用三角形拼出美麗的圖案
七年級下冊數(shù)學《三角形內角和》說課稿 3
學情分析：
學生已經掌握了角的概念、角的分類和角的度量等知識。在本課之前，學生又掌握了三角形的穩(wěn)定性研究了三角形的分類。這些都為進一步研究三角形內角和作了知識儲備和心理準備，為本課內容的教學作了鋪墊。三角形的內角和是三角形的一個重要性質。它有助于理解三角形的三個內角之間的關系，是進一步學習、研究幾何問題的基礎。
教學目標：
1、知識與技能：通過操作活動探索發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內角和是180度”的規(guī)律。
2、過程與方法：通過量一量、剪一剪、拼一拼，培養(yǎng)學生的合作能力、動手實踐能力，并運用新知識解決問題的能力。
3、情感態(tài)度：使學生體驗數(shù)學學習成功的喜悅，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣。
教學重點：
探索發(fā)現(xiàn)和驗證三角形的內角和是180度。
教學難點：
對不同探究方法的指導和學生對規(guī)律的靈活應用。
教具準備：
教師準備：多媒體課件、不同類形大小不一的三角形若干個、記錄表
學生準備：量角器、直尺、剪刀
教學過程：
一、激趣導入
多媒體展示三角形
出示謎語：形狀似座山，穩(wěn)定性能堅
三竿首尾連，學問不簡單？（打一圖形名稱）
（預設：三角形）
師：誰能介紹介紹三角形？
�。ㄉ�1：三角形有三條邊、三個頂點、三個角。
生2：三角形按角分類，分為鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形。）
師：你喜歡哪種三角形？（鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形）
師：同學們會畫三角形嗎？請你在練習本上畫一個你喜歡的三角形。
師：鈍角、直角、銳角三角形三兄弟吵起來了？我們快去看一看。
師：今天我們就來研究一下三角形的內角和。
二、學習目標
1、通過動手操作，使學生理解并掌握三角形內角和是180度的結論。
2、能運用三角形的內角和是180度這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。
3、培養(yǎng)動手動腦及分析推理能力。
三、自主學習（展示量角法）
理解三角形的內角、內角和
�。�1）板書展示三角形
師：要想知道什么是三角形的內角和，我們得先知道什么是三角形的內角？（三角形里面的三個角都是三角形的內角。）
師：你能過來指指嗎？同意嗎？內角有幾個？
師：為了研究方便，我們把三角形的三個內角分別標上∠1、∠2、∠3。
師：你能像老師一樣把你的三角形標上∠1、∠2、∠3嗎？
�。�2）三角形的內角和
師：什么是三角形的內角和？
�。ㄈ切稳齻�角的度數(shù)的`和，就是三角形的內角和，即：∠1+∠2+∠3）
師：就是把∠1+∠2+∠3加起來。
師：根據(jù)我們以前的經驗，我們怎么知道∠1、∠2、∠3的度數(shù)呢？（預設：用量角器量）
師：請同學們拿出量角器，量一量你畫的三角形的三個內角，并算出他們的和。（4分鐘）
學生測量（1分40）匯報結果（5人）。
教師填寫測量匯報單。
師：觀察匯報的結果，你有什么發(fā)現(xiàn)？（所有三角形內角和度數(shù)不一樣、三角形內角和都在180度左右）
四、合作探究
師：這是同學們親自測量發(fā)現(xiàn)的，沒有得到統(tǒng)一的結果，這個辦法不能使人信服，有沒有別的方法驗證？老師給每個小組都提供了很多個三角形，現(xiàn)在請你們以小組為單位，拿出三角形來研究研究三角形的內角和到底是多少度。（8分鐘）（剪拼法）
1、操作驗證探索三角形內角和的規(guī)律（6分鐘）
�。�1）操作驗證：小組合作
拿出裝有學具的信封[信封里面有老師為學生事先準備的各種類型的三角形若干個（小組之間的三角形大小都不同）]；拿出自備的直尺？剪刀
�。ɡ蠋熞o學生充裕的時間，保證學生能真正地試驗，操作和探索，通過量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題。）
2、學生匯報
�。�1）轉化法：
生：兩個同樣的直角三角形可以拼成一個長方形，長方形每個直角都是90度，內角和就是360度，所以三角形的內角和就是360度的一半180度。
師：他們用長方形的內角和來研究今天所學的知識，得到三角形的內角和是180度。
�。�2）折拼法
生：把三角形三個內角分別向下邊折疊，拼成了一個平角，平角是180度，所以三角形的內角和是180度。
師：他們是用折拼法驗證三角形的內角和是180度（動手能力真強）
�。�3）剪拼法
生：把三角形三個內角撕下來，拼成一個平角，平角是180，所以三角形的內角和是180度。（師：提問怎樣能很快的找到三個角？把他們做上標記。）
標記上之后再拼一拼，可見標記的方法很科學。（20分鐘）
3、教師演示
師：我們再來感受一下怎么驗證三角形的內角和的？
師：這是什么三角形？把他折一折。
師：這是什么三角形？我們也可以把他折一折。你有什么發(fā)現(xiàn)？（折完以后都有一個平角，平角是180度，所以三角形的內角和是180度）
師分別通過剪拼法驗證直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形內角和。
師：注意觀察。
師：演示完畢有什么發(fā)現(xiàn)？（預設這些三角形剪接后都拼成了平角）平角是180度，所以三角形的內角和是180度。
師：剛剛我們研究了什么三角形。他們的內角和都是180度，那我們研究的這些三角形能不能代表所有的三角形，能。（因為三角形按角分類只能分成這三種。）（22分鐘）
4、演示任意一個三角形的內角和都是180度。
出示一些三角形，讓學生指出內角和。
師：你有什么發(fā)現(xiàn)？（無論是什么樣的三角形他的內角和都是180度，與三角形的形狀大小沒有關系。）（板書三角形的內角和是180度。）
師：那我們再看看剛剛匯報的結果。為什么之前測量的時候并沒有得到這樣得到結果呢？（測量的不夠精確，存在誤差）
師：如果測量儀器再精密一些，測量的更準確一些都可以得到三角形內角和是180度。現(xiàn)在確定這個結論了嗎？（25分鐘）
師：除了這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能證明三角形的內角和是180°到初中我們還有更嚴密的方法證明三角形的內角和是180°。早在300多年前就有一位法國著名的科學家帕斯卡，他在12歲時就驗證了任何三角形的內角和都是180°
師：你們能用今天的發(fā)現(xiàn)做一些練習嗎？
五、測評反饋
1、判斷。
�。�1）直角三角形的兩個銳角的和是90°。
�。�2）一個等腰三角形的底角可能是鈍角。
�。�3）三角形的內角和都是180°，與三角形的大小無關。
4、剪一剪。
把一個三角形紙板沿直線剪一刀，剩下的紙板的內角和是多少度？
六、課后作業(yè)
69頁第1題、第3題。
七、板書設計
七年級下冊數(shù)學《三角形內角和》說課稿 4
設計思路
本節(jié)課我先引導學生任意畫出不同類型的三角形，用通過量一量、算一算，得出三角形的內角和是180°或接近180°（測量誤差），再引導學生通過剪拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個內角都可以拼成一個平角。再引導學生通過折角的方法也發(fā)現(xiàn)這個結論，由此獲得三角形的內角和是180°的結論。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、算、拼、折等活動，讓學生探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、推理歸納出三角形的內角和是180°。
最后讓學生運用結論解決實際問題，練習的安排上，注意練習層次性和趣味性，還設計了開放性的練習，由一個同學出題，其它同學回答。先給出三角形兩個內角的度數(shù)，說出另外一個內角，有唯一的答案。給出三角形一個內角，說出其它兩個內角，答案不唯一，可以得出無數(shù)個答案。讓學生在游戲中拓展學生思維。
教學目標
1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。
2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數(shù)學思想。
3、使學生體驗成功的喜悅，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣。
教學重點
讓學生經歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過程。
教學準備
教具：多媒體課件、用彩色卡紙剪的相同的兩個直角三角形、一個鈍角三角形、一個銳角三角形。
學具：三角形
教學過程
一、引入
�。ㄒ唬┱J識三角形的內角及三角形的內角和
師：我們已經學習了三角形的分類，誰能說說老師手上的是什么三角形？
師：今天我們來學習新的知識《三角形內角和》，誰能說說哪些角是三角形的內角？（讓學生邊說邊指出來）
師：那三角形的內角和又是什么意思？（把三角形三個內角的度數(shù)合起來就叫三角形的內角和。）
�。ǘ┰O疑，激發(fā)學生探究新知的心理
師：請同學們幫老師畫一個三角形，能做到嗎？（激發(fā)學生主動學習的心理）
生：能。
師：請聽要求，畫一個有兩個內角是直角的三角形，開始。（設置矛盾，使學生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。）
師：有誰畫出來啦？
生1：不能畫。
生2：只能畫兩個直角。
生3：……
師：問題出現(xiàn)在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？那就讓我們一起來研究吧！
�。ń沂久�，巧妙引入新知的探究）
二、動手操作，探究三角形內角和
（一）猜一猜。
師：猜一猜三角形的內角和是多少度呢？同桌互相說說自己的看法。
生1：180°。
生2：不一定。
�。ǘ┎僮�、驗證三角形內角和是180°。
1、量一量三角形的內角
動手量一量自己手中的三角形的內角度數(shù)。
師：所有三角形的內角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？
生：可以先量出每個內角的度數(shù)，再加起來。
師：哦，也就是測量計算，是嗎？
學生匯報結果。
師：請匯報自己測量的結果。
生1：180°。
生2：175°。
生3：182°。
2、拼一拼三角形的內角
學生操作
師：沒有得到統(tǒng)一的結果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？
生1：有。
生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個內角放在一起，可以拼成一個平角。
師：怎樣才能把三個內角放在一起呢？（學生操作）
生：把它們剪下來放在一起。
師：很好。
匯報驗證結果。
師：通過拼合我們得出什么結論？
生1：銳角三角形的內角拼在一起是一個平角，所以銳角三角形的內角和是180°。
生2：直角三角形的內角和也是180°。
生3：鈍角三角形的內角和還是180°。
課件演示驗證結果。
師：請看屏幕，老師也來驗證一下，是不是跟你們得到的結果一樣？（播放課件）
師：我們可以得出一個怎樣的結論？
生：三角形的'內角和是180°。
�。ń處煱鍟喝切蔚膬冉呛褪�180°學生齊讀一遍。）
師：為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結果呢？
生1：量的不準。
生2：有的量角器有誤差。
師：對，這就是測量的誤差。
3、折一折三角形的內角
師：除了量、拼的方法，還有沒有別的方法可以驗證三角形的內角和是180°。
如果學生說不出來，教師便提示或示范。
學生操作
4、小結：三角形的內角和是180°。
三、解決疑問。
師：現(xiàn)在誰能說說不能畫出有兩個直角的一個三角形的原因？（讓學生體驗成功的喜悅）
生：因為三角形的內角和是180°，在一個三角形中如果有兩個直角，它的內角和就大于180°。
師：在一個三角形中，有沒有可能有兩個鈍角呢？
生：不可能。
師：為什么？
生：因為兩個銳角和已經超過了180°。
師：那有沒有可能有兩個銳角呢？
生：有，在一個三角形中最少有兩個內角是銳角。
四、應用三角形的內角和解決問題。
1、下面說法是否正確。
鈍角三角形的內角和一定大于銳角三角形的內角和。（）
在直角三角形中，兩個銳角的和等于90度。（）
在鈍角三角形中兩個銳角的和大于90度。（）
�、芤粋�三角形中不可能有兩個鈍角。（）
�、萑切沃杏幸粋�銳角是60度，那么這個三角形一定是個銳角三角形。（）
2、看圖求出未知角的度數(shù)。（知識的直接運用，數(shù)學信息很淺顯）
3、游戲鞏固。
由一個同學出題，其它同學回答。
（1）給出三角形兩個內角，說出另外一個內角（有唯一的答案）。
�。�2）給出三角形一個內角，說出其它兩個內角（答案不唯一，可以得出無數(shù)個答案）。
4、根據(jù)所學的知識算出四邊形、正五邊形、正六邊形的內角和。
五、全課總結。
今天你學到了哪些知識？是怎樣獲取這些知識的？你感覺學得怎么樣？
反思：
在本節(jié)課的學習活動過程中，先讓學生進行測量、計算，但得不到統(tǒng)一的結果，再引導學生用把三個角拼在一起得到一個平角進行驗證。這時，有部分學生在拼湊的過程中出現(xiàn)了困難，花費的時間較長，在這里用課件再演示一遍正好解決了這個問題。再引導學生用折三角形的方法也能驗證三角形的內角和是180°。練習設計也具有許多優(yōu)點，注意到練習的梯度，并由淺入深，照顧到不同層次學生的需求，也很有趣味性。在整個教學設計中，本著“學貴在思，思源于疑”的思想，不斷創(chuàng)設問題情境，讓學生去實驗、去發(fā)現(xiàn)新知識的奧妙，從而讓學生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識，積累數(shù)學活動經驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。
但因為是借班上課，對學生了解不多，學生前面的內容（三角形的特性和分類）還沒學好，所以有些練習學生就沒有預想的那么得心應手，如：知道等腰三角形的頂角求底角的題，學生掌握比較困難。
七年級下冊數(shù)學《三角形內角和》說課稿 5
一、教學目標：
1、理解掌握三角形內角和是180°，并運用這一性質解決一些簡單的問題。
2、通過直觀操作的方法，引導學生探索并發(fā)現(xiàn)三角形內角和等于180°，在實驗活動中，體驗探索的過程和方法。
3、在探索和發(fā)現(xiàn)三角形內角和的過程中獲得成功的體驗。
二、教學重、難點：
重點：探索并發(fā)現(xiàn)三角形內角和等于180°。
難點：運用三角形內角和等于180°的性質解決一些實際問題。
教具：課件、三角形若干。
學具：量角器、直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個。
三、教學過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，導入新課
我們已經學過了三角形的知識，我們來復習一下，看看大屏幕，各是什么三角形？誰能說說什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形？追問：不管是什么三角形它們都有幾個角呢？這三個角都叫做三角形的內角，而這三個內角的和就是這個三角形的.內角和。那么誰來說一說什么是三角形的內角和？三角形有大有小，形狀也各不相同，那么它們的內角和有沒有什么特點和規(guī)律呢？我們來看一個小片段，仔細聽它們都說了什么？
教師放課件。
課件內容說明：一個大的直角三角形說：“我的個頭大，我的內角和一定比你們大�！币粋�鈍角三角形說：“我有一個鈍角，我的內角和才是最大的）一個小的銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎？”
都聽清它們在爭論什么嗎？（它們在爭論誰的內角和大。）誰能說一說你的想法？（學生各抒己見，是不評價）果真是這樣嗎？下面我們就來研究“三角形內角和”。
（板書課題：三角形內角和）
�。ǘ┳灾魈骄�，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、探究三角形內角和的特點。
�。�1）檢查作業(yè)，并提出要求：
昨天老師讓每位學生都分別剪出了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，并量出了每個角的度數(shù)，都完成了嗎？拿出來吧，一會我們要算出三角形的內角和填在下面的表格里。我們來看一下表格以及要求。出示小組活動記錄表。
小組活動記錄表
小組成員的姓名
三角形的形狀
每個內角的度數(shù)
三角形內角的和
（要求：填完表后，請小組成員仔細觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？）
�、谛〗M合作。
會使用表格了嗎？下面我們就以小組為單位，按照要求把結果填在小組長手中的表格內。
各組長進行匯報。發(fā)現(xiàn)了三角形的內角和都是180°左右。
師：實際上，三角形三個內角和就是180°，只是因為測量有誤差，所以我們才得到剛才得到的數(shù)據(jù)。
2、驗證推測。
那么同學們有沒有什么辦法知道三角形的內角和就是180°呢？大家可以討論一下，學生可能會想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個角和起來是不是180°，也就是說三角形的三個角能不能拼成一個平角。師生先演示撕下三個角拼在一起是否是平角，同學們在下面操作進行體驗，再用課件演示把三個內角折疊在一起（這時要注意平行折，把一個頂點放在邊上）學生也動手試一試。
通過我們的驗證我們可以得出三角形的內角和是180°。
板書：（三角形內角和等于180°。）
3、師談話：三個三角形討論的問題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對這三個三角形說點什么嗎？（讓學生暢所欲言，對得出的三角形內角和是180°做系統(tǒng)的整理。）
4、同學們還有什么疑問嗎？大家想一想我們知道了三角形內角和是180°可以干什么呢？（知道三角形中兩個角，可以求出第三個角）
出示書28頁，試一試第3題，并講解。
說明：在直角三角形中一個銳角等于30°，求另一個銳角。
生獨立做，再訂正格式、以及強調不要忘記寫度。
小結：同學們有沒有不明白的地方？如果沒有我們來做練習。
（三）鞏固練習，拓展應用
1、出示書29頁第一題。說明：第一幅圖是銳角三角形已知一個銳角是75°，另一個銳角是28°，求第三個銳角？第二幅圖是直角三角形已知一個銳角是35°，求另一個銳角？第三幅圖是鈍角三角形已知一個銳角是20°，另一個銳角是45°，求鈍角？
完成，并填在書上。講一講直角三角形還有什么解法。
2、出示29頁第2題。
說明：一個鈍角三角形說：我的兩個銳角之和大于90°。
一個直角三角形說：我的兩個銳角之和正好等于90°。讓學生判斷。
3、畫一畫：
出示四邊形和六邊形。運用三角形內角和是180°計算出各自的內角和。你能推算出多邊形的內角和嗎？
三角形內角和180度是科學家帕斯卡12歲時發(fā)現(xiàn)的。我們同學還沒到12歲，看你能不能通過自己的努力也去探索和發(fā)現(xiàn)。
�。ㄋ模┱n堂總結
讓學生說說在這節(jié)課上的收獲！
七年級下冊數(shù)學《三角形內角和》說課稿 6
【教學目標】
1、學生動手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內角和等于180度”的規(guī)律。
2、在探究過程中，經歷知識產生、發(fā)展和變化的過程，通過交流、比較，培養(yǎng)策略意識和初步的空間思維能力。
3、體驗探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發(fā)求知欲和探索興趣。
【教學重點】
探究發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內角和180度”這一規(guī)律的過程，并歸納總結出規(guī)律。
【教學難點】
對不同探究方法的指導和學生對規(guī)律的靈活應用。
【教具準備】
課件、表格、學生準備不同類型的三角形各一個，量角器。
【教學過程】
一、激趣引入。
1、猜謎語
師：同學們喜歡猜謎語嗎？
生：喜歡。
師：那么，下面老師給大家出個謎語。請聽謎面：
形狀似座山，穩(wěn)定性能堅，三竿首尾連，學問不簡單。（打一圖形）大家一起說是什么？
生：三角形
2、介紹三角形按角的分類
師：真聰明！板書“三角形”！那么，三角形按角分可以分為鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形這幾類。
師分別出示卡片貼于黑板。
3、激發(fā)學生探知心里
師：大家會不會畫三角形啊？
生：會
師：下面請你拿出筆在本子上畫出一個三角形，但是我有個要求：畫出一個有兩個直角的三角形。試一試吧！
生：試著畫
師：畫出來沒有？
生：沒有
師：畫不出來了，是嗎？
生：是
師：有兩個直角的三角形為什么畫不出來呢？這就是三角形中角的奧秘！這節(jié)課我們就來學習有關三角形角的知識“三角形內角和”（板書課題）
二、探究新知。
1、認識三角形的內角
看看這三個字，說說看，什么是三角形的內角？
生：就是三角形里面的.角。
師：三角形有幾個內角��？
生：3個。
師：那么為了研究的時候比較方便，我們把這三個內角標上角1角2角3，請同學們也拿出桌子上三角形標出（教師標出）
師：你知道什么是三角形“內角和”嗎？
生：三角形里面的角加起來的度數(shù)。
2、研究特殊三角形的內角和
師：分別拿出一個直角三角板，請同學們看看這屬于什么三角形，說出每個角的度數(shù)，那這個三角形的內角和是多少度？
生：算一算：90°+60°+30°=180° 90°+45°+45°=180°
師：180°也是我們學習過的什么角？
生：平角
師：從剛才兩個三角形的內角和的計算中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
3、研究一般三角形的內角和
師：猜一猜，其它三角形的內角和是多少度呢？
生：
4、操作、驗證
師：同學們猜的結果各不相同，那怎么辦呀？你能想個辦法驗證一下嗎？
要求：
�。�1）每4人為一個小組。
（2）每個小組都有不同類型的三角形，每種類型都需要驗證，先討論一下，怎樣才能較快的完成任務？
�。�3）驗證的方法不只一種，同學們要多動動腦子。
師：好，開始活動！
師：巡視指導
師：好！請一組匯報測量結果。
生：通過測量我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內角和都在180度左右。
師：其實三角形的內角和就是180度，只是因為我們在測量時存在了一些誤差，所以測量出的結果不準確。
生：我是用撕的方法，把直角三角形三個內角撕下來，拼在一起，拼成一個平角，是180度。
師：好！非常好！
師：有其它同學操作銳角三角形和鈍角三角形的嗎？誰愿意到前面來展示一下？生：展示銳角三角形（撕拼）
生：展示折一折我是用折的方法把銳角三角形三個角折在一起，組成一個平角，是180°。
師：老師也做了一個實驗看一看是不是和大家得到結果一樣呢？（多媒體展示）
現(xiàn)在老師問同學們，三角形的內角和是多少？
生：180度。
師：通過驗證：我們知道了無論是銳角三角形，直角三角形還是鈍角三角形，它們的內角和都是180°。板書：三角形內角和等于180度�，F(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內角和是180°”。
三、解決疑問
師：好！請同學們回憶一下，剛才課前老師讓同學們畫出有兩個直角的三角形畫出來了嗎？
生：沒有
師：那你能用這節(jié)課的知識解釋一下為什么畫不出來嗎？
生：兩個直角是180度，沒有第三個角了。
師：如果想畫出有兩個角是鈍角的三角形你能畫出來嗎？
生：大于180度，也畫不出第三個角。師：所以，生活中不存在這樣的三角形。
師：學會了知識，我們就要懂得去運用。
四、鞏固提高。
1、填空。
�。�1）三角形的內角和是度。
（2）一個三角形的兩個內角分別是80°和75°，它的另一個角是。
2、求下面各角的度數(shù)。
（1）∠1=27° ∠2=53° ∠3=這是一個三角形。
�。�2）∠1=70° ∠2=50° ∠3=這是一個三角形。
3、判斷每組中的三個角是不是同一個三角形中的三個內角。
�。�1）80° 95° 5°（ ）
�。�2）60° 70° 90°（ ）
（3）30° 40° 50°（ ）
4、紅領巾是一個等腰三角形，求底角的度數(shù)。（多媒體出示）
對學生進行思品教育。
5、思考延伸。
根據(jù)三角形內角和是180度，算一算四邊形和八邊形的內角和是多少？
6、游戲：幫角找朋友每組卡片中，哪三個角可以組成三角形？）每組卡片中，哪三個角可以組成三角形？）60°90°45°30°、60°、90°、45°、30°54°46°52°
七年級下冊數(shù)學《三角形內角和》說課稿 7
教學目標：
1、教會學生主動探究新識的方法，學會運用轉化遷移數(shù)學思想。
2、學生通過量、剪、拼、擺、分割等驗證三角形內角和方法的比較，主動掌握三角形內角和是1800，并運用所學知識解決簡單的實際問題，發(fā)展學生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。
教學重點：
理解并掌握三角形的內角和是180°。
教學難點：
驗證所有三角形的內角之和都是180°。
教具準備：
多媒體課件。
學具準備：
量角器、正方形、剪刀、各類三角形（包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）
教學過程：
一、導入
師：知道今天我們學習什么內容嗎？我們先來解讀一下課題，三角形，你手中有么？舉起來我看看，你拿的什么三角形？你呢？師：三角形按角分類，可分為直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形。
師：什么是內角？你能把你手中三角形的三個內角用角1、角2、角3標出來嗎？
師：還有一個關鍵字“和”，什么是三角形的內角和？
師：你認為三角形的內角和是多少度？你呢？都知道�。渴嵌嗌俣劝�？看來都知道了，就不用再學了吧？你還想學什么？
師：看來我們不僅要知道三角形的內角和是180度，還要親自證明一下為什么是180度。這才真了不起呢。能證明嗎？你想怎么證明阿？
生：量一量的方法。
師：光量就知道了？還要算一算。
師：這種方法可行嗎？下面咱就來試試，請同學們4人一組，分工合作，先測量內角，再計算求和。小組長把計算的過程記錄下來。開始吧。
驗證：量角、求和
小組匯報
生一：我們組量的是銳角三角形，三個角分別是50度、60度、70度，銳角三角形的內角和是180度。
生二：我們組量的是直角三角形，三個角分別是90度、35度、55度，直角三角形的內角和是180度。
生三：我們組量的是鈍角三角形，三個角分別是120度、40度、20度，鈍角三角形的內角和是180度。
師：從剛才的交流中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，內角和都是180度。
師：下面同學測量得出180度的請你舉手，有沒有不是180度的？為什么有不同的答案呢？反思一下。我們在測量的時候容易出現(xiàn)誤差，得出的結論就難以讓人信服�？磥硭坪跤昧康姆椒ㄟ�不能充分證明。（劃問號）
師：還敢接受更大挑戰(zhàn)嗎？把量角器和你的工具都收起來，只借助這張三角形紙片證明出三角形的內角和是180度，你有辦法嗎？或許下面的同學還有別的方法，下面就請同學們互相交流交流，動手試一試吧！
師：這種方法怎么樣？（鼓掌）老師感到非常的驚喜，你看他們沒有破壞三角形，就這樣輕輕的一折，就解決了問題，真是很巧妙。
師：你們小組每個同學都動腦筋了，謝謝你們。
師：還有那個小組用的這種方法？你們也非常的聰明。還有別的方法嗎？
師：其實大家能用3種方法證明已經很不簡單了，現(xiàn)在我們就能很自信的說三角形的內角和是180度。（擦別的`）
師：其實對我來說重要的不是知識的結論，讓老師感動的是你們那種渴望求知，敢于探索的精神。更讓老師高興的是你們積極思考所得出的創(chuàng)造性的方法�，F(xiàn)在我們再來一塊回顧一下。
師：這幾種方法都足以說明三角形的內角和是180度。（結論）
師：剛才同學們發(fā)揮自己的聰明才智，想了很多方法來證明。王老師也有一種方法能證明。老師這里有一個活動角，借助課本的一邊就構成了一個三角形，請你睜大眼睛仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？
請你再仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？其實兩個底角減少的度數(shù)，正是頂角增大的度數(shù)。如果我繼續(xù)按下去你覺得會怎樣？我們來看看是不是這樣，三角形呢？兩個底角呢？剛才三角形的動態(tài)過程是不是也能證明三角形的內角和是180度？
師：看來只要大家肯動腦筋，面對同一問題就會有不同的解決方法。
師：現(xiàn)在我們知道了“三角形的內角和是180度”，能不能用這個知識來解決一些問題��？
生：能。
二、遷移和應用
�。ㄒ唬c將臺：
下面哪三個角是同一個三角形的內角？
�。�1）30 °、60 °、45 °、90 °
�。�2）52 °、46 °、54 °、80 °
�。�3）45 °、46 °、90 °、45 °
（二）我會算
1、已知∠1，∠2，∠3是三角形的三個內角。
（1）∠1=38° ∠2=49°求∠3
�。�2）∠2=65° ∠3=73° 求∠1
2、已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個銳角
�。�1）∠1=50°求∠2
（2）∠2=48°求∠1
3、已知等腰三角形的一個底角是70°，它的頂角是多少度？
（三）。變變變！
�。�1）一個三角形中， ∠1 、∠2、∠3。
（2）如果把∠3剪掉，變成了幾邊形？它的內角和變成多少度呢？
�。�3）如果再把∠2剪掉，剩下圖形的內角和是多少度呢？
七年級下冊數(shù)學《三角形內角和》說課稿 8
教學內容：
教材第67頁例6、“做一做”及教材第69頁練習十六第1~3題。
教學目標：
1.通過動手操作，使學生理解并掌握三角形的內角和是180°的結論。
2.能運用三角形的內角和是180°這一結論，求三角形中未知角的度數(shù)。
3.培養(yǎng)學生動手動腦及分析推理能力。
重點難點：
掌握三角形的內角和是180°。
教學準備：
三角形卡片、量角器、直尺。
導學過程
一、復習
1、什么是平角？平角是多少度？
2、計算角的度數(shù)。
3、回憶三角形的相關知識。（出示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）
二、新知
�。ㄔO計意圖：讓學生經歷質疑驗證結論這樣的思維過程，真正整體感知三角形內角和的知識，真正驗證了“實踐出真知” 的道理，這樣的教學，將三角形內角和置于平面圖形內角和的大背景中，拓展了三角形內角和的數(shù)學知識背景，滲透數(shù)學知識之間的聯(lián)系，有效地避免了新知識的“橫空出現(xiàn)”。同時，培養(yǎng)學生的綜合素養(yǎng)）
1、讀學卡的學習目標、任務目標，做到心里有數(shù)。
2、揭題：課件演示什么是三角形的內角和。
3、猜想：三角形的內角和是多少度。
4、驗證：
�。�1）初證：用一副三角板說明直角三角形的內角和是180°。
�。�2）質疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。
�。�3）再證：請按學卡提示，拿出學具，選擇自己喜歡的方式驗證三角形的內角和 是180°（師巡視）
（4）匯報結論（清楚明白的給小組加優(yōu)秀10分）
5、結論：修改板書，把“？”去掉，寫“是”。
6、追問：把兩塊三角板拼在一起，拼成的大三角形的內角和是多少？說明三角形無論大小它的內角和都是180°（課件演示）
7、看微課感知“偉大的發(fā)現(xiàn)”（設計意圖：讓學生感受自己所做的和帕斯卡發(fā)現(xiàn)三角形內角和是180°的過程是一樣的，從而培養(yǎng)孩子的自信心和創(chuàng)造力。）
三、知識運用（課件出示練習題，生解答）
1、填空
�。�1）一個三角形，它的兩個內角度數(shù)之和是110 ，第三個內角是( ).
�。�2）一個直角三角形的一個銳角是50，則另一個銳角是( )。
�。�3）等邊三角形的3個內角都是( )。
�。�4）一個等腰三角形，它的一個底角是50，那么它的頂角是（ ）。
�。�5）一個等腰三角形的頂角是60，這個三角形也是（ ）三角形。
2、判斷
�。�1）一個三角形中最多有兩個直角。 （ ）
（2）銳角三角形任意兩個內角的和大于90。 （ ）
（3）有一個角是60的等腰三角形不一定是等邊三角形。 （ ）
（4）三角形任意兩個內角的和都大于第三個內角。 （ ）
�。�5）直角三角形中的兩個銳角的和等于90。 （ ）
四、拓展探究
根據(jù)所學的知識，你能想辦法求出四邊形、五邊形的內角和嗎？
1、小組討論。
2、匯報結果。
3、課件提示幫助理解。
五、自我評價根據(jù)學卡要求給自己評出“優(yōu)”“良好”“合格”。
六、談談自己本節(jié)課的收獲。
教學反思
今天我講了《三角形內角和》這部分內容，學生其實通過不同途徑已經知道三角形內角和是180°，是不是說這節(jié)課的重難點就已經突破了，只要學生能應用知識解決問題就算是達到這節(jié)課的教學目標了呢？我想應該好好思考教材背后要傳遞的東西。
任何規(guī)律的發(fā)現(xiàn)都要經過一個猜測、驗證的過程，不經歷這個探究的過程，學生對于這一內容的認識就不深刻，聰明的孩子還會懷疑三角形內角和是180°嗎?。因此這個結論必須由實踐操作得出結論。所以最終我把本課定為一個實踐探究課。
如何開篇點題，是我這次要解決的第一個問題。怎樣才能讓學生由已知順利轉向對未知的探求，怎樣直接轉向研究三個角的“和”的'問題呢？因此我只設計了三個簡單的問題然學生快速進入主題。
如何驗證內角和是180°，是我一直比較糾結的環(huán)節(jié)。由于小學生的知識背景有限，無法利用證明給予嚴格的驗證。只能通過動手操作、空間想象來讓孩子體會，這些都有“實驗”的特點，那么就都會有誤差，其實都無法嚴格的證明。但是這節(jié)課我們除了要尊重知識的嚴謹還應該尊重孩子的認知。如果通過剪拼、折疊、想象后，還有的孩子認為三角形內角和是180°值得懷疑的話，這無非也是件好事，說明孩子體會到了這些方法的不嚴謹，同時對知識有一種尊重，對自己的操作結果充滿自信，否則拼個差不多也可以簡單的認同了內角和是180°。
本節(jié)課的練習的設置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。從開始的搶答內角和體會三角形內角和跟大小無關、跟形狀無關，到已知兩個角的度數(shù)求第三個角，這些都是鞏固。之后的，求拼接兩個完全一樣的直角三角形后，得到的圖形的內角和是多少度，求被剪開的三角形，形成的新圖形的內角和是多少度，這些都是對三角形內角和的一次拓展。讓學生的認知發(fā)生沖突，提出挑戰(zhàn)。
給學生一個平臺，她會給你一片精彩。通過動手操作來驗證內角和是否是180°，學生最容易出現(xiàn)的就是把3個角剪下來拼一拼，個別人可能會想到折的方法。而這節(jié)課上有個小姑娘研究的是直角三角形，她的折法很巧妙，將兩個銳角折過來，剛好拼成一個直角，這個直角和原來三角形已有的直角就重疊在了一起，兩個直角就180°。雖然我知道這樣的方法，但是通過試講，孩子們沒有這樣的表現(xiàn)，我就沒有奢求什么。但是今天的課堂太豐富多元了。這樣的方法都出現(xiàn)了讓我覺得特別值得肯定。為什么會這樣呢？我想還是因為我給了他們足夠的時間去思考。當有了空間，孩子才會施展他們的才華。這是我的一大收獲。
前邊驗證時間過多，到練習時間就有些少，特別是求四邊形和六邊形內角和時，給的時間過短，學生沒有充分思維。
總而言之，這次的公開課，給了我一次學習和鍛煉的機會。在教案設計時，該怎么樣把每一個環(huán)節(jié)落實到位，怎么樣說好每一句話，預設好每一個環(huán)節(jié)，在教研中聽取各位教師的點評，讓我有了茅塞頓開的感覺。在此，我衷心感謝數(shù)學團隊教師對我中肯的評價，感謝他們對我的直言不諱，無私奉獻自己的想法，讓我在教學中，能夠在一個輕松和諧的教學氛圍中與學生共同去探討，去發(fā)現(xiàn)，去學習。
七年級下冊數(shù)學《三角形內角和》說課稿 9
一、教學目標
1.知識目標：通過測量、撕拼（剪拼）、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內角的度數(shù)和等于180°這一規(guī)律，并能實際應用。
2.能力目標：培養(yǎng)學生主動探索、動手操作的能力。使學生養(yǎng)成良好的合作習慣。
3.情感目標：讓學生體會幾何圖形內在的結構美。并充分體會到學習數(shù)學的快樂。
二、教學過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，導入新課
1、師：我們已經認識了三角形，你知道哪些關于三角形的知識？
�。▽W生暢所欲言。）
2、師：我們在討論三角形知識的時候，三角形中的三個好朋友卻吵了起來，想知道是怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！
師口述：一個大的直角三角形說：“我的個頭大，我的內角和一定比你們大�！币粋�鈍角三角形說：“我有一個鈍角，我的內角和才是最大的）一個小的銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎？”
3、到底誰說的對呢？今天我們就來研究有關三角形內角和的知識。（板書課題：三角形內角和）
�。ǘ┳灾魈骄浚l(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、認識什么是三角形的內角和。
師：你知道什么是三角形的內角和嗎？
通過學生討論，得出三角形的內角和就是三角形三個內角的度數(shù)和。
2、探究三角形內角和的特點。
①讓學生想一想、說一說怎樣才能知道三角形的內角和？
學生會想到量一量每個三角形的內角，再相加的方法來得到三角形的內角和。（如果學生想到別的方法，只要合理的，教師就給予肯定，并鼓勵他們對自己想到的方法進行）
②小組合作。
通過小組合作后交流，匯報。（教師同時板書出幾個小組匯報的結果）讓學生們發(fā)現(xiàn)每個三角形的內角和都在180°左右。
引導學生推測出三角形的內角和可能都是180°。
3、驗證推測。
讓學生動腦筋想一想，怎樣才能驗證自己的推想是否正確，學生可能會想到用折拼或剪拼的'方法來看一看三角形的三個角和起來是不是180°，也就是說三角形的三個角能不能拼成一個平角。
（小組合作驗證，教師參與其中。）
4、全班交流，共同發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
當學生匯報用折拼或剪拼的方法的時候，指名學生上黑板展示結果。
學生交流、師生共同總結出三角形的內角和等于180°。教師同時板書（三角形內角和等于180°。）
5、師談話：三個三角形討論的問題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對這三個三角形說點什么嗎？（讓學生暢所欲言，對得出的三角形內角和是180°做系統(tǒng)的整理。）
�。ㄈ╈柟叹毩暎卣箲�
根據(jù)發(fā)現(xiàn)的三角形的新知識來解決問題。
1、完成“試一試”
讓學生獨立完成后，集體交流。
2、游戲：選度數(shù)，組三角形。
請選出三個角的度數(shù)來組成一個三角形。
150°10°15°18°20°32°
35°50°52°54°56°58°
130°70°72°75°60°
學生回答的同時，教師操作課件，把學生選擇的度數(shù)拖入方框內，通過電腦計算相加是否等于180°，來驗證學生的選擇是否正確。驗證學生選的對了以后，再讓學生判斷選擇的度數(shù)所組成的三角形按角的大小分類，屬于哪種三角形。并說出理由。
3、“想想做做”第1題
生獨立完成，集體訂正，并說說解題方法。
4、“想想做做”第2題
提問：為什么兩個三角形拼成一個三角形后，內角和還是180度？
5、“想想做做”第3題
生動手折折看，填空。
提問：三角形的內角和與三角形的大小有關系嗎？三角形越大，內角和也越大嗎？
6、“想想做做”第5題
生獨立完成，說說不同的解題方法。
7、“想想做做”第6題
學生說說自己的想法。
8、思考題
教師拿一個大三角形，提問學生內角和是多少？用剪刀剪成兩個三角形，提問學生內角和是多少？為什么？再剪下一個小三角形，提問學生內角和是多少？為什么？最后建成一個四邊形，提問學生內角和是多少？你能推導出四邊形的內角和公式嗎？
�。ㄋ模┱n堂總結
本節(jié)課我們學習了哪些內容？（生自由說），同學們說得真好，我們要勇于從事實中尋找規(guī)律，再將規(guī)律運用到實踐當中去。
三、教后反思：
“三角形的內角和”是小學數(shù)學教材第八冊“認識圖形”這一單元中的一個內容。通過鉆研教材，研究學情和學法，與同組老師交流，我將本課的教學目標確定為：
1、通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內角的度數(shù)和等于180度。
2、已知三角形兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。
七年級下冊數(shù)學《三角形內角和》說課稿 10
【設計理念】
新課標重視讓學生經歷數(shù)學知識的形成過程，要求教師創(chuàng)設有效的問題情境激發(fā)學生的參與欲望，提供足夠的時間和空間讓學生經歷觀察、猜測、驗證、交流反思等過程，使學生在動手操作、合作交流等活動中親身經歷知識的形成過程。這樣，學生不僅可以掌握知識，而且可以積累探究數(shù)學問題的活動經驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。
【教材內容】
新人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊數(shù)學第67頁例6、“做一做”及練習十六的第1、2、3題。
【教材分析】
三角形的內角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學的，它是學生以后學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排兩次實驗操作活動。教材呈現(xiàn)教學內容時，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間和時間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、拼等活動，讓學生探索、實驗、交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。
【學情分析】
１、在學習本課時，學生已經有了探索三角形內角和的知識基礎：知道直角和平角的度數(shù)，會用量角器度量角的度數(shù)；認識長方形、正方形，知道他們的四個角都是直角；認識了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經知道了等腰三角形和正三角形。
�。�、已經有一部分學生知道了三角形內角和是180°，只是知其然而不知所以然。
【教學目標】
1通過“量、剪、拼”等活動發(fā)現(xiàn)、驗證三角形的內角和是180°，并能運用這個知識解決一些簡單的問題。
2.在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動中，提高動手操作能力，積累基本的數(shù)學活動經驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。
3.在參與數(shù)學學習活動的過程中，獲得成功的體驗，感受數(shù)學探究的嚴謹與樂趣。
【教學重點】
探索發(fā)現(xiàn)、驗證“三角形內角和是180°”，并運用這個知識解決實際問題。
【教學難點】
驗證“三角形的內角和是180°”。
【教學準備】
多媒體課件； 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個各類三角形（也包括等邊、等腰）、長方形、正方形若干個；每人一個量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。
【教學步驟】
一、復習舊知 引出課題
1、你已經知道有關三角形的哪些知識？
2、出示課題：三角形的內角和
設計意圖：也自然導入新課。
二、提出問題 引發(fā)猜想
1、提出問題：看到這個課題，你有什么問題想問的？
預設：
（1）三角形的內角指的是哪些角？
�。�2）三角形的內角和是什么意思？
（3）三角形的內角一共是多少度？
2、引發(fā)猜想
猜一猜：三角形的內角和是多少度？你是怎么猜的？
設計意圖：提出一個問題比解決一個問題更重要。課始在復習三角形已學知識后，引導學生提出有關三角形的新問題，讓學生學習自己想研究的內容，無疑激發(fā)了學生的學習興趣，培養(yǎng)了學生的問題意識。由于學生在平時使用三角板時已經若隱若現(xiàn)地有了特殊的直角三角形的內角和是180度這一感覺，因此本環(huán)節(jié)，要求學生猜一猜三角形的內角和是多少，并說說是怎么猜的，以激發(fā)學生已有知識經驗，并體會到猜想要合理且有根據(jù)，同時也為推理驗證的引出作必要的鋪墊。
三、操作驗證 形成結論
1、交流驗證方法：
�。�1）用什么方法證明三角形的內角和是180度呢？
預設：
�、倭克惴�
②剪拼法
�、壅燮捶ǖ�
�。�2）三角形的個數(shù)有無數(shù)個，驗證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的'操作過程怎么分工才會做到省時又高效？
2、動手驗證
3、全班匯報交流
4、小結：剛才通過大家的動手操作驗證了三角形的內角和是180 °度。但動手操作會存在一定的誤差，我們的結論也可能存在偏差。
5、方法拓展
推理驗證：用直角三角形的內角和來證明其他三角形內角和是180 °的方法。
6、形成結論：任意三角形的內角和是180 °。
設計意圖：《標準》指出：“教師應激發(fā)學生的積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經驗�！辈聹y后先獨立思考驗證的方法，再進行全班交流，給學生充分的活動時間和空間，讓學生動手操作，使學生在量、剪、拼、折等一系列操作活動中發(fā)現(xiàn)了三角形內角和是180°這個結論。在探索活動前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時高效這兩個問題，培養(yǎng)學生嚴謹、科學正確的研究態(tài)度，讓學生在活動中積累基本的數(shù)學活動經驗，為后續(xù)的學習提供了經驗支撐。
四、應用結論 解決問題
1、鞏固新知：想一想，算一算。
2、解決問題：等腰三角形風箏的頂角是多少度？
3、辨析訓練，完善結論。
五、課堂總結，歸納研究方法
今天這節(jié)課你學到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？
六、課后延伸：用今天所學的方法繼續(xù)研究四邊形的內角和。
七、板書設計：
三角形的內角和
猜測： 三角形的內角和是180°？
驗證： 量 拼
結論： 任意三角形的內角和是180°
七年級下冊數(shù)學《三角形內角和》說課稿 11
教學內容
人教版小學數(shù)學第八冊第五單元第85頁例5
任務分析
教材分析： 《三角形的內角和》是義務教育課程標準實驗教科書（數(shù)學）四年級下冊第五單元《三角形》中的一個教學內容。這部分內容是在學生學習了角的度量，角的分類，三角形的認識，三角形的分類的基上進行教學的。它是三角形的一個重要性質，有助于學生理解三角形的三個內角之間的關系，也是進一步學習的基礎。教材通過實際操作，引導學生用實驗的方法探索并歸納出這一規(guī)律，即任意一個三角形，它的內角和都是180度。教材在編寫上也深刻的體現(xiàn)出了讓學生探究的特點，通過動手操作探究發(fā)現(xiàn)三角形內角和為180度。教學內容的核心思想體現(xiàn)在讓學生經歷猜想—驗證—結論的過程，來認識和體驗三角形內角和的特點。
學情分析：通過前面的學習，學生已經掌握了三角形的一些基礎知識，會用工具量角、畫角，具備了探索三角形內角和的知識與基礎技能。在四年級上冊《角的度量》的學習中，學生有接觸到兩把三角尺的內角和是180°；并在相關的補充習題和數(shù)學練習冊的練習中，也有要求測量任意三角形的三個內角的度數(shù)并求出它們的和的練習，很多學生已經知道了三角形的內角和是180°。但是要真正理解和掌握需要進行驗證，因此，學生在這節(jié)課上的主要任務是通過實驗操作驗證三角形的內角和是180°。
教學目標
1、通過實驗、操作、推理歸納出三角形內角和是180°。
2、能運用三角形的內角和是180°這一規(guī)律，求三角形未知角的度數(shù)并運用解決實際生活問題。
3、通過拼擺，感受數(shù)學的轉化思想。
教學重點
探究發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內角和180度”。
教學難點
驗證三角形的內角和是180度。
教學準備
多媒體課件，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，剪刀，量角器等。
教學過程
一、復習舊知，學習鋪墊
1、一個平角是多少度？等于幾個直角？
2、如下圖，已經∠ 1=35°，∠2=78°，求∠3是多少度？
二、探究新知，理解規(guī)律
1、說明三角形的三個內角和
說出手中三角形的類型（銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形）并說出三角形有幾個角？
師（指出）：三角形的這三個角叫做三角形的`三個內角，這三個內角的度數(shù)和叫做三角形的內角和。
板書課題：“三角形的內角和”。
揭示課題：今天我們一起來探究三角形的內角和有什么規(guī)律。
2、探究三角形的內角和規(guī)律
探究1：量一量，算一算
以小組為單位，用量角器計算出三種三角形的內角和各是多少度？
生討論匯報，并引導學生發(fā)現(xiàn)：三角形的內角和接近180°。
師：三角形的內角和接近180°，那它到底與180° 有怎樣的關系呢？
學生預設：有學生可能會說出三角形的內角和就是180°，這時老師可以提問，為什么就是180°？我們要進行驗證，你有什么辦法呢？
探究2：擺一擺，拼一拼
引導：我們剛剛每個三角形都量了三次角，每一次度量都有誤差，所以量出來的內角和有誤差。能不能換一種方法減少度量的次數(shù)，減少誤差呢？
生可能很難想到，可以提示學生：把三個內角拼成一個角就只要量一次角。讓我們一起動手做一做
如圖：
（1）
銳角的三個內角拼成了一個平角，引導學生說出：銳角三角形的內角和是180°.
�。�2）
讓學生小組合作用同樣的方法，發(fā)現(xiàn)：直角三角形的內角和也是180°.
（3）
讓學生獨立用同樣的方法，發(fā)現(xiàn)：鈍角三角形的內角和也是180°.
引導學生歸納：三角形的內角和是180°。
是不是所有的三角形的內角和都是180°呢？ （是，因為這三類三角形包括了所有三角形。）
板書：三角形的內角和是180°
三、鞏固練習，應用規(guī)律
1、在一個三角形中，∠1=140°，∠3=25°，你能求出∠2的度數(shù)嗎？
學生獨立完成，并說出原因：因為三角形的內角和是180°，也就是∠1+∠2+∠3=180°，借助圖像
∠2 =180°-∠1-∠3 或 ∠2 =180°-（∠1+∠3）
= 180°-140°-25° =180°-（140°+25°）
=40°-25° =180°-165°
=15° =15°
2、一個等腰三角形的頂角是80°，它的兩個底角各是多少度？
學生分析：因為等腰三角形的兩個底角相等，又因為三角形的內角和是180°，所以
�。�180°-80°）÷2
=100°÷2
=50°
四、拓展練習，深化規(guī)律
1、求出下面各角的度數(shù)。
�。�1） （2）
2、判斷
�。�1）三角形任意兩個內角的和大于第三個角。（ ）
�。�2）銳角三角形任意兩個內角的和大于直角。（ ）
�。�3）有一個角是60°的等腰三角形不一定是等邊三角形。（ ）
3、下面是兩塊三角形的玻璃打碎后留下的殘片，你知道它們原來各是什么三角形嗎？
�。� ） （ ）
五、課堂小結，分享提升
1、談談這節(jié)課你有什么收獲？
2、課后思考題
三角形的內角和是180°，那長方形、正方形的內角和呢？（根據(jù)三角形的內角和是180°求，參考課本88頁第12題，完成89頁16題）
板書設計
七年級下冊數(shù)學《三角形內角和》說課稿 12
【教學內容】
新課標人教版四年級下冊第五單元《三角形》
【教材分析】
“三角形內角和”這節(jié)課是新課標人教版四年級下冊第五單元的教學內容，是在學生學習了三角形的概念及特征之后進行的。教材先給出了量這一思路，繼而讓學生探索驗證三角形內角和是180度這一觀點。在活動過程中，先通過“畫一畫、量一量”，產生初步的發(fā)現(xiàn)和猜想，再“拼一拼、折一折”，引導學生對已有猜想進行驗證，經歷提出猜想——進行驗證的的過程，滲透數(shù)學學習方法和思想。
【學生分析】
學生已經掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識，大多數(shù)學生已經在課前通過不同的途徑知道“三角形的內角和是180度”的結論，但不一定清楚道理，所以本課的設計意圖不在于了解，而在于驗證，讓學生在課堂上經歷研究問題的過程是本節(jié)課的重點。四年級的學生已經初步具備了動手操作的意識和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠在探究問題的過程中，運用已有知識和經驗，通過交流、比較、評價尋找解決問題的途徑和策略。
【學習目標】
1．學生動手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內角和等于180度”的規(guī)律。
2．在探究過程中，經歷知識產生、發(fā)展和變化的過程，通過交流、比較，培養(yǎng)策略意識和初步的空間思維能力。
3．體驗探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發(fā)求知欲和探索興趣。
【教學過程】
一、創(chuàng)設情境，發(fā)現(xiàn)問題
1、魔術導入：把長方形的紙剪兩刀，怎樣拼成一個三角形？
2、你知道三角形的那些知識？（復習）
3、小游戲：猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。
師：我們在猜三角形的時候，看到一個直角，就能斷定它一定是直角三角形；看到一個鈍角，就能斷定他一定是鈍角三角形；但只看到一個銳角，就判斷不出來是哪種三角形�？磥碓谝粋�三角形中，只能有一個直角或一個鈍角，為什么畫不出有兩個直角或兩個鈍角的三角形呢？
三角形的這三個角究竟存在什么奧秘呢，我們一起來研究研究。
�。▌�(chuàng)設的不是生活中的情境，而是數(shù)學化的情境。有的孩子認為一個三角形中可能會有兩個鈍角，還有的提出等邊三角形中可能會有直角，這兩個問題顯現(xiàn)出學生在認知上的矛盾，學生用已經學的三角形的特征只能解釋“不能是這樣”，而不能解釋“為什么不能是這樣”。這樣引入問題恰好可以利用學生的這種認知沖突，激發(fā)學生的學習興趣。)
二、引導探究，解決問題
1．介紹內角、內角和
師：我們現(xiàn)在研究三角形的三個角，都是它的內角，以后到了初中，還會接觸三角形的外角�？蠢蠋熓掷锏娜切�，關于它的三個內角，除了我們已經掌握的知識外，你還知道哪方面的知識？誰能說一說三角形的內角和指的是什么？
已經知道三角形的內角和是多少的同學，可以把它寫在本上。不知道的`同學想一想，計量內角和的單位是度，可以估計一下，各種各樣的三角形的內角和是不是一個固定的數(shù)，有可能會是多少度，把你的猜想也寫在本上。
我們這節(jié)課就來一起探究用哪些方法能知道三角形的內角和。
2．確定研究范圍（預設約3－5分）
師：研究三角形的內角和，是不是應該包括所有的三角形？只研究黑板上這一個行不行？那就隨便畫，挨個研究吧。（學生反對）
請你想個辦法吧！
（通過引導學生分析，“研究哪幾類三角形，就能代表所有的三角形”這個問題，來滲透研究問題要全面，也就是完全歸納法的數(shù)學思想）
3．動手操作實踐（預設約8－10分）
同桌組成學習小組，拿出課前制作的各種各樣的三角形，先找到三個內角，把每個角標上序號。老師提出要求：先試著研究自己的三角形，然后再共同研究小組里其他同學的三角形，看看各種三角形內角和是不是一樣的。（學生動手操作試驗，在小組中討論問題）
�。榱藵M足學生的探究欲望，發(fā)揮學生的主觀能動性，我在設計學具的時候，想了幾個不同的方案，最后決定課前讓學生在學習小組里分工合作制作各種不同的三角形，課上就讓學生就用自己制作的三角形，通過獨立探究和組內交流，實現(xiàn)對多種方法的體驗和感悟。）
4．匯報交流（預設約15－20分）
�。�1）測量的方法
學生匯報量的方法，師請同學評價這種方法。
師小結：直接量的方法挺好，雖然測量有誤差，不準，但我們能知道，三角形的內角和只能在180°左右，究竟是不是一定就是180度呢，誰還有別的方法？
�。�2）剪拼的方法
學生匯報后師小結：能想到這個方法不簡單，拼成的看起來像平角，到底是不是平角呢，我們一起來試試看。（教師和學生剪一剪、拼一拼）
師：把三角形的三個內角湊到了一起，拼成了一個大角，角的兩條邊是不是在一條直線上呢？看起來挺象的，但在操作的過程中難免會產生誤差，有時會差一點點，誰還有別的方法確定三角形的內角和一定是180°？
�。�3）折拼的方法
學生匯報后師小結：我們要研究三角形的內角和，實際上就是想辦法把三角形的三個內角湊到一起，像剪和折的方法，看三個內角拼到一起是不是180度，都是借助我們學過的平角解決的問題。
這三種方法都不錯，在操作的過程中，有時會有誤差，不太有說服力。想一想，你還能不能借助我們學過的哪種圖形，想辦法說明三角形的內角和一定是180度？
�。�4）演繹推理的方法
（借助學過的長方形，把一個長方形沿對角線分成兩個三角形。）
師：你認為這種方法好不好？我們看看是不是這么回事。
師小結：這種方法避免了在剪拼過程中由于操作出現(xiàn)的誤差，非常準確的說明了三角形的內角和一定是180度。
�。▽W生通過小組合作的方式學到方法，分享經驗，更重要的是領悟到科學研究問題的方法。就學生的發(fā)展而言，探究的過程比探究獲得的結論更有價值。)
學生用的方法會非常多，怎樣對這些方法進行引導，是值得思考的問題。這些方法的思維水平不應該是平行的：直接測量的方法是學生利用已有的知識，測量出每個角的度數(shù)，再用加法求和；拼角求和法，也就是間接剪拼和折拼這兩種方法，都是通過拼成一個特殊角，也就是平角來解決問題；而演繹推理，即把兩個完全相同的三角形合二為一，或把長方形一分為二，成為兩個三角形，這是更深層次的思考，是一種批判的思維。前兩種方法是不完全歸納法，能使我們確定研究的范圍只能是180度左右，而不可能是其他任意猜想的度數(shù)。最后一種方法具有演繹推理的色彩，把一個長方形沿對角線分成兩個完全相同的三角形后，因為兩個三角形的內角和是原來長方形的四個內角之和360度，所以一個三角形的內角和就是360°÷2＝180°，這種方法從科學證明的角度闡述了三角形的內角和，它有嚴密性和精確性�；谝陨系南敕�，我覺得在課上不能停留在學生對方法的描述上，而應引導學生經歷從直觀到抽象、思維程度從低到高的過程，感悟數(shù)學的嚴謹性。所以在最后一個環(huán)節(jié)中，教師向全班同學推薦這種分的方法，大家一起來做一做，不要求全體都掌握，就想起到引導和點撥的作用。學生在經歷量和拼之后，逐漸會在思維發(fā)散的過程中得到集中，集中為分的方法，最后將四邊形一分為二，五邊形一分為三，六邊形一分為四……，又會發(fā)現(xiàn)一些新的規(guī)律�！�
5．驗證猜想
請學生把剛才研究的三角形舉起來，分別是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，這三類的三角形內角和都是180度，那就可以說，所有的三角形的內角和都是180度。
這個結論和課前剛才知道的或猜的一樣嗎？
�。ㄔ诤芏嗤瑢W都知道三角形內角和的情況下，要引導學生領悟有了猜測還要去驗證，這是一種科學的研究問題的方法，是一種求實精神。）
6．解釋課前問題
用內角和的知識解釋課前的問題，為什么在三角形中不能有兩個直角或鈍角。
三、拓展應用，深化創(chuàng)新
1．介紹科學家帕斯卡（出示帕斯卡的資料）
師：帕斯卡為科學作出了巨大的貢獻，在我們以后學習的知識中，也有很多是帕斯卡發(fā)現(xiàn)和驗證的，他12歲就發(fā)現(xiàn)三角形內角和是180度，我們同學還沒到12歲，看你能不能通過自己的努力也去探索和發(fā)現(xiàn)。
2．四邊形內角和及多邊形內角和（幻燈片）
你打算用哪種方法知道四邊形的內角和？
你覺得哪種方法更好？
�。ㄔO計求四邊形的內角和，是把這個新問題轉化歸結為求幾個三角形內角和的問題上，滲透化歸的數(shù)學學習方法。）
3．總結
我們把四邊形一分為二，用三角形內角和的知識知道了四邊形內角和，那么五邊形、六邊形……這些多邊形的內角和是多少度？有沒有什么規(guī)律可循，希望同學們能用學到的知識和方法去探究問題，你還會有一些精彩的發(fā)現(xiàn)。
七年級下冊數(shù)學《三角形內角和》說課稿 13
教材內容：
北師大版義務教育課程標準實驗教材四年級下冊。
教學目標：
1、經歷觀察、猜想、實驗、驗證等數(shù)學活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形的內角和180°。在實驗活動中，體驗探索的過程和方法。
2、掌握三角形內角和是180°這一性質，并能應用這一性質解決一些簡單的問題。
3、經歷探究過程，發(fā)展推理能力，感受數(shù)學的邏輯美。
教學難點、重點：
經歷觀察、猜想、實驗、驗證等數(shù)學活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形的內角和規(guī)律。
教具準備：
直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各3個，大三角形、小三角形各1個。
學具準備：
直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各3個。
教學設計意圖：
“三角形的內角和180°”是三角形的一個重要性質，教材通過多種方法的操作實驗，讓學生確信這一個性質的正確性。根據(jù)學生已有的知識經驗和教材的內容特點，本著“學生的數(shù)學學習過程是一個自主構建自己對數(shù)學知識的理解過程”的教學理念，采用探究式教學方式，讓學生經歷觀察、猜想、實驗、反思等數(shù)學活動，體驗知識的形成過程。整個教學設計力求改變學生的學習方式，突出學生的主體性。在教師的組織引導下，讓學生在開放的學習過程中，自始至終處于積極狀態(tài)，主動參與學習過程，自主地進行探索與發(fā)現(xiàn)，多角度和多樣化地解決問題，從而實現(xiàn)知識的自我建構，掌握科學研究的方法，形成實事求事的科學探究精神。
教學過程：
活動一：設疑激趣
師：我們已經認識了三角形，關于三角形你知道了什么？
生1：三角形有3條邊、3個角。
生2：三角形按角分可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；三角形按邊分可以分為等腰三角形和不等邊三角形。
生3：每種三角形都至少有兩個銳角。
師：三角形有3個角，這3個角又叫三角形的內角。三角形按內角的不同分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
師：能不能畫一個含有兩個直角或兩個鈍角的三角形呢？為什么？
生1：我試著畫過，畫不出來。
生2：因為每個三角形至少有兩個銳角，所以不可能畫出含有兩個直角或兩個鈍角的三角形。
生3：三角形的內角和是180°，兩個直角的和已經是180°，所以不可能。
師：你能解釋一下什么是“三角形的內角和”嗎？你是怎樣知道“三角形的內角和是180°”的？
生：把三角形的三個內角的度數(shù)相加就是三角形的內角和�！叭切蔚膬冉呛褪�180°”我是從書上看到的。
師：你驗證過了嗎？
生：沒有。
師：三角形的內角和是不是180°？咱們還沒有認真地研究過，接下來，我們就一起來研究三角形的內角和。
設計意圖：“我們已經認識了三角形，關于三角形你知道什么？”課一開始，教師就設計了一個空間容量比較大的問題，旨在讓學生自主復習三角形的有關知識，引出三角形的內角概念。然后創(chuàng)設一個能激發(fā)學生探究欲望的問題：“能不能畫出一個含有兩個直角或兩個鈍角的三角形呢？”有的學生通過動手畫，發(fā)現(xiàn)一個三角形中不可能有兩個直角或兩個鈍角；有的學生認為三角形的內角和是180°，兩個直角的和已是180°，所以不可能。這種認識可能來自于書本，也可能來自于家長的輔導，但學生對于“三角形的內角和是180°”的體驗是沒有的，學生對所學的知識僅僅還是一種機械的識記，因此“三角形的內角和是否為180°”就成了學生急切需要探究的問題。
活動二：自主探究
師：請同學們拿出課前準備的材料，自己想辦法驗證三角形的內角和是不是180。
學生動手操作驗證。
師：請大家靜靜地思考1分鐘，將剛才的實驗過程在腦中梳理一下�，F(xiàn)在請把自己的研究過程、結果跟大家交流一下。
生1：我是用量角器測量的，我量的是直角三角形：
90+ 42+47=179。
生2：我量的也是直角三角形：
90+43+48=181。
生3：我量的是銳角三角形：
32+65+83=180。
師：看到這些度量結果，你有什么想法？
生1：為什么他們測量的結果會不相同？
生2：也許我們測量的方法不精確。
生3：也許我們的量角器不標準。
生4：也可能三角形的內角和不一定都是180°。
師：是呀，用量角器度量容易出現(xiàn)誤差，但這些度量的結果還是比較接近的，都在180°左右。
師：有沒有沒使用量角器來驗證的呢？
生：我是用三個相同的三角形來接的（如圖）�！�1、∠2、∠3剛好拼成一個平角，所以三角形的內角和是180°。
師：你怎么知道這三個角拼成的大角剛好是一個平角呢？有辦法驗證嗎？
生1：用量角器測量不就知道了嗎？
生2：用三角板的兩個直角去拼來驗證。
生3：因為平角的兩條邊成一條直線，所以可用直尺來檢驗。
生4：再拿三個相同的三角形按上面的方法進行拼，這樣6個相同的三角形，中間就可以拼出一個周角（如圖），周角的'一半剛好是平角。
師：通過剛才的驗證，可以說明∠1、∠2、∠3拼成的角是平角，那么銳角三角形的三個內角能拼成一個平角嗎？鈍角三角形呢？請大家試一試。師：如果現(xiàn)在只有一個三角形怎么辦？
生：我是將銳角三角形的三個角分別撕下來，拼成一個平角，平角是180°所以銳角三角形的內角和是180°。
師：直角三角形、鈍角三角形行嗎？來試一試。
生1：老師，不剪下三角形的三個內角也可以驗證。只要將三角形的三個內角折拼在一起，看看是不是拼成一個平角就可以了。
師：大家就用折拼的方法試一試。
學生操作驗證。
師：剛才我們除了用量角器度量的方法，同學們還想出了其他一些方法：用三個相同的三角形拼、剪拼、折拼等方法，這些方法形式上看起來不一樣，其實有共同點嗎？
生：都是將三角形的三個內角拼在一起，組成一個平角來驗證三角形的內角和是不是180°。
師：通過上面的實驗，你 可以得出什么結論？
生：三角形的內角和是180。
師：是任意三角形嗎？剛才我們才驗證了幾個三角形呀？怎么就可以說是任意三角形呢？
生：三角形按角分只有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形三種，剛才我們都驗證過了。
師：（出示一個大三角形）它的內角和是多少度？如果將這個三角形縮�。ǔ鍪疽粋�小三角形），它的內角和又是多少度？為什么？
生：三角形的三條邊縮短了，可它的三個角的大小沒變，所以它的內角和還是180。
師生小結：三角形不論形狀、大小，它的內角和總是180。
設計意圖：學生明確探究主題后，教師只為學生提供探究所需的材料，而不直接給出實驗的方法和程序，激勵學生自己想辦法實驗驗證，獲得結論。然后引導學生交流、評價、反思與提升。驗證過程中較好地體現(xiàn)了解決同一問題思維方法，驗證策略的多樣性。促進了學生發(fā)散思維能力的提高，提升了思維品質。
活動三：應用拓展
1、計算下面各個三角形中的∠B的度數(shù)。
師：（圖2）怎樣求∠B？
生：180-90-55=35。
師：還有不同的解法嗎？
生：180÷2-55=35。因為三角形的內角和是180。其中一個直角是90。另外兩個銳角的和剛好是90。
師：是不是任意一個直角三角形的兩銳角和都是90。呢？能驗證一下嗎？
生：因為任意三角形的內角和是180。其中一個直角是90。所以其他兩個銳角的和肯定是90。
師：有沒有反對意見或表示懷疑的？從中我們可以發(fā)現(xiàn)一條什么規(guī)律？
生：直角三角形的兩個銳角和是90。
2、一個等腰三角形頂角是90。兩個底角分別是多少度？
3、等邊三角形的每個內角是多少度？
師：現(xiàn)在你能解決為什么一個三角形里不能有兩個直角或兩個鈍角嗎？
生：略。
師：通過這節(jié)課的學習，你還有什么疑問或還想研究什么問題？
生：三角形有內角和，三角形有外角和嗎？
師：你知道三角形的外角在哪兒嗎？三角形有外角和，它的外角和是多少度呢？有興趣的同學請課后研究。
課末，教師激勵學生提出新的問題：通過這節(jié)課的學習，你還有什么疑問或者還想研究什么問題？培養(yǎng)學生的問題意識，同時讓學生帶著問題走出教室，拓展學生數(shù)學學習的時間和空間。
七年級下冊數(shù)學《三角形內角和》說課稿 14
一、教學內容：
三角形內角和（教材85頁的例五）
二、教學目標：
1、2、3、知道三角形的內角和是180°。正確計算三角形中某一個角的度數(shù)。培養(yǎng)學生分析、判斷的能力，滲透知識間的內在聯(lián)系和轉化的數(shù)學思想。
三、教學重難點
理解并熟練運用三角形的內角和是180°。
四、教具學具準備
不同形狀的三角形，量角器
五、教學過程：
�。ㄒ唬┕适聦耄�
三角形家里的兄弟們在家里吵個不停，鈍角三角形說：“我有一個角最大，我的三個角之和也是最大”，直角三角形說：“我一個角都90°，更何況我長了三只腳，我肯定比你大”，等邊三角形說：“我三條邊都相等，我三個角的'度數(shù)之和也不比你直角三角形，鈍角三角形三角之和小呀。這家兄弟就這樣，你一言，我一語的吵的不可開交，直角三角形和鈍角三角剛要動手打起來時，媽媽回來了。三角形媽媽很奇怪，急忙就問：怎么了孩子們？銳角三角形低著頭小聲說：媽媽，他們都說：他三個角之和比我大，是這樣的嗎？三角形媽媽哈哈大笑，我以為你們在吵什么呢？原來是這個問題，好了孩子們，要想知道你們三個角之和到底是多少？今天我?guī)銈內コ菂^(qū)二小四年級那里的小朋友今天就在學習這節(jié)課，兄弟們跟著媽媽一起今天也來到我們的教室。同學們一會兒學會了，把正確答案告訴這幾位兄弟，好嗎？
�。ǘ┙虒W實施
�。�1）小組合作把準備的三角形折下來，在拼一拼，看能拼成一個什么角？
�。�2）反饋結果。
�。�3）學生總結結果。
三角形的內角和是180°。（課件展示三角形的內角和是180度。）
（4）（課件出示學過的三角形）請幾位同學告訴三角形家里的兄弟們，他們的內角和是多少？
�。ㄈ┰O疑。
根據(jù)三角形的內角和是180°如果知道兩個角的度數(shù)，就可以求出第三個角的度數(shù)。（課件出示）
在一個直角三角形中，∠C=30°，求∠A的度數(shù)？
（1）學生讀題，分析題意。
�。�2）嘗試做題。
（3）教師訂正書寫。（課件出示）
∠A=180°-90°-30°=60°
�。ㄋ模┳鲆蛔�
1、在一個三角形中∠1=140°，∠3=25°.求∠2的度數(shù)？
2、我是小判官。（對的打√，錯的打×）
�、侔岩粋�等腰三角形分成兩個完全一樣的小
三角形，每個小三角形的內角和都是90度。
�、谥苯侨切蔚膬蓚�銳角和是90度。
�、廴魏我粋�三角形的內角和都是180度。
�、茆g角三角形的兩個銳角之和大于90度，直角三角形的兩個銳角之和正好等于90度
3、求下面各角的度數(shù)。（課件出示）
�。ㄎ澹┱n堂作業(yè)：
�。�1）三邊相等，求三個角的度數(shù)。
�。�2）等腰三角形，頂角是96°，求底角
�。�3）在一個直角三角形中，有個銳角是40°，求另一個角。
�。�2）我給我女兒買了一個等腰三角形的風箏，他的一個底角是70°，它的頂角是多少度？
（六）智力大闖關
我的一個內角是72°，是另一個內角的4倍，我是一個什么三角形？
六、課堂小結。
三角形的內角和是多少？
三角形的內角和是180度。
七、作業(yè)布置。
P88頁9、10
附板書
三角形的內角和是180°
七年級下冊數(shù)學《三角形內角和》說課稿 15
【教學內容】：
人教版九年義務教育小學數(shù)學四年級下冊第95頁內容。
【教學目標】：
1、掌握三角形內角和定理，并能進行簡單的運用。
2、在探討三角形內角和的過程中，培養(yǎng)學生轉化的數(shù)學思想。
3、通過讓學生積極參與數(shù)學學習活動，培養(yǎng)學生對數(shù)學的好奇心和求知欲。讓學生切實感受到從動手操作中，引發(fā)猜想，最后驗證猜想得出結論。發(fā)展學生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。
4、培養(yǎng)學生善于思考，勤于動手、勇于探索并發(fā)現(xiàn)結論的學習方法，使他們經歷數(shù)學知識的形成過程。
【教學重難點】：
1、引導學生探索規(guī)律是否具有一般性，用不同的三角形驗證猜想，從而得出三角形內角和為1800。通過做一做，應用三角形內角和求未知角的度數(shù)。
2、在研究內角和時，培養(yǎng)學生轉化的思想，把未知的知識轉化為已知的知識來研究。
【教學流程】：
一、復習導入：
1、上一節(jié)課我們把三角形按角和邊進行了分類，誰來說一說按角可分成哪幾類？
抽答，教師板書
2、前邊我們還學習了三角形的高，誰來畫一畫他們的高。
抽答：
3、銳角、鈍角三角形的高把他們分成了兩個直角三角形。一個三角形中可以有三個銳角，為什么只能有一個直角呢？你能畫出含有兩個直角的三角形嗎？畫一畫。
4、想一想為什么不能畫出含有兩個直角的三角形呢？你有什么猜想？
二、教授新知
1、三角形三個角含有某種關系，今天我們就一起來研究三角形的角，由于三角形的角都在其內部，所以也叫內角。
教師板書：三角形內角。
�。ㄒ唬┏醮翁剿鳎�
1、我們先選一類出來研究，你們想先選哪一類呢？（直角三角形，因為其中一個角已知為900，只需研究另外兩個角就行了。）
2、你們手上有熟悉的三角形嗎？（教師出示三角板）看，這是不是大家最熟悉的直角三角形，誰來說一說它們另外兩個角的.度數(shù)？
抽答：教師板書
3、同學們，請仔細觀察這兩組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
抽答：
4、一個多150，一個少150，他們的和怎樣？再加上它們都有一個900角，它們內角和都為1800。大家想一想，是不是所有的直角三角形三內角和都為1800？驗證一下，你手里的直角三角形，是這樣嗎？
5、你是怎樣驗證的？結果怎樣？（量的）抽答：教師并板書
6、你也是量的？量出的結果是？
抽答：
7、這么多小朋友都是量的`，可是量出的結果不全是1800，為什么和我們的猜想不一樣呢？因為量有一定的誤差，如果拋開誤差，你覺得它的內角和是多少？1800是一個什么樣角？你能把這三個角組成一個平角嗎？怎么做？
抽答：
8、怎么拼的？給大家展示展示。
9、這說明直角三角形內角和為1800。（板書：三內角和=1800）
�。ǘ┰俅翁剿�
1、接下來該研究銳角和鈍角三角形了，請大家自行選擇一類來進行研究。待會和大家分享你的研究成果。
2、你研究的哪一類三角形？用了什么方法？結果怎樣？（讓學生上黑板演示：量和拼的方法。）
抽答：
3、把你手里的銳角三角形向大家展示展示，形狀大小一樣嗎？（不一樣）你能得出什么結論？（銳角三角形內角和=1800）教師板書。
�。ㄈ┻\用轉化的方法：
1、還有其他的方法嗎？老師給大家介紹另一種方法，轉化的方法。銳角三角形的一條高把它分為兩個直角三角形，一個直角三角形內角和為1800，兩個直角三角形內角和就是3600，這個結論是不是錯了呀？
2、你發(fā)現(xiàn)問題了，你來說說。
抽答：
3、誰研究的鈍角三角形？說說你是怎么研究的？結果怎樣？
抽答：
4、把你的鈍角三角形向大家展示展示，形狀大小一樣嗎？（不一樣）你能得出什么結論？（鈍角三角形內角和為1800）教師板書。
5、研究了直角、銳角、鈍角三角形，它們內角和都為1800，你能得出什么結論？（所有三角形內角和都為1800）
齊答：教師并板書。
�。ㄋ模┰O疑，自行研究
1、看看這個課題，你還有什么疑問嗎？老師有一個疑問，你能解答嗎？這里有一個這么大的三角形，還有一個這么小的三角形，相差這么大，內角和能一樣嗎？
抽答：
2、說明角的大小和邊長是沒有關系的。所有的三角形的內角和都為1800。
三、課堂練習
1、學習了三角形內角和，如果已知其中兩個角，你能求出第三個角的度數(shù)嗎？請做一做練習一。（在一個三角形中，∠1=1400，∠2=250，求∠3的度數(shù)。）
2、一個直角三角形已知其中一個非直角，你能求出另一個角的度數(shù)嗎？做一做練習二。（在一個直角三角形中，其中一個角為400，求另一個角的度數(shù)。）
3、一個等腰三角形已知其中一個底角，其他角的度數(shù)你還能求嗎？看看練習三。（一個等腰三角形，已知底角為420，求另外兩個角的度數(shù)。）
四、課堂小結
1、這節(jié)課你學了什么新知識？
2、我們是怎么研究的？（從大家熟悉的開始研究，從特殊到一般并運用了轉化的思想。）
五、知識拓展
1、研究了三角形內角和，四邊形呢？你還能求嗎？你想怎么做？能用轉化的方法嗎？怎么做？
抽答：
六、總結：
這節(jié)課我們學習新知識時，用了很多方法，希望大家在以后的學習中
想出更多的方法。在學了課本知識的基礎上還拓展了相關知識，希望大家在以后的學習中再接再厲。
以下附上教材封面及教材內容：
七年級下冊數(shù)學《三角形內角和》說課稿 16
教學內容：
p.28、29
教材簡析：
本節(jié)課的教學先通過計算三角尺的3個內角的度數(shù)的和，激發(fā)學生的好奇心，進而引發(fā)三角形內角和是180度的猜想，再通過組織操作活動驗證猜想，得出結論。
教學目標：
1、讓學生通過觀察、操作、比較、歸納，發(fā)現(xiàn)三角形的內角和是180。
2、讓學生學會根據(jù)三角形的內角和是180 這一知識求三角形中一個未知角的度數(shù)。
3、激發(fā)學生主動參與、自主探索的意識，鍛煉動手能力，發(fā)展空間觀念。
教學準備：
三角板，量角器、點子圖、自制的三種三角形紙片等。
教學過程：
一、提出猜想
老師取一塊三角板，讓學生分別說說這三個角的度數(shù)，再加一加，分別得到這樣的2個算式：90＋60＋30=180，90＋45＋45=180
看了這2個算式你有什么猜想？
�。ㄈ切蔚娜齻�角加起來等于180度）
二、驗證猜想
1、畫、量：在點子圖上，分別畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。畫好后分別量出各個角的度數(shù)，再把三個角的度數(shù)相加。
老師注意巡視和指導。交流各自加得的結果，說說你的發(fā)現(xiàn)。
2、折、拼：學生用自己事先剪好的圖形，折一折。
指名介紹折的方法：比如折的是一個銳角三角形，可以先把它上面的一個角折下，頂點和下面的邊重合，再分別把左邊、右邊的角往里折，三個角的頂點要重合。發(fā)現(xiàn)：三個角會正好在一直線上，說明它們合起來是一個平角，也就是180度。
繼續(xù)用該方法折鈍角三角形，得到同樣的結果。
直角三角形的'折法有不同嗎？
通過交流使學生明白：除了用剛才的方法之外，直角三角形還可以用更簡便的方法折；可以直角不動，而把兩個銳角折下，正好能拼成一個直角；兩個直角的度數(shù)和也是180度。
3、撕、拼：可能有個別學生對折的方法感到有困難。那么還可以用撕的方法。
在撕之前要分別在三個角上標好角1、角2和角3。然后撕下三個角，把三個角的一條邊、頂點重合，也能清楚地看到三個角合起來就是一個平角180度。
小結：我們可以用多種方法，得到同樣的結果：三角形的內角和是180。
4、試一試
三角形中，角1=75，角2=39，角3=（ ）
算一算，量一量，結果相同嗎？
三、完成想想做做
�。�、算出下面每個三角形中未知角的度數(shù)。
在交流的時候可以分別學生說說怎么算才更方便。比如第１題，可先算40加60等于100，再用180減100等于80。第2題則先算180減110等于70，再用70減55更方便。第3題是直角三角形，可不用180去減，而用90減55更好。
指出：在計算的時候，我們可根據(jù)具體的數(shù)據(jù)選擇更佳的算法。
2、一塊三角尺的內角和是180 ，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個三角形，這個三角形的內角和是多少度？
可先猜想：兩個三角形拼在一起，會不會它的內角和變成1802=360 呢？為什么？
然后再分別算一算圖上的這三個三角形的內角和。得出結論：三角形不論大小，它的內角和都是180 。
3、用一張正方形紙折一折，填一填。
4、說理：一個直角三角形中最多有幾個直角？為什么？
一個鈍角三角形中最多有幾個直角？為什么？
四、布置作業(yè)
第4、5題
七年級下冊數(shù)學《三角形內角和》說課稿 17
設計理念：
本教學活動通過創(chuàng)設情境，讓學生從情境中出發(fā)經歷猜測、驗證、交流等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生動手實踐、自主探究與合作交流的能力。同時，讓學生充分感受到：數(shù)學源于生活，生活離不開數(shù)學，數(shù)學就在我們身邊。遵循由特殊到一般的規(guī)律進行探究活動是這節(jié)課設計的主要特點之一，并在這一系列教學活動中潛移默化地向學生滲透了“轉化”數(shù)學思想，為后續(xù)學習奠定必要的基礎。
教學內容：
《義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》（人教版）四年級下冊第85頁例5及相應練習。
學情與教材分析：
該內容是本冊教材第五單元關于三角形內角和的教學。它安排在三角形的分類之后，組織學生對不同形狀和不同大小三角形度量內角的度數(shù)。通過度量，各種三角形內角和之和都接近180°，引發(fā)學生對三角形內角和探究的欲望，應用折疊、拼湊等方法驗證。教材重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現(xiàn)教學內容時，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學生進行自主探索和交流的空間，讓學生探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。
教學目標：
1、通過量、剪、拼等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形內角和是180°。
2、在操作活動中，培養(yǎng)學生的合作能力、動手操作能力，發(fā)展學生的`空間觀念，并應用新知識解決問題。
3、使學生有科學實驗態(tài)度，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣，體驗數(shù)學學習成功的喜悅。
教學重點：
引導學生發(fā)現(xiàn)三角形內角和是180°。
教學難點：
用不同方法驗證三角形的內角和是180°。
教學用具：
三種不同類型三角形，多媒體課件。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，揭示課題。
與學生交流。（同學們，星期天你們喜歡玩什么？ ）
小明打破一塊三角形玻璃的情景。（課件出示）
�。▽W生猜一猜，他會帶哪一塊到玻璃店配玻璃）
�、劢榻B三角形內角及三角形內角和的含義。
�、茉O疑揭題。
從剛才的情境中，我們知道，破掉的三角形玻璃，只要知道其中的兩內角，就能配出和原來一樣的玻璃。究竟有什么奧妙？這節(jié)課我們就一起來研究有關三角形內角和的知識。
【設計意圖:以小明打破玻璃為載體，引入本課的學習，增強了學生的好奇心與探究欲，使學生全身心地投入到學習活動中來。拉近了數(shù)學課堂與現(xiàn)實生活的距離，激起學生濃厚的學習興趣�！�
二、自主探索、驗證猜想。
1、猜一猜。
猜一猜，它們的內角和到底是誰的大呢？（板貼三種不同類型三角形）
2、量一量。
用量角器來量一量，算一算。
合作要求：
三種三角形和一張表格，四人小組合作，你們覺得怎樣分工度量的速度會最快？
溫馨提示：
測量的同學：量出每個角的度數(shù)，把它寫在三角形里面。三個角的度數(shù)都量好后，再匯報給記錄的同學登記。
記錄的同學：監(jiān)督小組其他同學量得是不是很準確、真實。不能改掉小組成員度量出來的.數(shù)據(jù)。（開始）
量一量、算一算不同類型三角形內角和各是多少度？
⑵小組合作探究
�、菂R報交流
【學生匯報中可能會出現(xiàn)答案不是唯一的情況，如：180°、179°、181°等�！�
�。�4）說一說。
師：觀察這些測量結果你能發(fā)現(xiàn)什么（三角形內角和大約是180°左右）？
3、驗證。
�。�1）剪拼、撕拼
用度量的方法驗證，得到的結果不統(tǒng)一。有沒有比度量更精確的驗證方法？也就是不用度量你能用別的方法驗證嗎？
【學情預設：生：把三角形的三個角剪下來，再拼成一個角�！�
（2）折拼
用剪拼的方法是比較精確，美中不足就是把三角形給剪了或是撕了。有沒有更好驗證方法？（用折的方法—課件演示）
�。�3）觀察小結。
現(xiàn)在大家知道這幾個三角形的內角和是多少度嗎？
任何三角形的內角和都是180°。
4、揭疑解惑。
小明為什么帶只剩兩個角的三角形玻璃到玻璃店配玻璃？
【設計意圖：探索是數(shù)學的生命線。本環(huán)節(jié)以學生探索活動為主，讓學生在“量一量”、“折一折、拼一拼”中充分的探索活動中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、舉例驗證、建立模型，讓學生在“做數(shù)學”過程中理解和掌握新知識，為學生建立良好的學習空間�！�
四、鞏固深化。
師：學會了知識，我們就要懂得去運用。下面，我們就根據(jù)三角形的內角和的知識來解決一些相關數(shù)學問題。
1、選一選。哪三個角能組成一個三角形的三個內角？（課件出示）
2、算一算。求出三角形三個角的度數(shù)。（課件出示）
猜一猜。三角形中有一個角是60°，猜一猜它是什么三角形。
【設計意圖：練習設計力求形式多樣，循序漸進，既鞏固新知，又促進學生發(fā)散思維能力�！�
五、回顧實踐、全課總結
同學們通過這堂課的活動學習，說說你感受最深的是什么？讓老師和同學們分享你的收獲！
六、課后思考、拓展延伸。
一個三角形，剪掉一個角，剩下圖形的內角和是多少？
�。▓D略，等腰三角形，剪掉一個底角）
七年級下冊數(shù)學《三角形內角和》說課稿 18
本節(jié)微課視頻是蘇教版數(shù)學教科書四年級下冊第78~79頁的教學內容。在教學之前，學生已經掌握了角的概念、角的分類和角的測量；認識了三角形，知道三角形是由三條線段首尾相接圍成的圖形，有三個頂點、三條邊和三個角。這些已經構成學生進一步學習的認知基礎�！度切蔚膬冉呛汀肥侨切蔚囊粋�重要性質。學生在學習四年級上冊“角的度量”時，通過測量三角尺三個角的度數(shù)，知道三角尺三個角加起來的和是180度，再加上課前的預習，大部分的學生已經能得出結論：三角形的內角和是180度，只不過他們不清楚其中的道理，只是機械性的記憶。因此，本節(jié)課的重點不是結論，而是驗證結論的過程。教材組織學生對不同形狀、不同大小的三角形的內角和進行探索，通過轉化、推理、比較、操作和驗證，總結概括出“所有三角形的內角和都是180度”的規(guī)律，從而進一步發(fā)展學生的空間觀念，提高學生的自主學習能力和推理能力。
下面就具體談談微課的教學設計：
一、 教學目標
1、通過測量、轉化、觀察和比較等活動探索發(fā)現(xiàn)并驗證“三角形的內角和是180度”的規(guī)律，并且能利用這一結論解決求三角形中未知角的度數(shù)等實際問題。
2、通過折一折、拼一拼和剪一剪等一系列的操作活動培養(yǎng)學生的聯(lián)想意識和動手操作能力。體驗驗證結論的過程與方法，提高學生分析和解決問題的能力。
3、使學生通過操作的過程獲得發(fā)現(xiàn)規(guī)律的喜悅，獲得成就感，從而激發(fā)學生積極主動學習數(shù)學的興趣。
二、 教學重點和難點
重點：讓學生親自驗證并總結出三角形的內角和是180度的結論
難點：對不同驗證方法的理解和掌握。
三、 教學過程
�。ㄒ唬┵|疑——發(fā)現(xiàn)問題，提出問題
出示學生熟悉的一副三角尺，讓學生說說每塊三角尺中各個內角的度數(shù)。試著計算每塊三角尺的三個內角的度數(shù)加起來的和是多少度？
交流：不同三角尺的內角和都是一樣的嗎？三角尺的內角和有什么特征？
引導學生得出三角尺的三個內角的度數(shù)和是180度。
提問：三角尺的形狀是什么三角形？三角尺的內角和是180度，我們還可以說成是什么？（得出結論：直角三角形的內角和是180度。）
你有什么辦法驗證這一結論呢？（動手操作，尋找答案）
方法一：拿出不同的直角三角形，分別測量三個內角的'度數(shù)，再求和。（提示存在誤差，但三個內角的和都在180度左右）
方法二：用兩個相同的直角三角形拼成一個長方形，由于長方形的四個內角和是360度，因此能得出一個直角三角形的三個內角和是180度。
啟發(fā)：直角三角形的內角和是180度，這一結論讓你聯(lián)想到了什么？你能提出什么新的數(shù)學問題呢？
引導：從直角三角形的內角和聯(lián)想到所有三角形的內角和，提出問題：所有三角形的內角和都是180度嗎？
�。ǘ┨骄俊治鰡栴}，解決問題
出示三個三角形：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。
引導：直角三角形的內角和是180度了，由此我們聯(lián)想到銳角三角形和鈍角三角形的內角和也有可能是180度。
提問：你有什么辦法來驗證這一猜想呢？
拿出事先從課本第113頁剪下來的3個三角形，動手操作，自主探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
方法一：可以像上面那樣先測量每個三角形的三個內角的度數(shù)，再計算出它們的和，看看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。學生測量計算，教師巡視指導。
引導：測量時要盡量做到準確，測量是存在誤差的，對于測量的不準的同學要重新測定和確認，計算出它們的和，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。
方法二：既然是求三角形的內角和，我們就可以想辦法把三角形的3個內角拼在一起，看看拼成了什么角。那怎樣才能把3個內角拼在一起呢？我們可以將三角形中的3個內角撕下來，再拼在一起，會發(fā)現(xiàn)拼成了一個平角，是180度。
方法三：把三角形的三個內角撕下來，雖然能將他們拼在一起，但是原有的三角形被破壞了。因此，我們還可以通過折一折的方法，把三個內角折過來拼在一起，同樣會發(fā)現(xiàn)拼成一個平角，是180度。
方法四：將銳角三角形和鈍角三角形分別分成兩個直角三角形，利用直角三角形內角和是180度進行推理。180+180=360度，360-90-90=180度。
（三）歸納——獲得結論
交流：回顧以上3個三角形的內角和的探索過程，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
總結：通過測量計算、拼一拼和折一折的方法，我們可以消除心中的問號，肯定得說出所有三角形的內角和都是180度這一結論。
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1、將一個大三角形剪成兩個小三角形，每個小三角形的內角和是多少度？
2、在一個三角形中，根據(jù)兩個內角的度數(shù)，求第三個內角的度數(shù)？
七年級下冊數(shù)學《三角形內角和》說課稿 19
教學目標：
1、知識目標：通過測量、拼、折疊等方法探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內角和等于180°；已知三角形兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。
2、能力目標：通過討論爭辯、操作、推理等培養(yǎng)學生的思維能力和解決問題的能力；培養(yǎng)學生的空間觀念，使學生的創(chuàng)新能力得到發(fā)展；使學生初步掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法和先猜想后驗證的研究問題的方法。
3、情感目標：培養(yǎng)學生的合作精神和探索精神；培養(yǎng)學生運用數(shù)學的意識。
教學重、難點：
掌握三角形的內角和是180°。驗證三角形的內角和是180°。
學生分析：
在上學期學生已經掌握了角的分類及度量問題。在本課之前，學生又研究了三角形的分類。這些都為進一步研究三角形內角和作了知識儲備和心理準備，為本課內容的教學作了鋪墊。三角形的內角和是三角形的一個重要性質。它有助于理解三角形的三個內角之間的關系，是進一步學習、研究幾何問題的基礎。
教學流程：
一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣
（課件出示：兩個三角形爭論，大的對小的說，我的內角和比你大。）
�。▽W生小聲議論著，爭論著。）
師：同學們，你們能不能幫助大三角形和小三角形解決這個問題��？
生：可以把這兩個三角形的內角比一比。
生：它們不是一個角在比較，可怎么比呀？
生：我們先畫出一個大三角形，再畫一個小三角形。分別量一量這兩個三角形三個內角的度數(shù)，這樣就知道誰的內角和大，誰的內角和小啦。
師：那好，我們今天就來研究“三角形的內角和”。（板書課題。）
【設計意圖：通過多媒體出示，引起學生興趣，使學生想探索大、小三角形的內角和到底誰大？】
二、動手操作，探索新知
1、初步感知。
師讓學生分別畫出不同形狀的三角形。學生用量角器測量三角形三個內角的度數(shù)，并做著記錄，并統(tǒng)一填表格。（表格略。）
生匯報測量的結果：內角和約等于180°。
師啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)三角形的內角和180°。（師板書：三角形的內角和是180°。）
【設計意圖：通過這種方法可以得出準確的結論，也容易被學生理解和接受�？赡艹霈F(xiàn)問題：用測量的方法得到的結果不是剛好180°。使學生明白是因為測量存在誤差的緣故。】
2、用拼角法驗證。
師：剛才同學們發(fā)現(xiàn)，三角形的內角和約等于180°，那么到底是不是這樣呢？
生：我們手里有一些三角形，可以動手拼一拼。
生：還可以剪一剪。
師：那同學們就開始吧！
�。▽W生動手進行拼、剪、折等方法，檢驗三角形內角和的度數(shù)。）
生：銳角三角形的內角可以拼成一個平角。因為平角是180°，所以銳角三角形的三個內角和是180°。
生：我把一個直角三角形的三個內角剪下來，拼成了一個平角，所以直角三角形的三個內角和也是180°。
生：鈍角三角形的內角和也是180°。
（師板書：三角形的內角和是180°。）
【設計意圖：使學生明確，因為全面研究了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形這三類三角形的內角和，所以可以得出“三角形的內角和等于180°”這一結論。通過這些過程使學生明白：探究問題有不同的方法、途徑，并且方法之間可以互為驗證，達到結論的統(tǒng)一，從而使學生明白獲得探究問題的方法比獲得結論更為重要�！�
三、鞏固新知，拓展應用
1．出示題目：在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3=的度數(shù)。
2．已知∠1、∠2、∠3是三角形的三個內角，猜一猜下面的三角形各是什么三角形？（圖略，分別是銳角、直角、鈍角三角形。）學生猜后，教師抽去遮蓋的紙，進行驗證。
通過以上的練習使學生對三角形內角和的應用有個初步認識，并積累解決問題的經驗。
3．師：（出示一個大三角形）它的內角和是多少度？
生：180 °。
師：（出示一個很小的三角形）它的內角和是多少度？
生：180 °。
師：（把大三角形平均分成兩份。指均分后的一個小三角形）它的內角和是多少度？（生有的答90°，有的答180°。）
師：哪個對？為什么？
生：180°對，因為它還是一個三角形。
師：每個小三角形的度數(shù)是180°，那么這樣的兩個小三角形拼成一個大三角形，內角和是多少度？（這時學生的答案又出現(xiàn)了180°和360°兩種。）師：究竟誰對呢？（學生臉上露出疑問。經過一番激烈的討論探究后，學生開始舉手回答。）
生：180°。因為兩個三角形拼在一起，就變成了一個三角形了，每個三角形的內角和總是180°。
生：我發(fā)現(xiàn)兩個小三角形拼成一個大三角形，拼接在一起的'兩條邊上的兩個角沒有了，比原來兩個三角形少180°，所以大三角形的內角和還是180°，不是360°。
師：你真聰明。（課件演示。）
四、小結
師：同學們，你們今天學了“三角形的內角和是180°”的新知識，現(xiàn)在能來幫助大、小三角形進行評判了吧？（生答能。）
師：說一說本節(jié)課的收獲。這節(jié)課你掌握了哪些知識？學會了哪些研究問題的方法？
五、探究性作業(yè)
求下面幾個多邊形的內角和。（圖形略。）
【設計意圖：通過這樣的練習，培養(yǎng)學生思維的靈活性、多樣性，使不同層次的學生得到不同的發(fā)展，體現(xiàn)教學的層次性�！�
反思：
1、重視動手操作，讓學生在探究中收獲知識�！稊�(shù)學課程標準》指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式�！北竟�(jié)課通過量、折、剪、拼等多種活動，使學生主動探究，找到新舊知識的聯(lián)系，得出研究問題的結論，有利于學生培養(yǎng)空間觀念和動手操作能力。
2、小組合作學習是新課程倡導的學習方式，有利于培養(yǎng)學生的合作意識、探索能力、團隊精神。我們要從平時抓起，在平常的課堂中開展小組合作學習，可以是前后四人為一組，深入探究合作學習的方法和途徑。這樣學生學習方式的轉變才能落到實處，才不會變成某些公開課的擺設
七年級下冊數(shù)學《三角形內角和》說課稿 20
教學目標
通過猜想、驗證，了解三角形的內角和是180度。在學習的過程中進一步激發(fā)學生探索數(shù)學規(guī)律的興趣，初步感知計算多邊形內角和的公式。
教學重難點
三角形的內角和
課前準備
電腦課件、學具卡片
教學活動
一、計算三角尺三個內角的和。
出示三角尺中的一個，提問：誰來說說三角尺上的三個角分別是多少度？
引導學生說出90度、60度、30度。
出示另一個三角尺，引導學生分別說出三個角的度數(shù)：90度、45度、45度。
提問：請同學們任選一個三角尺，算出他們三個角一共多少度？
學生計算后指名回答。
師：三角尺三個角的和是180度。
二、自主探索，解決問題
提問：是不是任一個三角形三個角的和都是180度呢？請同學們在自備本上
任畫一個三角形，量出它們三個角分別是多少度，再求出它們的和，然后小組內交流。
學生小組活動，教師了解學生情況，個別同學加以輔導。
全班交流：讓學生分別說出三個角的度數(shù)以及它們的和。
提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？
任何一個三角形三個角的和都是180度。利用三角形的這一性質，我們可以解決許多問題。
三、試一試
要求學生先計算，再用量角器量，最后比較結果是否相同？讓學生說說計算的方法。
教師說明：即使結果不完全一樣，是因為測量的'結果存在誤差，我們還是以
計算的結果為準。
四、鞏固提高
完成想想做做的題目。
第1題
學生獨立計算，交流算法。要求學生用量角器量出結果，和計算的結果想比較。
第2題
指導學生看圖，弄清拼成的三角形的三個內角指的是哪三個角。計算三角形三個角的內角和，幫助學生進一步理解：三角形三個內角的和是180度。
第3題
通過操作、計算，使學生認識到：不管三角形的大小怎樣變化，它的內角和是不會變化的。
第4、5、6
引導學生運用三角形的分類及三角形內角和的有關知識解決有關問題，重點培養(yǎng)學生靈活運用知識解決問題的能力。
七年級下冊數(shù)學《三角形內角和》說課稿 21
教學內容
人教版小學數(shù)學第八冊第五單元第85頁例5
任務分析
教材分析： 《三角形的內角和》是義務教育課程標準實驗教科書（數(shù)學）四年級下冊第五單元《三角形》中的一個教學內容。這部分內容是在學生學習了角的度量，角的分類，三角形的認識，三角形的分類的基上進行教學的。它是三角形的一個重要性質，有助于學生理解三角形的三個內角之間的關系，也是進一步學習的基礎。教材通過實際操作，引導學生用實驗的方法探索并歸納出這一規(guī)律，即任意一個三角形，它的內角和都是180度。教材在編寫上也深刻的體現(xiàn)出了讓學生探究的特點，通過動手操作探究發(fā)現(xiàn)三角形內角和為180度。教學內容的核心思想體現(xiàn)在讓學生經歷猜想—驗證—結論的過程，來認識和體驗三角形內角和的特點。
學情分析：通過前面的學習，學生已經掌握了三角形的一些基礎知識，會用工具量角、畫角，具備了探索三角形內角和的知識與基礎技能。在四年級上冊《角的度量》的學習中，學生有接觸到兩把三角尺的內角和是180°；并在相關的.補充習題和數(shù)學練習冊的練習中，也有要求測量任意三角形的三個內角的度數(shù)并求出它們的和的練習，很多學生已經知道了三角形的內角和是180°。但是要真正理解和掌握需要進行驗證，因此，學生在這節(jié)課上的主要任務是通過實驗操作驗證三角形的內角和是180°。
教學目標
1、通過實驗、操作、推理歸納出三角形內角和是180°。
2、能運用三角形的內角和是180°這一規(guī)律，求三角形未知角的度數(shù)并運用解決實際生活問題。
3、通過拼擺，感受數(shù)學的轉化思想。
教學重點
探究發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內角和180度”。
教學難點
驗證三角形的內角和是180度。
教學準備
多媒體課件，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，剪刀，量角器等。
教學過程
一、復習舊知，學習鋪墊
1、一個平角是多少度？等于幾個直角？
2、如下圖，已經∠ 1=35°，∠2=78°，求∠3是多少度？
二、探究新知，理解規(guī)律
1、說明三角形的三個內角和
說出手中三角形的類型（銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形）并說出三角形有幾個角？
師（指出）：三角形的這三個角叫做三角形的三個內角，這三個內角的度數(shù)和叫做三角形的內角和。
板書課題：“三角形的內角和”。
揭示課題：今天我們一起來探究三角形的內角和有什么規(guī)律。
2、探究三角形的內角和規(guī)律
探究1：量一量，算一算
以小組為單位，用量角器計算出三種三角形的內角和各是多少度？
生討論匯報，并引導學生發(fā)現(xiàn)：三角形的內角和接近180°。
師：三角形的內角和接近180°，那它到底與180° 有怎樣的關系呢？
學生預設：有學生可能會說出三角形的內角和就是180°，這時老師可以提問，為什么就是180°？我們要進行驗證，你有什么辦法呢？
探究2：擺一擺，拼一拼
引導：我們剛剛每個三角形都量了三次角，每一次度量都有誤差，所以量出來的內角和有誤差。能不能換一種方法減少度量的次數(shù)，減少誤差呢？
生可能很難想到，可以提示學生：把三個內角拼成一個角就只要量一次角。讓我們一起動手做一做
如圖：
�。�1）
銳角的三個內角拼成了一個平角，引導學生說出：銳角三角形的內角和是180°.
�。�2）
讓學生小組合作用同樣的方法，發(fā)現(xiàn)：直角三角形的內角和也是180°.
�。�3）
讓學生獨立用同樣的方法，發(fā)現(xiàn)：鈍角三角形的內角和也是180°.
引導學生歸納：三角形的內角和是180°。
是不是所有的三角形的內角和都是180°呢？ （是，因為這三類三角形包括了所有三角形。）
板書：三角形的內角和是180°
三、鞏固練習，應用規(guī)律
1、在一個三角形中，∠1=140°，∠3=25°，你能求出∠2的度數(shù)嗎？
學生獨立完成，并說出原因：因為三角形的內角和是180°，也就是∠1+∠2+∠3=180°，借助圖像
∠2 =180°-∠1-∠3 或 ∠2 =180°-（∠1+∠3）
= 180°-140°-25° =180°-（140°+25°）
=40°-25° =180°-165°
=15° =15°
2、一個等腰三角形的頂角是80°，它的兩個底角各是多少度？
學生分析：因為等腰三角形的兩個底角相等，又因為三角形的內角和是180°，所以
�。�180°-80°）÷2
=100°÷2
=50°
四、拓展練習，深化規(guī)律
1、求出下面各角的度數(shù)。
（1） （2）
2、判斷
�。�1）三角形任意兩個內角的和大于第三個角。（ ）
�。�2）銳角三角形任意兩個內角的和大于直角。（ ）
（3）有一個角是60°的等腰三角形不一定是等邊三角形。（ ）
3、下面是兩塊三角形的玻璃打碎后留下的殘片，你知道它們原來各是什么三角形嗎？
�。� ） （ ）
五、課堂小結，分享提升
1、談談這節(jié)課你有什么收獲？
2、課后思考題
三角形的內角和是180°，那長方形、正方形的內角和呢？（根據(jù)三角形的內角和是180°求，參考課本88頁第12題，完成89頁16題）
板書設計
七年級下冊數(shù)學《三角形內角和》說課稿 22
教學內容：
課本第67頁。
教學目標:
通過操作活動探索發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內角和是180度”的規(guī)律。
通過量一量、剪一剪、拼一拼，培養(yǎng)學生合作能力、動手實踐能力和運用新知識解決問題的能力。
使學生體驗數(shù)學學習的樂趣，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣。教學重點：探索發(fā)現(xiàn)和驗證三角形內角和是180度。教學難點：對不同探究方法的指導和學生對規(guī)律的應用。教學準備：課件，三角形，量角器。教學
一、復習舊知，引出課題。誰能說說它們分別是什么三角形？
預設：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。
請一位同學分別標出這些三角形的角，其余的同學在自己準備的三角形中標角。獨立完成，集體訂正。
其實這些角是三角形的內角，誰能大膽猜一猜三角形內角和是多少度？預設：360°，180°，90°…….今天我們一起來探究三角形內角和。板書課題：三角形內角和
二、探究新知
1、小組合作。
課件展示：活動要求（1）4人一組，每人任選一個三角形用你的方法驗證三角形內角和。
�。�2）小組交流各自的驗證方法和驗證結果，評選出較好的驗證方法并說明理由。（3）每組選派一名同學匯報。
預設：我們組選用的是量角法，依次測量出三角形內角和是170°，185°，180°…哪一組和這一組驗證方法不同？
預設：我們是把三角形的3個角剪下來拼在一起發(fā)現(xiàn)得到一個平角因此得知三角形內角和是180°。
你能把你拼的過程給大家說詳細一些嗎？
預設：選出一個角，再選出一個角使得它的一邊與前一個角的一邊重合，剩下的角的一邊和前一個角的另一條邊重合，此時拼出一個平角因此三角形內角和是180°。
我發(fā)現(xiàn)你選用的是銳角三角形，那直角三角形，鈍角三角形的內角和是怎樣的？請同學們嘗試用這種方法驗證三角形內角和。
預設：直角三角形內角和是180°，鈍角三角形內角和是180°�？偨Y:通過撕（剪）拼法，我們驗證任意三角形內角和是180°。
追問：同學們我有一個困惑剛才有部分同學通過測量角計算內角和為什么不是180°，問題出在哪里？
預設：測量角的方法不正確。預設：三角形做得不規(guī)范。
預設：測量過程中存在誤差，導致不精確。
總結：撕（剪）拼法在驗證三角形內角和精確性上優(yōu)勝于量角法。還有沒有同學想出不一樣的驗證方法呢？
預設1：課件展示折拼法，請一位同學說出具體的操作過程。剩下的同學仿照這種方法任選一個三角形驗證三角形內角和。
預設2：同學上臺展示操作過程，其余同學觀察后并自行操作。
總結：
折拼法依然能驗證任意三角形內角和是180°。看來解決數(shù)學問題的方法不是唯一的，希望同學們在今后的'學習當中能多思，多想充分挖掘自己的聰明才智。
三、知識運用，鞏固練習。
請同學們獨立完成下題。（每題10分共100分。）
1、如圖∠1=140°，∠3=25°，∠2=（°）。
2、一個直角三角形，一個銳角是50°，另一個銳角是（°）。
3、一個頂角是50°的等腰三角形的底角是（°）。
4、等邊三角形每個角是（°）。
5、等腰直角三角形的一個底角是（°）。
6、在一個三角形中，∠A=90°，∠B+∠C=（°）。
7、一個三角形中，有一個角是65°，另外的兩個角可能是（°）和（°）。
8、某同學把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是帶（）去。為什么？
�、冖邰�
9、把下面這個三角形沿虛線剪成兩個三角形，每個小三角形的內角和是多少度？
10、根據(jù)三角形內角和是180 °。你能求出下面四邊形的內角和嗎？
四、課后小結
請你談談本節(jié)課的收獲。
五、板書設計
任意三角形內角和是180°。
七年級下冊數(shù)學《三角形內角和》說課稿 23
大家好！今天我很高興也很榮幸能有這個機會與大家共同交流，在深入鉆研教材，充分了解學生的基礎上，我準備從以下幾個方面進行說課：
一、教材分析
“三角形的內角和”是三角形的一個重要性質，它有助于學生理解三角形內角之間的關系，是進一步學習幾何的基礎。
二、教學目標
1、知識與技能：明確三角形的內角的概念，使學生自主探究發(fā)現(xiàn)三角形內角和等于180°，并運用這一規(guī)律解決問題。
2、過程和方法：通過學生猜、量、拼、折、觀察等活動，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。
3、情感與態(tài)度：使學生感受數(shù)學圖形之美及轉化思想，體驗數(shù)學就在我們身邊。
三、教學重難點
教學重點：動手操作、自主探究發(fā)現(xiàn)三角形的內角和是180°，并能進行簡單的運用。
教學難點：采用多種途徑驗證三角形的內角和是180°。
四、學情分析
通過前面的學習，學生已經掌握了三角形的一些基礎知識，會量角，部分學生已經知道三角形內角和是180°，但不知道怎樣得出這個結論。
五、教學法分析
本節(jié)課采用自主探索、合作交流的教學方法，學生自主參與知識的構建。領悟轉化思想在解決問題中的應用。
六、課前準備
1、教師準備：多媒體課件、三角形教具。
2、學生準備：銳、直、鈍角三角形各兩個，量角器、剪刀。
七、教學過程
�。ㄒ唬�(chuàng)設情境，激趣導入
導入：“同學們，有三位老朋友已經恭候我們多時了。“（出示三角形動畫課件），讓學生依次說出各是什么三角形。
課件分別閃爍三角形三個內角，并介紹：“這三個角叫做三角形的內角，把三個角的度數(shù)加起來，就是三角形的內角和。請學生畫一個三角形，要求：有兩個直角。為什么不能畫，問題在哪呢？這節(jié)課我們就一起來探究三角形的內角和。板書課題。
�。ǘ�、自主探究、合作交流
1、探索特殊三角形內角和
拿出自己的一副三角板，同桌之間互相說一說各個角的度數(shù)。
三角形內角和是多少度呢？指名匯報。90°+30°+60°=180°
90°+45°+45°=180°
從剛才兩個三角形內角和的計算中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
2、探索一般三角形的內角和
一般三角形的內角和是多少度？猜一猜。你們能想辦法證明嗎？接下來，我們采用小組合作的方式進行探究，看看哪個組的方法多而且富有新意。
3、匯報交流
請小組代表匯報方法。
1）量：你測量的三個內角分別是多少度？和呢？（有不同意見）
沒有統(tǒng)一的結果，有沒有其他方法？
2）剪―拼：把三角形的三個內角剪下來拼在一起，成為一個平角，利用平角是180°這一特點，得出結論。(學生嘗試驗證)
3）折拼：學生邊演示邊匯報。把三角形的三個內角都向內折，把這三個內角拼組成一個平角。所以得出三角形的內角和是180°。(學生嘗試驗證)
4）教師課件驗證結果。
請看屏幕，老師也來驗證一下，是不是和你們的結果一樣？播放課件。我們可以得到一個怎樣的結論？
學生回答后教師板書：三角形的內角和是180°
為什么有的小組用測量的方法不能得到180°？（誤差）
4、驗證深化
質疑：大小不同的三角形,它們的內角和會是一樣嗎?（一樣）
誰能說一說不能畫出有兩個直角的三角形的原因？
（三）、應用規(guī)律，解決問題：
揭示規(guī)律后，學生要掌握知識，就要通過解答實際問題。
1、為了讓學生積極參與，我設計了闖關的活動來激勵學生的興趣。闖關成功會獲得小獎章。
第一關：基礎練習，要求學生利用“三角形內角和是180°”這一規(guī)律在三角形內已知兩個角，求第三個角（課件出示）
第二關，提高練習，
①已知等腰三角形的.底角，求頂角。②求等邊三角形每個角的度數(shù)是多少。直角三角形已知一個銳角，求另一個。
讓學生靈活應用隱含條件來解決問題，進一步提高能力。
2、小組合作練習，完成相應做一做。
�。ㄋ模⒄n堂總結，效果檢測。
一節(jié)成功的好課要有一個好的開頭，更要有一個完美的結尾，數(shù)學是使人變聰明的學科，通過這節(jié)課的學習，你收獲了什么？學生們暢所欲言。接下來老師要檢查大家的學習效果，學生完成答題卡，組長評判，集體匯報。
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)課下繼續(xù)探究三角形，看你有什么新發(fā)現(xiàn)。
八、板書設計
通過這樣的設計，使學生不僅學到科學的探究方法，而且體驗到探索的樂趣，使學生在自主中學習，在探究中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中成長。以上便是我對《三角形的內角和》這一堂課的說課，謝謝大家！
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教學目標
通過猜想、驗證，了解三角形的內角和是180度。在學習的過程中進一步激發(fā)學生探索數(shù)學規(guī)律的興趣，初步感知計算多邊形內角和的公式。
教學重難點
三角形的內角和
課前準備
電腦課件、學具卡片
教學活動
一、計算三角尺三個內角的和。
出示三角尺中的一個，提問：誰來說說三角尺上的三個角分別是多少度？
引導學生說出90度、60度、30度。
出示另一個三角尺，引導學生分別說出三個角的度數(shù)：90度、45度、45度。
提問：請同學們任選一個三角尺，算出他們三個角一共多少度？
學生計算后指名回答。
師：三角尺三個角的和是180度。
二、自主探索，解決問題
提問：是不是任一個三角形三個角的和都是180度呢？請同學們在自備本上
任畫一個三角形，量出它們三個角分別是多少度，再求出它們的和，然后小組內交流。
學生小組活動，教師了解學生情況，個別同學加以輔導。
全班交流：讓學生分別說出三個角的度數(shù)以及它們的和。
提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。喝魏我粋�三角形三個角的和都是180度。利用三角形的這一性質，我們可以解決許多問題。
三、試一試
要求學生先計算，再用量角器量，最后比較結果是否相同？讓學生說說計算的`方法。
教師說明：即使結果不完全一樣，是因為測量的結果存在誤差，我們還是以
計算的結果為準。
四、鞏固提高
完成想想做做的題目。
第1題
學生獨立計算，交流算法。要求學生用量角器量出結果，和計算的結果想比較。
第2題
指導學生看圖，弄清拼成的三角形的三個內角指的是哪三個角。計算三角形三個角的內角和，幫助學生進一步理解：三角形三個內角的和是180度。
第3題
通過操作、計算，使學生認識到：不管三角形的大小怎樣變化，它的內角和是不會變化的。
第4、5、6
引導學生運用三角形的分類及三角形內角和的有關知識解決有關問題，重點培養(yǎng)學生靈活運用知識解決問題的能力。
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教學目標
1.使學生經歷自主探索三角形的內角和的過程，知道三角形的內角和是180°，能運用這一規(guī)律解決一些簡單的問題。
2.使學生在觀察、操作、分析、猜想、驗證、合作、交流等具體活動中，提高動手操作能力和數(shù)學思考能力。
3.使學生在參與數(shù)學學習活動的過程中，獲得成功的體驗，感受探索數(shù)學規(guī)律的樂趣，產生喜歡數(shù)學的積極情感，培養(yǎng)積極與他人合作的意識。
課前準備
多媒體課件，任意三角形，剪刀，紙，三角板，量角器等。
教學過程
一、創(chuàng)設情境，導入新課
師：我們已經學習了三角形的分類，你知道三角形按角分可以分為哪幾類嗎？
生：三角形按角分可以分為鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形。
師：（出示一副三角尺）這是一副三角尺，它們都是什么形狀？每塊三角尺的三個角分別是多少度？
生：它們都是直角三角形，（拿起等腰的三角尺）這塊三角尺三個角的度數(shù)分別是45°、45°和90°；另一塊三角尺的三個角分別是30°、60°、90°。
教師指三角尺的角：這三個角都叫做三角形的內角。（板書：內角）一個三角形有幾個內角？
生：一個三角形有三個內角。
師：這兩個三角形三個內角的和分別是多少度？
生：都是180°。
師：一個三角形中三個內角的和稱為三角形的內角和。今天我們就來研究三角形的內角和。（板書課題）
二、提出問題，猜想驗證
1.猜想。
師：請同學拿出兩塊同樣的三角尺，把這兩塊同樣的三角尺拼成一個大的三角形，看一看拼成的三角形的內角和是多少度？
學生活動后，反饋：你拼成的三角形是什么樣子的？它的內角和是多少度？
生1：我拼成的三角形每個內角都是60°，它的內角和是180°。
生2：我拼成的三角形，三個內角分別是30°、30°、120°，它的內角和也是180°。
生3：我拼成的三角形，三個內角分別是45°、45°、90°，它的內角和也是180°。
師：從這一現(xiàn)象中，你能猜想一下，三角形的內角和可能存在的規(guī)律嗎？
生1：我猜想三角形的內角和是180°。
生2：我猜想鈍角三角形的內角和比180°大。
生3：不對。我拼的這個三角形（用兩塊三角尺拼成一個三個內角是30°、30°、120°的三角形）就是一個鈍角三角形，但它的內角和也是180°。
師：還有不同的猜想嗎？
師：研究數(shù)學問題就要像這樣，既能大膽地猜想，又敢于對結論提出質疑。有人對“三角形的內角和等于180°”這一猜想提出質疑嗎？你能說清楚三角形的內角和等于180°的理由嗎？（沒有人舉手）是的，由猜想得出的結論往往是不可靠的，需要我們進一步去驗證。
2.驗證。
師：怎樣驗證“三角形的內角和等于180°”呢？請同學們先在小組里討論討論，可以怎樣進行驗證？再選擇合適的材料，以小組為單位進行驗證。比一比，哪個組驗證的方法多，有創(chuàng)意。
學生分小組活動，教師參與學生的活動，并給予必要的指導。
師：哪個小組先來匯報，你們是怎樣驗證的？
小組1：我們小組每個人畫了一個三角形，用量角器量，量出各個三角形的內角度數(shù)，再加一加，并列出了一張表格，（在實物投影儀上展示下面的表格）請大家來看一看。通過計算，我們認為三角形內角和是180°這一結論是正確的。
小組2：我們小組把三角形的三個內角拼在一起，（邊說邊演示）我們發(fā)現(xiàn)三角形的三個內角正好拼成了一個平角，所以我們也認為三角形內角和是180°這一結論是對的。
小組3：我們小組采用了折一折的方法。我們將正方形紙沿對角線對折，這樣，就折成了兩個大小一樣的三角形。因為正方形的四個直角的和是360°，所以三角形的內角和就是它的一半，是180°。
小組4：我們小組采用的是拼一拼的方法。我們將兩個完全一樣的三角形拼成了一個長方形，長方形的'內角和360°，所以三角形的內角和就是它的一半，是180°。
3.歸納。
師：通過剛才的活動，我們得出了什么結論？
生：三角形的內角和等于180°。
師：剛才，我們是怎樣得出“三角形內角和等于180°”這個結論的？
生：我們是用先猜想再驗證的方法得出結論的。
師：是的，“猜想—驗證”是一種很有效的科學研究方法。有很多重大的科學發(fā)現(xiàn)，就是通過這一方法得到的。
4.教學“試一試”。
師：知道了三角形的內角和等于180°，就可以運用它去解決一些問題。我們來“試一試”。（出示“試一試”的題目）你能根據(jù)∠1和∠2的度數(shù)，算出∠3的度數(shù)嗎？自己先算一算，再用量角器量一量，看與算出的結果是否相同。
學生匯報結果。
三、靈活運用，鞏固練習
1.出示“想想做做”第1題。
師：你能算出下面每個三角形中未知角的度數(shù)嗎？獨立完成。
學生活動后，集體反饋。
2.出示下圖。
師：用今天學習的結論還能解決生活中的一些問題呢。這里的三張紙片都被撕去了一個角，你能猜一猜，它們原來是什么三角形嗎？
生1：第一個三角形是銳角三角形，因為已知的兩個角的和大于90°了。
生2：第二個三角形是直角三角形，因為兩個已知的角的和等于90°。
生3：第三個三角形是鈍角三角形，因為已知的兩個角的和只有40°，被撕去的那個角一定是鈍角。
師：從這幾道題中，還知道了什么？
生：在一個三角形中最多有一個直角或一個鈍角。
師：大家的判斷真是有理有據(jù)，算一算，每個三角形中被去撕去的角是多少度。
學生計算后校對。
3.出示“想想做做”第4題。
師：你能算出下面三角形中∠3的度數(shù)嗎？
學生練習后，集體反饋。
4.出示“想想做做”第5題。
師：在一個直角三角形中，已知一個銳角的度數(shù)，你能算出另一個銳角的度數(shù)嗎？先看第一個直角三角形，一個銳角是35°，另一個銳角是多少度？你是怎樣算的？
生1：因為直角三角形中有一個直角，所以，用180° - 90° - 35° = 55°，∠2等于55°。
生2：因為直角三角形中有一個角是90°，所以，兩個銳角的和一定是90°�？梢灾苯佑�90°減去∠1的度數(shù)，得到∠2等于55°。
師：第二個直角三角形中，∠2等于多少度？
�。裕�
四、 總結評價，延伸拓展
師：今天你的收獲是什么？你還有什么不明白的地方嗎？你還想學習三角形的什么知識？
學生口答。
師：學習了今天的知識，我們還能利用它去研究一些更復雜的問題呢！有信心嗎？（有）我們來看這樣的問題。（出示第34頁思考題）這個問題請同學們課后去研究，如果誰發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律，就把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫在黑板上，與大家共同分享。
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